八年级数学18平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第3课时矩形的判定教案新人教版.docx

矩形的判定课 题矩形的判定课 时第3课时课 型习题课作课时间教 学内 容分 析 本节课练习矩形判定的应用。教 学目 标1. 口述复习记忆矩形的定义和判定内容。2. 通过形式不同的习题，依据矩形的性质和判定方法进行简单的计算。3. 通过形式不同的习题，应用矩形的判定定理进行相关的证明。重 点难 点根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算和证明。教 学策 略选 择与设计设计形式不同的练习题，在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，通过探究练习题的活动，为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识。学 生学 习方 法探究分析法，练习法教 具三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图一、选择题1.如图所示，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是(C )A.ABBC B.ACBD C.ABC90 D.122.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(D )A.ABCD B.ADBC C.ABBC D.ACBD3. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学拟订的方案，其中正确的是(D)A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角4.顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是(C )A.ABCD B.ACBD C.ACBD D.ADBC5.如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E.已知A30，BC2，AFBF.则四边形BCDE的面积为(A)A.2 B.3 C.4 D.4 二、填空题6.如图所示，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_ABC90_7.如图所示，在RtABC中，C90，D是AB边上的一点，若DEAC，DFBC，垂足分别E，F，则四边形CFDE是_矩形_.8.如图是四根木棒搭成的平行四边形框架，AB8 cm，AD6 cm，使AB固定，转动AD，当DAB_90_时，ABCD的面积最大，此时ABCD是_矩_形，面积为_48 cm2_.9.如图，在矩形ABCD中，过对角线BD上任一点K作MNAD分别交AB，DC于点M，N，作PQAB，分别交AD，BC于点P，Q，则图中面积相等的矩形共有_3_对. 思考分析通过探究问题使学生掌握使用矩形的定义来判定一个四边形是矩形的方法.通过探究活动为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.教师活动学生活动设计意图三、解答题10.如图，E是ABCD的边AB的中点，并且ECED.求证：四边形ABCD是矩形.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又AEBE，EDEC，EADEBC.AB.AB180，A90.ABCD是矩形.11.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB4 cm.求这个平行四边形的面积.解：四边形ABCD是平行四边形，OAAC，OBBD.AOB是等边三角形，OAB60，且OAOB.ACBD.ABCD是矩形.OAB60，ACB30.AC2AB8 cm.由勾股定理得BC4 cm.ABCD的面积SABBC16 (cm2).12.如图，E为ABCD外一点，且AEEC，BEED.求证：四边形ABCD是矩形.证明：连接AC，BD并设它们相交于点O.连接OE，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AEC90OEAC.BED90OEBD.ACBD. ABCD是矩形.观察分析讨论当堂检测，及时反馈学习效果.熟练掌握矩形的判定定理.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，灵活应用矩形的判定定理.回顾所学知识。作业1. 如图所示，已知ABCD，下列条件：ACBD；ABAD；12；ABBC.其中能说明ABCD是矩形的有_(填序号).2. 如图，四边形ABCD为平行四边形，BE，CE，AF，DF分别为ABCD四个角的平分线.四边形MENF是矩形吗？为什么？板书设计矩形的判定10.如图，E是ABCD的边AB的中点，并且ECED.求证：四边形ABCD是矩形.证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC.又AEBE，EDEC， EADEBC. AB.AB180， A90. ABCD是矩形.11.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB4 cm.求这个平行四边形的面积.解：四边形ABCD是平行四边形， OAAC，O