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文档简介

导数的概念 1 导数的引例 2 导数的相关定义 3 用定义求导 4 导数的几何意义 5 导数的可导性与连续性之间的关系 教学要求 1 理解导数的概念 2 理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系 切线问题 极限位置 如图 瞬时速度 沿直线运动的速度问题 平均速度 瞬时加速度 加速度问题 平均加速度 导数的定义 不可导 在开区间内可导 有 函数在一点可导与函数在区间上可导的定义 显然 用定义求函数的导数的步骤 1 求 2 求 3 求 例1求函数 的导数 解 即 例2求函数 在 处的导数 即 解 更一般地有 例3求函数 的导数 解 例4求函数 的导数 解 例5求函数 的导数 解 例6求函数 的导数 解 不存在 不存在 左右导数的定义 左导数 右导数 结论 闭区间上函数可导的定义 导数的几何意义 表示曲线 在点 处的切线的斜率 即 例1求曲线 的通过点 处的切线的方程 切线的方程 切线的方程为 解 切线斜率 切线方程 法线斜率 法线方程 注意 上面的结论 反过来不一定成立 如 可导与连续的关系
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