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2020 3 3 2020 3 3 圆锥曲线综合题的解法 2020 3 3 圆锥曲线综合题的解法 考题特点 圆锥曲线的综合问题包括解析法的应用 与圆锥曲线有关的定值问题 最值问题 参数问题 应用题和探索性问题 这类试题以圆锥曲线知识为载体 综合函数 三角 数列 向量 不等式等知识 综合性强 要求考生具备较强的运算能力 分析问题和解决问题的能力 2020 3 3 常规题型的基本解题模式 解决圆锥曲线综合题 关键是熟练掌握每一种圆锥曲线的定义 标准方程 图形与几何性质 注意挖掘知识的内在联系及其规律 通过对知识的重新组合 以达到巩固知识 提高能力的目的 1 对于求曲线方程中参数的取值范围问题 需构造参数满足的不等式 通过解不等式 组 求得参数的取值范围 或建立关于参数的目标函数 转化为求函数的值域 2 对于圆锥曲线的最值问题 解法常有两种当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义 可考虑利用数形结合法解 当题目的条件和结论体现一种明确的函数关系 则可先建立目标函数 再求这个函数的最值 2020 3 3 常规题型的基本解题模式 3 定点与定值问题的处理方法有两种 从特殊入手 求出定点与定值 再证明这个值 点 与变量无关 直接推理计算 并在计算的过程中消去变量 从而得到定值 定点 2020 3 3 典型例题 2020 3 3 2020 3 3 2020 3 3 点评 求圆锥曲线中参数取值范围的关键是建立关于参数的函数或不等式 建立不等式的常用方法有 1 利用第二定义中离心率的范围 2 利用圆锥曲线上点坐标的范围 3 利用点在圆锥曲线内外充要条件 4 利用相应的一元二次方程的判别式等 2020 3 3 2020 3 3 2020 3 3 2020 3 3 点评 最值问题常先建立目标函数 再求函数的最值 建立函数的常用方法有 1 利用已知条件中的等量关系 2 利用定
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