高中数学不等式的解法举例 课件旧人教高中必修第二册(上).ppt_第1页
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不等式的解法举例 问题1 一次函数y ax b a 0 的图象是什么 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是什么 答案1 一次函数y ax b a 0 的图象是一条直线 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是一条抛物线 一元二次不等式的解法 一元一次不等式可用图象法求解 方程的解即函数图象与x轴交点的横标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 一元一次方程 一元一次不等式与一次函数的关系 x 2或x 3 x x3 x 2 x 3 问 方程ax2 bx c 0 不等式ax2 bx c0与函数y ax2 bx c的图象有什么关系 方程的解即函数图象与x轴交点的横标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 方程的解即函数图象与x轴交点的横标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 利用二次函数图象能解一元二次不等式 问 y ax2 bx c a 0 与x轴的交点情况有哪几种 0 0 0 请同学们完成下表 一元二次方程 不等式的解集 解不等式应用举例 2x2 3x 2 0 3x2 6x 2 4x2 4x 1 0 x2 2x 3 0 例1 解不等式2x2 3x 2 0 解 因为 0 方程的解2x2 3x 2的解是 所以 不等式的解集是 2x2 3x 2 0 2x2 3x 2 0 利用一元二次函数图象解一元二次不等式 其方法步骤是 先求出 和相应方程的解 再画出函数图象 根据图象写出不等式的解 若a 0时 先变形 例2 解不等式 3x2 6x 2 例3 解不等式4x2 4x 1 0 解 因为 0 方程4x2 4x 1 0的解是 所以 原不等式的解集是 4x2 4x 1 0 例4 解不等式 x2 2x 3 0 x2 2x 3 0 课堂练习课本p20 1 2 3 利用一元二次函数图象解一元二次不等式 其方法步骤是 先求出 和相应方程的解 再画出函数图象 根据图象写出不等式的解 若a 0时 先变形 课后 1 作业p21 习题1 51 3 5 2 归纳一元一次不等式的解集 3 预习p20
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