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第六章实数 6 1平方根 第2课时平方根 二 课前预习 1 若4x 6的平方根是 4 则x 2 若一个正数的平方根是2a 1与 a 2 则a 这个正数是 3 已知 x 1 2 9 则x的值是 4 下列各数中没有平方根的是 A B 4 2C 42D 4 2 5 1 9 C 2或 4 5 下列说法不正确的是 A 是2的平方根B 是2的平方根C 2的平方根是D 2的算术平方根是 C 知识清单 知识点平方根 1 若一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的 squareroot 也叫做 通俗地说就是一个数乘以它本身 等于另一个数 原来的数就是做完乘法运算后的数的平方根 一个正数有 平方根 只有一个平方根 即是0本身 没有平方根 平方根 二次方根 两个 0 负数 2 求一个数a的平方根的运算叫做 其中a叫做 3 一个正数有两个平方根 一个根为正数另一个根为负数且互为 我们规定正数根叫做平方根 开平方 被开方数 相反数 算术 课堂讲练 新知平方根 典型例题 例1 已知m的两个平方根是a 3与2a 15 求m的值 解 当a 3与2a 15是同一个数的平方根时 a 3 2a 15 解得a 4 此时m 49 例2 一个数的算术平方根为2m 5 平方根为 m 2 求这个数 解 2m 5 m 2 解得m 7 2m 5 9 舍去 2m 5 m 2 解得m 1 2m 5 3 32 9 故这个数是9 举一反三1 如果一个正数的平方根为2a 1和3a 11 则a A 1B 1C 2D 92 已知2a 1的平方根是 3 b 1的算术平方根是4 求a 2b的值 C 解 2a 1的平方根是 3 2a 1 9 a 5 b 1的算术平方根是4 b 1 16 b 17 a 2b 5 2 17 39 达标检测 1 a 1与3 2a是某正数的两个平方根 则实数a的值是 A 4B C 2D 25 若 则x y的值是 A 3B 1C 1D 36 的平方根为 A aB aC D C B D 7 已知2a 1的平方根是 3a 2b 1的平方根是 3 求 5a 3b的平方根 解 2a 1的平方根是 3a 2b 1的平方根是 3 2a 1 3 3a 2b 1
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