高中数学函数部分函数定义域值域函数单调性奇偶性指数函数对数函数幂函数金草雪火人教版必修一$2.7指数函数习题.ppt

07 12 26 贺君敬 1 2 7指数与指数函数 习题 07 12 26 贺君敬 2 03 06年高考题 一 2 若函数y ax b 1 a 0且a 1 的图象经过第二 三 四象限 则一定有 a 00 b a 1且b 0c 01且b 0 函数y ax b 1 a 0且a 1 的图象经过第二 四象限 那么0 a 1 又若为ax 1即图象向下平移了一个单位图象 应过原点 又图象过第三象限 所以b 0 07 12 26 贺君敬 3 4 若3a 0 618 a k k 1 k z 则k 很简单 30 1 3 1 0 333 那么很明显k 1 07 12 26 贺君敬 4 5 若正数m满足10m 1 2512 10m 则m 155 我们只求一面2512 10m 同时两边取对数 lg2512 lg10m m 即512lg2 m 计算得512lg2 154 1 m计算另一面可得m 155 1 故取m 155 lg2 0 301 07 12 26 贺君敬 5 p54 6 若直线y 2a与函数y ax 1 的图象有两个交点 则a的取值范围是 画出函数的图象即可 当a 1时 若有两个交点 此时 0 2a 1 当0 a 1时 07 12 26 贺君敬 6 8 设x 3是函数f x x2 ax b e3 x的一个极值点 1 求a与b的关系式 用a表示b 并求f x 的单调区间 1 对f x 求导 然后令f 3 0可以得到b 2a 3f x x 3 x a 1 e3 x 令f x 0应该是 x 3 x a 1 0即x1 3或x2 a 1 因为只有一个极值点 所以a 4接下来需要对x1 x2的大小分类讨论 然后对单调性进行判断 示例其一 a0 得3 x a 1 同理 07 12 26 贺君敬 7 p52 05 06年模拟题 一 2 当x 2 2 时 ax 2 则a的取值范围是 a 1 2 b 2 2 1 c 2 2 1 u 1 2 d 0 1 u 1 2 很明显需要分类讨论 a 1和01时函数递增 x 2 2 取最大值 应为a21 当0 a 1时 自己求 答案应为c 07 12 26 贺君敬 8 6 若指数函数的f x ax的部分对应值如下表所示 则不等式f 1 x 1 0 的解集是 a 1 2 且反函数应为y log1 2x 现在要求的是y log1 2 x 1 0的解集 图象一定过 0 0 点 p52 一 3 函数部分对应值如下表 此题不讲 当时讲了一道例题比此题要难 07 12 26 贺君敬 9 p53 三 7 已知函数f x ln ex 1 ax a 0 1 若函数y f x 的导函数是奇函数 求a的值 2 求函数y f x 的单调区间 首先声明一点 此处1 2 不是同一个条件 第一问中求的a值不可以在第2问中用 解 1 可以直接令f 0 0得到a 1 2 也可以求导 f x ex ex 1 a 然后求f x f x 即可 对于第2问只能按部就班的重新解 07 12 26 贺君敬 10 三 7 已知函数f x ln ex 1 ax a 0 2 求函数y f x 的单调区间 很明显首先需要求导 得到 f x ex ex 1 a化简得到f x 1 1 ex 1 a 分情况 对1 a 1 当a 1时 f x 0得到1 1 ex 1 a 0 ex a 1 a x ln a 1 a 结论 f x 在 ln a 1 a 上单调递增 在 ln a 1 a 上单调递减 前提是 a 0 07 12 26 贺君敬 11 p53 07年模拟题 一 1 与函数y 2x 1的图象关于y轴对称的函数的图象是 可以先找到原函数的图象然后再直接找到其关于y轴对称的函数的图象 原图象即指数函数图象向右平移了一个单位 现在图象应过 1 1 点 且与y轴的交点在0 1之间 07 12 26 贺君敬 12 3 已知f x 的反函数f 1 x log2 x 2 则方程f x 0的根为 估计你没有错 即求f 1 0 07 12 26 贺君敬 13 5 若y 3 x x a b 的值域为 1 9 则a2 b2 2a的取值范围是 此处只有通过判断何时最大来求值 可以得到a可以取到 2 0 之间的数 但a必须小于0 b应取到 0 2 之间的数 但b必须大于0 1 当a 0 b 2时取到最小值4 2 当a 2 b 2时取到最大值12 07 12 26 贺君敬 14 p53 8 已知函数f x 1 2 x x 0log2 x 2 x 0 若f x0 2 则x0的取值 范围是 对题意分情况而解 当x 0时 那么可化简为2 x 21 可以解x 1 适合 当x 0时 log2 x 2 log24 x 2 适合 07 12 26 贺君敬 15 9 已知函数f x log3x x 0 2x x 0 则f f 1 9 估计没有错 此题直接代入即可 07 12 26 贺君敬 16 p54 创新预测 二 5 函数f x ax在 1 2 上的最大值比