数学人教版九年级上册《 实际问题与一元二次方程2》教学设计.doc

实际问题与一元二次方程（2）教学设计一、教学内容分析本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心，深入探究有关面积的实际问题。活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的能力。活动中涉及了一元二次方程解法，列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实生活中有许多原型，让学生理解用三角形和矩形为背景的数学模型，从而使问题得到解决。二、教学对象分析本节课的授课对象为初三级学生，学生前面的学习，对用未知数表示另外一个量有初步的认识，并且对解题步骤有所了解，教师与学生的沟通也很融洽，这些都是有效课堂的关键。但欠缺的是，学生的分析理解能力还有待加强，有些学生读完题目，还没有清楚题目说什么、题目中的数量关系是哪些。三、教学目标1、知识与技能（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。（3）进一步加深“回顾研究列式检查总结”这一堂规的数学研究方法；2、情感态度与价值观目标通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价 值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学难重点1、列出一元二次方程解实际问题；（重点）2、发现问题中的等量关系。（难点）五、教学策略选择与设计1、“研学后教”的课堂是以学生为主体的课堂，要充分调动学生的学习积极性，多利用小组的合作学习，达到学生互帮互助，互相进步的作用，分为七个大组，对三角形、矩形的理解和找出等量关系进行不断训练，然后利用小组的加分机制，对各小组的表现进行评价，从而产生激励的作用，提高教学效率；2、根据教材内容和学生的实际情况，本课采用 “任务驱动”、“问题探究”等教学方法，分小组进行合作完成，以问题驱动学生多思考、多实践、多讨论，从而了解和掌握实际问题与一元二次方程（面积）。从始至终，贯穿一个“回顾研究列式检查总结”这一堂规的数学研究方法。六、教学过程一、课前热身：1、一块长方形场地的长比宽多6，设长方形的宽为m，则则矩形的长为 ；2一个矩形周长20cm，设长为cm，则矩形的宽为 ；3、三角形的两条直角边的和是16，设其中一条直角边长为，则面积可以表示为 。（此环节是对前面所学知识的一个回顾，有承上启下的作用，时间 2 分钟）二、新课学习：例1、一块长方形场地的长比宽多6，且面积为16，场地的长和宽各是多少？解：设长方形的长为米，则宽为 米，依题意得：答：长方形的长为 米，宽为 米。1、一个直角三角形的一直角边比另一直角边长4，其面积为16，求两直角边的长。（提示：）2、一个三角形的两条直角边的和是14，面积是24，设其中一条直角边长为，则另一条直角边长为 ，可列方程为 。例2、用100米长的篱笆围成一个矩形，要使矩形的面积为225平方米，则矩形的长和宽各为多少？分析：100米长的篱笆即矩形的 解：设矩形的长为米，则宽为 米，依题意得方程： 解方程： 答：矩形的长为 米，宽为 米。3、用100米长的篱笆围成一个矩形，要使矩形的面积为625平方米，则矩形的长和宽各为多少？ 解：设矩形的长为米，则宽为 米，依题意得方程： 解方程答：（此环节第一步，学生独立思考、独立解题；第二步教师点评，学生修正；第三步，学生针对相应的题型进行合作交流、板书展示充分体现小组合作学习、学生独立思考，为学生自我展示提供舞台，提高学生学习积极性。时间 20分钟）三、拓展延伸：4、如图，有一段15的旧围墙AB，现打算利用该围墙一部分（或全部）为一边，再用32长的篱笆围成一块长方形场地CDEF，设计一种砌法，使得场地的面积为120。解：设长方形场地CD的长为，则DE的长为 ，依题意得方程： （进一步提升学生在活动二中的学习效果，使学生充分体会面积问题的延伸，培养学生对面积问题的解题能力。5分钟）四、反馈检测：1、一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2，设苗圃的宽为，则长为 ，列出方程为： 。2、一直角三角形较长直角边的长比较短直角边的2倍还多10，其面积为35，设较短直角边为，则较长直角边为 ，列出方程为： 。3、如图，有一段15的旧围墙AB，现打算利用该围墙一部分（或全部）为一边，再用32长的篱笆围成一块长方形场地CDEF，设计一种砌法，使得场地的面积为126。（此处是各小组抢分的最好时机，检查学生对所学知识的掌握情况.。时间 10 分钟）五、总结反思：用一元二次方程解应用题的步骤： 设其中一个未知数；根据题目中的数量关系，用表示另一个量；根据三角形面积或者矩形面积等量关系列方程；解完