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第2课时 2.2 向量的加法【教学目标】一、知识与技能(1)理解向量加法的含义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和;(2)掌握两个向量加法的交换律和结合律,并会用它们进行向量运算二、过程与方法从物体位移变化规律的探知中总结出向量加法规律三、情感、态度与价值观感受数学和生活的联系,增强学习数学的兴趣【教学重点难点】:1如何作两向量的和向量; 2向量加法定义的理解。【教学过程】一、复习: 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知点是正六边形的中心,则下列向量组中含有相等向量的是( )()、 ()、()、 ()、 二、创设情景利用向量的表示,从景点O到景点A的位移为OA,从景点A到景点B的位移为AB,那么经过这两次位移后游艇的合位移是OB,向量OA,AB,OB三者之间有何关系? O BA三、讲解新课:1向量的加法:求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示:作法:在平面内任取一点(如图(2),作,则 . (1) (2)2向量加法的法则:(1)三角形法则:根据向量加法定义得到的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。 表示:(2)平行四边形法则:以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作平行四边形ABCD,则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。 3向量的运算律:交换律: 结合律:说明:多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行:例如:;四、例题分析:例1、 如图,一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示)。例2、已知矩形中,宽为,长为,试作出向量,并求出其模的大小。例3、 一架飞机向北飞行千米后,改变航向向东飞行千米,则飞行的路程为 400千米;两次位移的和的方向为北偏东,大小为千米 例4、在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地度过长江,其航向应如何确定?变式:若渡船以25km/h的速度按垂直于河岸的航向航行,那么受水流影响,渡船的实际航向如何?例5、已知两个力,的夹角是直角,且知它们的合力与的夹角是,牛,求和的大小五、课时
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