数学人教版八年级下册20.1.1第二课时教案.doc

20.1.1第二课时 平均数（二） 枝江英杰学校：尹建国1、 教学目标：1理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；2会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力 3、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会在频数分布图表中应用加权平均数的方法。 4、让学生通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析数据，能 用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.二、教学重点：根据频数分布求加权平均数的近似值 三、教学难点会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析的能力。 教学过程:1、 自主学习，温故知新出示我校八年级某班期中测试中其中后两排10名学生的数学成绩105758090105908010575105学生自主求后两排10名学生的平均分设计意图：在不同方法中复习区分算术平均数和加权平均数，理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；从而总结相同分数的个数即为该分数数据的”权”。合作探究，精讲点拨出示该班各分数段频数分布表分数段 数 据人 数40x60260x80880x10010100x12020学生合作求出该班的平均分约是多少？设计意图：数据分组后，组中选用哪个数据（组中值）来参与计算（实际数据）；此时的数据的权即为频数。让学生在小组合作探究中和教师引导中得出，强化理解和加深印象。2、 变式探究，活学活用出示频数分布图（直方图、扇形统计图），变式探究应用加权平均数设计意图：引导学生变式应用，自主发现（频数和百分比即相应数据的权），强化应用能力。通过（3）、（4）的追问探究，得出在组中值和百分比不变的情况下，求其平均数与各组具体人数无关。为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm） 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图组别身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185（1）、根据图表提供的信息，请求出样本中的男生的平均身高约是多少。（2）、已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，请求出样本中的女生的平均身高约是多少。（3）、若抽样的女生为100人，女生的平均身高又约是多少呢？（4）、若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不改变，请说明理由四、梳理小结，心中有数（1）本节课我们探究了哪些问题？ （2） 本节课你主要的收获有哪些？（3）在研究过程中你遇到的困难是什么？怎么解决的？设计意图：通过3个梳理问题，让学生学会学后、练后进行核心知识和方法的总结和提炼，做到心中有数。有疑必问，有错必纠。五、有效训练，评价检测1、为了绿化环境，柳荫街引进了一批法国梧桐，三年后这些数的树干的周长情况如图所示.请问这批法国梧桐树干的平均周长约是多少？（结果保留整数）.2、下表是截至到2002年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 年 龄 频数28X30 4 30X32 3 32X34 8 34X36 7 36X38 9 38X40 11 40X42 2 设计意图: 通过两题的检测，考查学生应用核心知识与方法的基本技能。做到有目的的纠正、弥补与点拨。 六、联系综合，融会贯通下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图（满分100分，分数均为整数），点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，AOE36. 1、已知本次测验及格人数比不及格人数（低于60分为不及格）多210人。请计算本次测验的平均分约是多少； 2、若该校参加健康知识测验的学生人数为1900人，本次测验的平均分约是多少？ 设计意图：将统计与几何综合，将所学的核心知识和方法综合，让学生对所学数学融会贯通。让学生在掌握基本知识和技