数学人教版七年级上册3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程.doc

3.2解一元一次方程(一)第1课时 合并同类项与移项（1）【教学内容】教材p86 教材p87【教学目标】1. 知识与技能： 理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解“ax+bx=c”类型的一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法。 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。2. 过程与方法： 通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3.情感、态度与价值观：通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】利用合并同类项的方法解一元一次方程；【教学难点】列一元一次方程解决实际问题。【教学过程】1、 温故知新 1等式的基本性质有哪些？ 2解方程：(1)x98；(2)3x14. 3下列各题中的两个项是不是同类项？ (1)3xy与3xy；(2)0.2ab与0.2ab； (3)2abc与9bc; (4)3mn与nm； (5)4xyz与4xyz; (6)6与x. 4能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？ 5.合并同类项的法则是什么？依据是什么？ 6.用合并同类项进行化简: 1)3x5x= 2)3x + 7x= 3)y+5y-2y= 4） 2、 设置情境，导入新知出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 1.学生读题，师生探索分析,解决问题。引导学生回忆： 实际问题一元一次方程2.提问：如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析：(1)设未知数：前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程：x+2x+4x=140.3.提问：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?让学生观察、思考根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 板演解方程过程： 解： x+2x+4x=140 合并同类项得 7x=140 系数化为1得 x=20 4.提问：在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近“x=a”的形式，“合并”的依据是逆用乘法分配律。3、 例题讲解出示课本p87 【例1】：解下列方程： （1） （2） 解：(1)合并同类项，得 解：(2)合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 【例2】有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243 ， .其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？ 【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别为-3x，9x.解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 所以 答：这三个数是 -243, 729，-2 187.四、综合应用,巩固提高1. 接下列方程：(1) (2)2. 2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张，其中篮球门票数是排球的2倍，足球门票数是篮球的2倍，排球的门票数是多少？五、课时小结：归纳1：解形如“ax+bx+mx=p”一元一次方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1(等式的基本性质2) 归纳2：用方程解决实际问题的过程：(1)设未知数； (2)分析题意找出等量关系； (3)根据等量关系列方程； (4)解方程并作答六、课后作业： 课本p88练习【板书设计】 3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（1）解方程的步骤： (1) 合并同类项； (2)系数化为1(等式的基本性质2)【教学反思】 本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合