高二下学期第一次月考理科数学.doc

2017-2018学年下学期高二理科实验班阶段测试二理科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数的虚部为 A. B. C. D.2.大前提：若函数是奇函数，则，小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程 A.正确 B.因大前提错误导致结论错误 C. 因小前提错误导致结论错误 D. 因推理形式错误导致结论错误3.复数 A. B. C. D. 4.某高中要从该校三个年级中各选1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不同的选法有 A. 19名 B. 38名 C. 120名 D.240名5.若函数由至的平均变化率的取值范围是，则增量的取值范围是 A. B. C. D.6.的展开式中所有项的系数和为 A. 81 B. 243 C. 729 D. 1877.设复数的共轭复数为，则在复平面内复数对应的点位于 A. 第三象限 B.第二或第四象限 C.第四象限 D.第三或第四象限8.设，则 A. B. C. D. 9. 按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形或，则该图案共有 A. 16层 B. 32层 C. 64层 D.128层10.已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有 A. 11种 B. 21种 C.120种 D. 126种12.已知函数的导函数为，且，不等式的解集为，则不等式的解集为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数集A中有n个元素，其中有一个0，现从A中任取两个元素x,y组成有序实数对（x,y）.在平面直角坐标系中，若（x,y）对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则n的值为 .14.为 .15.已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正四面体的外接球的半径的长为 .16.已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知复数 （1）求； （2）在复平面上，复数所对应的点分别为，求.18.（本题满分12分）已知数列的首项 （1）写出数列的前5项，并归纳猜想的通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式.19.（本题满分12分） 将的展开式按的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为128，中间两项的系数之和为840. （1）求实数的值； （2）求的展开式中的常数项.20.（本题满分12分）已知，求证： （1）； （2）21.（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）用反证法证明：在上，不存在不同的点，使得的图象在这两点处