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文档简介
探索勾股定理-(1)(第1课时) 学生姓名: 学习目标:会探索勾股定理,会初步利用勾股定理解决实际问题。 重难点:会用勾股定理求直角三角形的边长学习过程:一、课前预习:1、三角形按角的大小可分为: 、 、 。2、三角形的三边关系:三角形的任意两边之和 ;任意两边之差 。3、 直角三角形的两个锐角 ;直角三角形中最长边是 。4、在RtABC中,两条直角边长分别为a、b,则 这个直角三角形的面积可以表示为: 。 二、自主探究:探究一:探索直角三角形三边的特殊关系:(1)画一直角三角形,使其两边满足下面的条件,测量第三边的长度,完成下表;直角三角形1直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系34直角三角形2直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系513(2)猜想:直角三角形的三边关系为 。 探究二:如果下图中小方格的边长是1,观察图形,完成下表,并与同学交流:你是怎样得到的?图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考:每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系?归纳得出勾股定理。勾股定理:直角三角形 等于 ; 几何语言表述:如图1.1-1,在RtABC中,C 90, 则: ; 若BC=a,AC=b,AB=c,则上面的定理可以表示为: 。 三、课堂练习:1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、求出下列各图中x的值。3、如图所示,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高?4、如图,点C是以AB为直径的半圆上一点,AC
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