高三一轮复习之不等式的解法.doc

不等式解法1、 考试方向1会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型2考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题3以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题2、 能力要求 掌握一元二次不等式的解法，带参数的一元二次不等式问题，分式不等式、绝对值不等式的求解。3、 基础知识点1.一元二次不等式的解法一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.2. 绝对值不等式的求解时，；去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式3. 分式不等式的求解 同解变形是解不等式应遵循的主要原则，高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元一次或一元二次不等式，因此，等价转化是解不等式的主要思路；不等式组的解是本组各不等式解集的交集，取交集时，一定要将各不等式的解集在同一数轴上标出来，不同不等式解集的示意线最好在高度上有所区别 整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用4、 经典题型类型1 一元二次不等式求解例1.一元二次不等式x27x120, x222x的解集分别是M、N、P，则M、N、P之间的包含关系是 （ ） A NMP B MNP CNPM D MPN例2若a 1，则不等式的解集是 例3、不等式的解集是_。 不等式的解集为 _ 类型2 带参数的一元二次不等式问题例1.若不等式的解集为，则ab （ ）A10 B 14 C 10 D 14例2、若不等式的解是2x3，求不等式的解集。例3已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.例4、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）.ABCD例5、二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）A B C D例6.若不等式的解集为R，则a的取值范围是（ ） A B C D 例7.函数的值域为R，则a的取值范围是 例8.设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。例9奇函数f(x) 在其定义域（2，2）上是减函数，且，求实数a的取值范围类型3 绝对值不等式求解例1不等式的解集为 （ ） 例2不等式的解集是_。例3解不等式0.类型4 带参数的绝对值不等式问题例1.若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）(A)a-1 (B)1 (C) 1 （D）a1 例2已知集合，且，则的取值范围是 例3不等式的解集不是空集，则的取值范围是 类型5 分式不等式求解例1不等式的解集是（ ）AB CD例2.不等式的解集是（ ）A B C D例3不等式的解集是 （ ） 例4不等式的解集是 （ ） 例5.已知关于的不等式的解为或，则不等式的解集为 例6已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A（1，1） B（0