高中数学基础复习 第一章 集合与简易逻辑 第4课时 充要条件.ppt_第1页
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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第4课时充要条件 要点 疑点 考点 1 若a b且b推不出a 则a是b的充分非必要条件2 若a推不出b且b a 则a是b的必要非充分条件3 若a b且b a 则a是b的充要条件4 若a推不出b且b推不出a 则a既不是b的充分条件 也不是b的必要条件 返回 答案 1 充分不必要条件 2 充分不必要条件 3 c 课前热身 1 已知p是q的必要而不充分条件 那么 p是 q的 2 若a是b的必要而不充分条件 c是b的充要条件 d是c的充分而不必要条件 那么d是a的 3 关于x的不等式 x x 1 m的解集为r的充要条件是 a m 0 b m 0 c m 1 d m 1 答案 4 c 5 a 4 对于集合m n和p p m且p n 是 p m n 的 a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件5 已知p 2x 3 1 q 1 x2 x 6 0 则 p是 q的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 返回 能力 思维 方法 解题回顾 对于涉及充分必要条件判断的问题 必须以准确 完整理解充分必要条件的概念为基础 有些问题需转化为等价命题后才容易判断 因此要理清充分必要条件与四种命题真假的关系 2 求证 关于x的方程ax2 bx c 0有一个根为 1的充要条件是a b c 0 解题回顾 充要条件的证明一般分两步 证充分性即证a b 证必要性即证b a一定要使题目与证明中的叙述一致 返回 3 求关于x的方程ax2 2x 1 0至少有一个负的实根的充要条件 延伸 拓展 解题回顾 本题解答时 一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零 二是只求必要条件忽略验证充分条件 即以所求的必要条件代替充要条件 返回 1 在写某条件的充分或充要条件时 要特别注意的是它们能否互相推出 切不可不加判断以单向推出代替双向推出 误解分析 2 搞清 a是b的充分条件与a是b的充分非必要条件之间的区别与联系 a是b的必要
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