高中数学基础复习 第十章 排列、组合、二项式定理 第4课时 二项式定理(二).ppt_第1页
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要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第4课时二项式定理 二 要点 疑点 考点 1 ckn cn kn 2 ckn ckn 1 ck 1n 1 3 c0n c1n c2n cnn 2n c0n c2n c4n c1n c3n c5n 2n 1 4 二项式系数最大项是展开式的中间一项 n为偶数时 或中间两项 n为奇数时 返回 课前热身 1 已知 3 2x 5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 则 1 a2 a3 a4 a5的值为 2 a1 a2 a3 a4 a5 568 2882 2 2c02n c12n 2c22n c32n 2c2k2n c2k 12n c2n 12n 2c2n2n 3 22n 1 3 若的展开式中只有第6项的系数最大 则不含x的项为 a 462 b 252 c 210 d 10 c 4 已知 2x 1 n n n 的展开式中各项的二项式系数之和为sn 各项的系数和为tn 则 a 1 b 0 c 12 d 1 a 5 1 90c110 902c210 903c310 1 k90kck10 9010c1010除以88的余数是 a 1 b 1 c 87 d 87 a 返回 能力 思维 方法 解题回顾 解一 解二各有优点 在具体的问题中应视情况不同选用 1 求 x 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 5的展开式中x2的系数 2 已知展开式的各项系数之和比 1 2x 2n展开式的二项式系数之和小240 求展开式中系数最大的项 解题回顾 在展开式中 各项系数之和就等于二项式系数之和 而在 1 2x 2n展开式中各项系数之和不等于二项式系数之和 解题时要细心审题 加以区分 3 已知 3x 1 7 a7x7 a6x6 a1x a0 求 1 a1 a2 a7 2 a1 a3 a5 a7 3 a0 a2 a4 a6 解题回顾 本题采用的方法是 赋值法 多项式f x 的各项系数和均为f 1 奇数项系数和为偶数项的系数和为 4 填空题 1 1 9975精确到0 001的近似值为 2 在 1 x x2 1 x 10的展开式中 x5的系数是 3 1919除以5的余数为 4 和s c110 2c210 3c310 10c1010的值为 162 4 5120 31 761 解题回顾 用二项式定理讨论一个式子被m除的余数时 一般把其主要式子写成 a bm n a b z 的形式 即首项外其余各项均能被m整除 而对于不满足c0n c1n c2n cnn 2n的组合数运算时 要注意转化利用k ckn nck 1n 1 返回 延伸 拓展 5 1 今天是星期一 问1090天后是星期几 2 证明 2n 2 3n 5n 4能被25整除 解题回顾 数学解题活动的本质就是化归 将不熟悉的问题向熟悉的问题转化应当是数学解题活动的基本思想方法 返回 误解分析 返回 1 审题时 要注意 二项式系数 项的系数 这是一个容易
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