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余角和补角 1 2 2 1 0 a d 1 2 如图 aod 90 1 2 90 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 即其中一个角是另一个角的余角 几何语言表示为 如果 1 2 90 那么 1与 2互为余角 1 90 2 图中给出的各角 哪些互为余角 10o 25o 65o 80o 44o 46o 考考你 3 4 几何语言表示为 如果 1 2 180 那么 1与 2互为补角 1 180 2 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60 答 这个角的度数是60 练习一 填空1 70 39 的余角是 补角是 2 如果一个角的补角是150 那么这个角的余角是 3 x x 90 的余角是 它的补角是 109 21 19 21 90 x 180 x 60 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 补角性质 同角或等角的补角相等 探究 解 1 2 180 3 4 180 2 180 1 4 180 3 1 3 180 1 180 3 即 2 4 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 余角性质 同角或等角的余角相等 探究 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 解 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3 1 3 90 1 90 3 即 2 4 例2 如图 在长方形的台球桌面上 1 3 90 2 3 如果 2 58 那么 1等于多少度 答 32 1 90 3 90 2 90 58 32 2 3 1 c d e n a
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