数学人教版七年级下册《5.3.1 平行线的性质》 教学课件.ppt

5 3平行线的性质 无为县2016 2017年度 一师一优课 一课一名师 作品 人教版数学七年级下册数学第五章 倪林 芜湖市无为县牛埠初级中学 问题 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐300 那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向 一 创设情境 复习导入 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 同学们 上面的实物图形给你什么形象 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗 你能说出什么是平行线吗 平行线的判定方法有哪几种 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 请同学们在练习本上画两条平行线a b 在此图中若要你指出同位角 内错角 同旁内角 至少还需添加几条怎样的直线 请你画出图形 用数字标出8个角 并指出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 图中各对同位角 内错角和同旁内角各有什么关系呢 这就是我们本节课要学习的 平行线的性质 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 试一试 请你测量图中的一对同位角的大小 它们有什么关系 其它的同位角的大小是否也有同样的关系 请同学们在上图中任意画一条直线d 使它截平行线a和b 用量角器量一下所截得的同位角是否相等 1 2 3 4 a b c 几何画板验证 d 二 动手操作 探究新知 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 议一议 将你的结论与同伴交流 你们的结论是否一样 如果一样 你能用数学语言叙述出来吗 平行线性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 3 4 a b c d a b 1 2 3 4 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 想一想 请同学们观察所画图形 两条平行线被第三条直线所截 同位角是相等的 那么内错角 同旁内角又有什么关系呢 你能得出什么结论 你能证明这个结论吗 如果能 请写出推理过程 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 几何画板验证 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 下面证明这两条性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等已知 如图 a b 直线a b被直线c所截求证 1 3 证明 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 2 3 对顶角相等 所以 1 3 等量代换 a b c 1 2 3 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补已知 如图 a b 直线a b被直线c所截求证 1 3 1800 证明 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 2 3 180 平角定义 所以 1 3 180 等量代换 a b c 1 2 3 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 试一试 1 AD BC 已知 B 1 2 AB CD 已知 D 1 3 AD BC 已知 C 180 1 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 D 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 问题 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐300 那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向 练一练 1 解决课堂开始提出的问题 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 练一练 2 如图 AB CD AC BD 分别找出图中相等或互补的角 C A B D 1 2 3 4 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 三 分组讨论 协作学习 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 四 指导应用 巩固新知 例1 如图 某玻璃碎片是梯形 已有上底的一部分 已知量得 A 115 B 100 你能求出 C D的度数吗 如果能 请求出 如果不能 请说明理由 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 梯形的另外两个角分别是 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 例2 如图 BCD是一条直线 A 75 1 55 2 75 求 B的度数 解 因为 A 2 750 已知 所以AB CE 内错角相等 两直线平行 所以 B 1 两直线平行 同位角相等 因为 1 55 已知 所以 B 550 等量代换 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 例3 已知 如图 1 2 C D 求证 A F证明 1 2 2 3 1 BD CE C 4 C D D 4 DF AC A F 3 2 B A C D E F 1 4 已知 对顶角相等 等量代换 3 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 B C A D 解 AB CD 已知 B C 两直线平行 内错角相等 又 B 142 C B 142 已知 等量代换 练习1 一自行车运动员在一条公路上骑车 两次拐弯后 和原来的方向相同 即拐弯前后的两条路互相平行 若测得第一次拐弯的 B是142 则第二次拐弯的 C应是多少度才合理 为什么 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 B是142 第二次拐的角 C是多少度 为什么 3 如图直线a b 直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗 4 如图是一梯形机器零件模型 下底两角残缺了 现只知上底两角度数为115 和100 工人师傅不用测量就知道下底两角度数 你知道吗 为什么 C B a b c A D B C 5 C 142 两直线平行 内错角相等 6 垂直 7 65 70 答案 知识拓展 如图 若AB CD 你能确定 B D与 BED的大小关系吗 说说你的看法 解答 过点E作EF AB B BEF AB CD EF CD D DEF B D BEF DEF DEB 即 B D DEB F 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 如图2 已知直线a b 1 40 2 60 则 3等于 A 100 B 60 C 40 D 20 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 1 请同学们说出平行线的有关性质 2 在解决问题时 应用平行线的性质必须是在什么前提条件下 小结归纳 芜湖市无为县牛埠初级中学 倪林 5 3平行线的性质 人教版数学七年级下册数学第五章 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定