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相似三角形的性质与判定（第三课时）备课组成员：赵立仁 陶秀英 班级：902班 时间：2017年4月28日教学目标： 1、理解并掌握相似三角形的的性质。 2、理解并掌握相似三角形的判定3、 较为灵活地运用相似三角形的判定和性质解决相应的问题。 教学重点：相似三角形的性质和判定的综合运用。 教学难点：相似三角形性质的灵活运用，及综合其他图形的性质灵活分析和解决数学问题。一、复习回顾1、相似三角形的判定方法有哪些？2、相似三角形的性质有哪些？3、你在解决有关相似三角形问题时有什么经验与大家分享？二、思考与探索1、什么是“黄金分割点”？，“黄金分割数是多少”？问题一、实数a，n，m，b满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为A、N、M、B，若AM2=BMAB，BN=ANAB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”。当b-a=2，a，b的大黄金数与小黄金数之差m-n是多少?问题二、如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AD=2AD, BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于多少？三、综合与运用问题三、已知：如图，BD、CE是ABC的高， 试说明 ADEABC。问题四、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；（2）请连接FG.如果=45AB=4，AF=3，求FG长。一线三等角：一线三等角指的是一条直线上的三个顶点含有三个相等的角一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景一线三直角型：双垂型： 问题五、如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值四、巩固练习与提高如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；【解】第20题图(2)求BPPQQR【解】五、知识小结：相似三角形的判定方法平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例,两三角形相似.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.相似三角形的问题要与其他知识构
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