高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2.1 函数的表示法练习 新人教A版必修1.doc

1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法一、a组3.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为()a.g(x)=2x+1b.g(x)=2x-1c.g(x)=2x-3d.g(x)=2x+7解析:g(x+2)=f(x)=2x+3=2x+4-1=2(x+2)-1,g(x)=2x-1.答案:b4.已知函数f(x)是反比例函数,且f(-1)=2,则f(x)=.解析:设f(x)=(k0),f(-1)=2,-k=2,即k=-2.f(x)=-.答案:-5.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(-5)=,f(f(2)=.解析:由题图可知f(-5)=,f(2)=0,f(0)=4,故f(f(2)=4.答案:46.已知集合a=1,2,3,b=4,5,则从a到b的函数f(x)有个.解析:抓住函数的“取元任意性,取值唯一性”,利用列表方法确定函数的个数.f(1)44445555f(2)44554455f(3)45454545由表可知,这样的函数有8个,故填8.答案:87.作出下列函数的图象,并指出其值域:(1)y=x2+x(-1x1);(2)y=(-2x1,且x0).解:(1)用描点法可以作出所求函数的图象如图所示.由图可知y=x2+x(-1x1)的值域为.(2)用描点法可以作出函数的图象如图所示.由图可知y=(-2x1,且x0)的值域为(-,-12,+).8.导学号29900032已知f(x)为二次函数,其图象的顶点坐标为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式.解:(方法一)由于函数图象的顶点坐标为(1,3),则设f(x)=a(x-1)2+3(a0).函数图象过原点(0,0),a+3=0,a=-3.故f(x)=-3(x-1)2+3.(方法二)设f(x)=ax2+bx+c(a0),依题意得解得f(x)=-3x2+6x.二、b组1.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用s1和s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,s为路程,则下列图象中与故事情节相吻合的是()答案:d2.已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为y,则y关于x的函数解析式为()a.y=x(x0)b.y=x(x0)c.y=x(x0)d.y=x(x0)解析:正方形外接圆的直径是它的对角线,因为正方形的边长为,由勾股定理得(2y)2=,所以y2=,即y=x(x0).答案:c3.导学号29900033定义两种运算:ab=,ab=,则函数f(x)=的解析式为()a.f(x)=,x-2,0)(0,2b.f(x)=,x(-,-22,+)c.f(x)=-,x(-,-22,+)d.f(x)=-,x-2,0)(0,2解析:f(x)=.由得-2x2,且x0.f(x)=-,x-2,0)(0,2.答案:d4.已知f=1+x2,则f(x)=.解析:令=t(t0),则x=-1.所以f=f(t)=1+2.故f(x)=+2.答案:+25.已知函数f(x),g(x)由下表给出:x45678f(x)54876x87654g(x)65874则g(f(7)=;不等式g(x)g(4),满足不等式;当x=5时,f(5)=4,g(5)=7,不满足不等式;当x=6时,f(6)=8,g(6)=8,不满足不等式;当x=7时,f(7)=7,g(7)=5,满足不等式;当x=8时,f(8)=6,g(8)=6,不满足不等式,所以不等式g(x)0,又x0,解得0x.故函数y=-x2+lx,其定义域为.8.导学号29900035已知函数f(x)=(a,b为常数,且a0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3)的值.解:由f(x)=