数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数.ppt

20 1 2数据的集中趋势 中位数和众数 碧阳初中李亚玲2017年6月2日 小明今年大学毕业 为了实现自己的理想 决定去某公司参加工作 于是特别关注招聘信息 右边的这则招工启事 吸引了他的注意 一 创境引入 经理 应聘者小明 第二天 小明上班了 程序员 我的工资是3400元 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是3000元 职员 经理 应聘者小明 小明在公司工作了一周后 你欺骗了我 我已问过其他职员 没有一个职员的工资超过3500元 平均工资确实是每月超过6000元 你看看公司的工资报表 下表是该公司月工资报表 经理 程序员 普通职员 我公司员工收入很高 月平均工资超过6000元 我的工资是3400元 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是3000元 1 请大家判断经理是否欺骗了小明 2 平均月工资6276元能客观地反映员工的实际收入吗 3 你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适 二 学习目标 1 会求一组数据的中位数 众数2 掌握中位数 众数的作用3 会用中位数 众数分析实际问题 一 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 二 众数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 中位数 众数 什么叫中位数 什么叫众数 概念解析 尝试练习一 求下列各组数据的中位数 56232 2344445 562435 3768840 22356 3 4 234556 4 5 3678840 7 5 你能总结出求中位数的步骤吗 中位数 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从大到小 或从小到大 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 中位数的作用 精讲点拨一 注意 1 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 2 一组数据的中位数是唯一的 3 中位数是一个位置的代表值 它仅与数据的排列位置有关系 当一组数据的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 思考1 中位数是否是数据中的数 思考2 一组数据的中位数有几个 在一次马拉松长跑比赛中 抽得其中12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154146145158175165148 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124129136140145146148154158165175180 由 中样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛的总体成绩中 约有一半的选手的成绩慢于147分 约有一半的选手的成绩快于147分 故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好 尝试练习二 则这组数据的中位数是 146 148 147所以样本数据的中位数是147 根据所给的样本数据 你还有其他方法评价 2 中这名选手在这次比赛中的表现吗 当堂训练一 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况 请找出这些工人日加工零件的中位数 说明这个中位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由中位数是6可以估计 在这些工人中 大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个 有一半工人加工零件数小于或等于6个 考察的对象是什么 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 求下列各组数据的众数 2 5 3 5 1 5 4 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 2 2 3 3 4 1 2 3 5 7 尝试练习三 56323没有众数 思考 一组数据的众数有几个 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议多进23 5码的鞋 假如你是老板 你最关心哪一个统计量 你会如何进货 尝试练习四 1 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时 这几个数据都是这组数据的众数 当一组数据中每个数据出现的次数一样多时 这组数据没有众数 精讲点拨二 2 众数的作用 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 思考 一组数据的众数一定出现在这组数据中吗 注意 1 一组数据的众数一定出现在这组数据中 2 一组数据的众数可能不止一个 也有可能没有 3 众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数 如1 1 1 2 2 5中众数是1而不是3 1 婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理 为了解鞋子的销售情况 随机调查了9位学生的鞋子的尺码 由小到大是 20 21 21 22 22 22 22 23 23对这组数据的分析中 婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是 A 平均数 B 中位数 C 众数 试一试你的身手 C 当堂训练二 2选择题 选项A 平均数B 中位数C 众数 为了反映八 7 班同学的平均年龄 应关注学生年龄的 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平 应关注这次数学成绩的 C B A 3 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为 学生数 答对题数 D A 8 8B 8 9C 9 9D 9 8 4 20 18 8 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 21 小结与反思 1 求中位数时一定要将这组数据按大小顺序排列 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 它是一个位置代表值 如果知道一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据约各占一半 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 3 中位数作用 4 众数的作用 谢谢 再见 布置作业 课堂作业 P118No2 122No7课外作业 基础训练第3课时 试一试 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 61 57 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10