内蒙古赤峰市巴林左旗林东第五中学九年级数学上学期第三次段考试题 新人教版.doc

内蒙古赤峰市巴林左旗林东第五中学2015届九年级数学上学期第三次段考试题一、选择题（每小题4分，共40分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd2已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（）a2b2c2d13平面直角坐标系内一点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）4一元二次方程x（x2）=2x的根是（）a1b2c1和2d1和25圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（）ad6cmb6cmd12cmcd6cmdd12cm6如图，在o中，abc=50，则aoc等于（）a50b80c90d1007如图，扇形aob的半径为1，aob=90，以ab为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）abcd8一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）a81b27c54d189o的半径为5cm，弦abcd，且ab=8cm，cd=6cm，则ab与cd之间的距离为（）a1cmb7cmc3cm或4cmd1cm或7cm10如图，ab、ac都是圆o的弦，omab，onac，垂足分别为m、n，如果mn=3，那么bc=（）a4b5c6d7二填空题（每小题3分，共21分）11已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，则m的值是12已知二次函数y=x2+x+m的图象过点（1，2），则m的值为13如图，在o中，cd为直径，ab为弦，且cd平分ab于e，oe=3cm，ab=8cm，则o的半径为14用一个圆心角为90半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为cm15已知扇形的圆心角为150，它的面积为240cm2，那么扇形的半径为16如图，o的半径oa=10cm，设ab=16cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为cm17如图，o的半径为1，圆心o在正三角形的边ab上沿图示方向移动当o移动到与ac边相切时，oa的长为三、解答题（共89分）18解下列方程：（1）x22x1=0 （2）（x+4）2=5（x+4）19如图，在半径为50的o中，弦ab的长为50，（1）求aob的度数；（2）求点o到ab的距离20abc的内切圆o与bc，ca，ab分别相切于点d、e、f，且ab=11cm，bc=16cm，ca=15cm，求af、bd、ce的长？21如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将oab绕点o逆时针旋转90（1）请画出oab旋转后的图形oab；（2）求出点a所经过的路径的长22如图，pa，pb是o的切线，点a，b为切点，ac是o的直径，acb=70求p的度数23如图所示，已知扇形aob的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则：（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？（2）求出该圆锥的底面半径是多少？24已知：如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o交bc于点d，过点d作deac于点e求证：de是o的切线25端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？26如图，已知二次函数y=（xm）24m2（m0）的图象与x轴交于a、b两点（1）写出a、b两点的坐标（坐标用m表示）；（2）若二次函数图象的顶点p在以ab为直径的圆上，求二次函数的解析式；（3）在（2）的基础上，设以ab为直径的m与y轴交于c、d两点，求cd的长2014-2015学年巴林左旗林东第五中学九年级（上）第三次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：a【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（）a2b2c2d1【考点】二次函数的定义【专题】计算题【分析】根据二次函数的定义，令m22=2，且m+20，即可求出m的取值范围【解答】解：y=（m+2）是二次函数，m22=2，且m+20，m=2，故选b【点评】本题考查了二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为03平面直角坐标系内一点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答【解答】解：点p（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选：d【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键4一元二次方程x（x2）=2x的根是（）a1b2c1和2d1和2【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】先移项得到x（x2）+（x2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可【解答】解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2，x2=1故选d【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程5圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（）ad6cmb6cmd12cmcd6cmdd12cm【考点】直线与圆的位置关系【专题】几何图形问题【分析】根据直线与圆的位置关系来判定圆最长弦为12，则可知圆的直径为12，那么圆的半径为6至此可确定直线与圆相交时，d的取值范围【解答】解：由题意得圆的直径为12，那么圆的半径为6则当直线与圆相交时，直线与圆心的距d6cm故选a【点评】本题考查了直线与圆的位置关系解决本题的关键是确定圆的半径，进而可知直线与圆心的距离d的取值范围6如图，在o中，abc=50，则aoc等于（）a50b80c90d100【考点】圆周角定理【分析】因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即aoc=2abc=100【解答】解：abc=50，aoc=2abc=100故选d【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7如图，扇形aob