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文档简介

廊坊市广阳区北旺乡初级中学李培 勾股定理 数学活动 这是1955年 希腊为了纪念一位数学家发行的一张邮票 毕达哥拉斯 勾股定理 数学最美的定理 商高定理 在中国古代的数学著作 周髀算经 中记录着商高同周公的一段对话 商高说 故折矩 勾广三 股修四 径隅五 意思就是说 当直角三角形的两条直角边分别为3 短边 和4 长边 时 径隅 就是弦 则为5 以后人们就简单地把这个事实说成 勾三股四弦五 图中每一个小方格代表单位面积 9 16 25 16 16 32 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c 赵爽弦图 2002年世界数学家大会的会徽 出入相补法 一个图形可以切割成任意多块形状的小图形 总面积或总体积不变 数缺形时少直观 形少数时难入微 等面积法 数形结合 传说中毕达哥拉斯的证法 毕达哥拉斯当年就是借助下面这两个图验证了勾股定理 你能说出其中的道理吗 b b a a c c b a 数学活动1 学校需要测量旗杆高度 同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面上 单位 米 设旗杆高度为x x 1 3 用四张全等的直角三角形纸片拼成含有正方形的图案 要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠 你能拼出几种图形 设直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边长为c 试用两种不同的方法计算图中正方形的面积 并用下面的图形证明勾股定理 数学活动2 美国总统巧证明 Rt EAD Rt CBE ADE BEC 几何原本 中记载的证明方法 L M AF ACAB AD FAB CAD 做三个边长分别为a b c的正方形 把它们拼成如图所示的形状 使H B C三点在一条直线上 连结BF CD 过C作CL DE 交AB于点M 交DE于点L FAB CAD a 注水法 折纸法
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