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文档简介

18 2矩形的判定人民教育出版社2013版八年级下册 盂县下曹中学李娟娟 测量 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 矩形的定义 知识回顾 矩形的性质 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 思考 你还有其它的判定方法吗 几何语言 矩形的判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你能说出它们的逆命题吗 1 矩形的两条对角线相等 2 矩形的四个角都是直角 对角线相等的四边形是矩形 AC BD AC BD 探究 都不是矩形 四边形ABCD是平行四边形 AB DC且AB CD ABC DCB SSS AB CD 又 四边形ABCD是平行四边形 ABCD是矩形 ABC DCB 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 在 ABCD AC BD求证 ABCD是矩形 证明 探究 又 BC CB 且AC DB ABC DCB 180 ABC DCB 90 四边形ABCD是平行四边形且AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言 矩形的判定方 2 四个角都是直角的四边形是矩形 已知 在四边形ABCD中 A B C D 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC同理可证 AB CD 四边形ABCD是平行四边形又 A 90 四边形ABCD是矩形 探究 有三个角是直角 有两个角是直角 的四边形是矩形吗 有一个角是直角 探究 已知 在四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC 同理可证 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 又 A 90 四边形ABCD是矩形 矩形的判定方法 3 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 A B C 90 四边形ABCD是矩形 新知应用 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且OA OD OAD 500 求 OAB的度数 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 小结 矩形的判定方法 测量 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 随堂练习 如图 M为平行四边形ABCD边AD的中点 且MB MC 求证
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