的半径为1，aob=90，以ab为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）abcd【考点】扇形面积的计算【分析】首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形aob的面积，然后求出aob的面积，用s半圆+saobs扇形aob可求出阴影部分的面积【解答】解：在rtaob中，ab=，s半圆=（）2=，saob=oboa=，s扇形oba=，故s阴影=s半圆+saobs扇形aob=故选c【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观察图形，得出阴影部分面积的表达式8一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）a81b27c54d18【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2692=54故选c【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长9o的半径为5cm，弦abcd，且ab=8cm，cd=6cm，则ab与cd之间的距离为（）a1cmb7cmc3cm或4cmd1cm或7cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过o作oecd交cd于e点，过o作ofab交ab于f点，连接oa、oc，由题意可得：oa=oc=5，af=fb=4cm，ce=ed=3cm，e、f、o在一条直线上，ef为ab、cd之间的距离，由勾股定理求出oe、of的长，然后分ab、cd在圆心的同侧和异侧两种情况求得ab与cd的距离【解答】解：当ab、cd在圆心两侧时；过o作oecd交cd于e点，过o作ofab交ab于f点，连接oa、oc，如图1所示：半径r=5cm，弦abcd，且ab=8cm，cd=6cm，oa=oc=5，ce=de=3cm，af=fb=4cm，e、f、o在一条直线上，在rtoec中，由勾股定理可得：oe2=oc2ce2oe=4（cm），在rtofa中，由勾股定理可得：of2=oa2af2，of=3（cm），ef=oe+of=4+3=7（cm），ab与cd的距离为7；当ab、cd在圆心同侧时；过o作oecd交cd于e点，过o作ofab交ab于f点，连接oa、oc，如图2所示：同可得：oe=4cm，of=3cm；则ab与cd的距离为：oeof=1（cm）故选：d【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理和勾股定理，根据题意画出图形是解题的关键，要注意有两种情况10如图，ab、ac都是圆o的弦，omab，onac，垂足分别为m、n，如果mn=3，那么bc=（）a4b5c6d7【考点】垂径定理；三角形中位线定理【专题】计算题【分析】由于omab，onac，根据垂径定理得到an=cn，am=bm，则mn为abc的中位线，然后根据三角形中位线的性质求解【解答】解：omab，onac，an=cn，am=bm，即m为ab的中点，n为ac的中点，mn为abc的中位线，mn=bc，bc=2mn=6故选c【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了三角形中位线性质二填空题（每小题3分，共21分）11已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，则m的值是4【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=1代入一元二次方程得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：把x=1代入x2+mx5=0得1m5=0，解得m=4故答案为4【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根12已知二次函数y=x2+x+m的图象过点（1，2），则m的值为4【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】直接把（1，2）代入y=x2+x+m得到关于m的方程，然后解方程即可【解答】解：把（1，2）代入y=x2+x+m得1+1+m=2，解得m=4故答案为4【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式13如图，在o中，cd为直径，ab为弦，且cd平分ab于e，oe=3cm，ab=8cm，则o的半径为5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】先根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧得到cdab，然后在rtaoe中利用勾股定理计算oa即可【解答】解：连结oa，如图所示，cd为直径，且cd平分ab于e，cdab，ae=ab=4，在rtaoe中，oe=3，ae=4，oa=5，o的半径为5cm【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理14用一个圆心角为90半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm【考点】圆锥的计算【分析】半径为32cm，圆心角为90的扇形的弧长是=16，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是16，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=16，求出r的值即可【解答】解：=16，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，圆锥的底面周长是16cm，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=16，解得：r=8（cm）故答案为：8【点评】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键15已知扇形的圆心角为150，它的面积为240cm2，那么扇形的半径为24cm【考点】扇形面积的计算【分析】利用扇形面积公式直接代入求出r即可【解答】解：扇形的圆心角为150，它的面积为240cm2，设扇形的半径为：r，则：240=，解得：r=24（cm），故答案为：24cm【点评】此题主要考查了扇形面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键16如图，o的半径oa=10cm，设ab=16cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为6cm【考点】垂径定理；勾股定理【专题】动点型【分析】根据垂线段最短，可以得到当opab时，点p到圆心o的距离最短根据垂径定理和勾股定理即可求解【解答】解：根据垂线段最短知，当点p运动到opab时，点p到到点o的距离最短，由垂径定理知，此时点p为ab中点，ap=8cm，由勾股定理得，此时op=6cm【点评】本题利用了垂线段最短和垂径定理及勾股定理求解17如图，o的半径为1，圆心o在正三角形的边ab上沿图示方向移动当o移动到与ac边相切时，oa的长为【考点】切线的性质；解直角三角形【专题】综合题【分析】连接od，利用ac与o相切于点d，abc为正三角形，可求得sina=，利用特殊角的三角函数值可求得oa=【解答】解：如图连接odac与o相切于点d，ado=90abc为正三角形，a=60sina=，oa=【点评】此题考查了圆的切线的性质及三角函数的定义的应用，解题时要注意数形结合三、解答题（共89分）18解下列方程：（1）x22x1=0 （2）（x+4）2=5（x+4）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】（1）先利用配方法得到（x1）2=2，然后利用直接开平方法解方程；（2）先变形得到（x+4）25（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x22x=1，x22x+1=2，（x1）2=2，x1=，所以x1=1+，x2=1；（2）（x+4）25（x+4）=0，（x+4）（x+45）=0，x+4=0或x+45=0，所以x1=4，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了配方法解一元二次方程19如图，在半径为50的o中，弦ab的长为50，（1）求aob的度数；（2）求点o到ab的距离【考点】垂径定理；等边三角形的判定与性质；勾股定理【分析】（1）判断出三角形oab是等边三角形即可得出aob的度数；（2）过点o作ocab于点c，根据等边三角形的性质及勾股定理的知识，可求出oc【解答】解：（1）oa=ob=50，ab=50，oab是等边三角形，aob=60；（2）过点o作ocab于点c，则ac=bc=ab=25，在rtoac中，oc=25即点o到ab的距离为25【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理及等边三角形的判定与性质，综合考察的知识点较多，难度一般，注意各知识点的掌握20abc的内切圆o与bc，ca，ab分别相切于点d、e、f，且ab=11cm，bc=16cm，ca=15cm，求af、bd、ce的长？【考点】三角形的内切圆与内心【分析】由切线长定理可知；af=ae，bf=bd，cd=ce，设af=ae=x，则bf=bd=11x，ec=dc=15x，然后根据bd+dc=16列方程求解即可【解答】解：abc的内切圆o与bc，ca，ab分别相切于点d、e、f，af=ae，bf=bd，cd=ce设af=ae=x，则bf=bd=11x，ec=dc=15x根据题意得11x+15x=16解得；x=5cmaf=5cmbd=11x=115=6cm，ec=15x=10cmaf=5cm，bd=6cm，ec=10cm【点评】本题主要考查的是切线长定理的应用，根据切线长定理列出关于x的方程是解题的关键21如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将oab绕点o逆时针旋转90（1）请画出oab旋转后的图形oab；（2）求出点a所经过的路径的长【考点】作图-旋转变换；弧长的计算【专题】作图题【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出a点和b点的对应点a、b，从而得到oab；（2）由于点a所经过的路径是以点o为圆心，为半径，圆心角为90的弧，于是可根据弧长公式求解【解答】解：（1）如图，oab为所作；（2）oab绕点o逆时针旋转90，aoa=90，而oa=，点a所经过的路径的长=【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了弧长的计算22如图，pa，pb是o的切线，点a，b为切点，ac是o的直径，acb=70求p的度数【考点】切线的性质【分析】根据pa，pb分别是o的切线得到paoa，pbob，在四边形aobp中根据内角和定理，就可以求出p的度数【解答】解：连接ob，aob=2acb，acb=70，aob=140；pa，pb分别是o的切线，paoa，pbob，即pao=pbo=90，四边形aobp的内角和为360，p=360（90+90+140）=40【点评】本题主要考查了切线的性质，切线垂直于过切点的半径23如图所示，已知扇形aob的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则：（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？（2）求出该圆锥的底面半径是多少？【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】（1）根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算；（2）根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式计算【解答】解：（1）圆锥的侧面积=12（cm2）；（2）该圆锥的底面半径为r，根据题意得2r=，解得r=2即圆锥的底面半径为2cm【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长24已知：如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o交bc于点d，过点d作deac于点e求证：de是o的切线【考点】切线的判定【专题】证明题；压轴题【分析】连接od，只要证明odde即可【解答】证明：连接od；od=ob，b=odb，ab=ac，b=c，c=odb，odac，ode=dec；deac，dec=90，ode=90，即deod，de是o的切线【点评】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可25端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出300+100只粽子，利润为（1m）（300+100）元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】（1）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价即可得到；（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解【解答】解：（1）300+100，（1m）（300+100）（2）令（1m）（300+100）=420化简得，100m270m+12=0即，m20.7m+0.12=0解得m=0.4或m=0.3可得，当m=0.4时卖出的粽子更多 答：当m定为0.