立体几何加强版.doc

让学习成为一种习惯！1. 已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面；（2 ）面2如图，正三棱柱ABC-中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB = a .（1） 求证：ABCC1B1A1D（2） 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论3. (15分)如图，在多面体中，面，且，为中点（1）求证：EF/ 平面ABC；（2）求证：平面4.(15分) ABCDMNP如图, 矩形所在平面, 分别是和的中点(1)求证: 平面 (2)求证:(3)若, 求证:平面5 (15分)如图，在四面体ABCD中，CBCD , ADBD，点E , F分别是AB , BD的中点.求证：（）直线EF平面ACD； （）平面EFC平面BCD.6.(16分)如图甲，在直角梯形PBCD中，PBCD，CDBC，BCPB2CD，A是PB的中点. 现沿AD把平面PAD折起，使得PAAB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点.（）求证：PA平面ABCD； （）求证：平面PAE平面PDE；（）在PA上找一点G，使得FG平面PDE. 7、(本题12分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18、(本题12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点. 求异面直线AD1与EF所成角的大小.A1C1B1D1DCBAEF 9、(本题15分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）CO1面； （2 ）面 10OO1、(本题15分) 请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。若要求帐篷的体积为16m3，试问帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少？ 11、(本题16分)如图，在正三棱柱中，AB2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为M，求：（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长（2）该最短路线的长及的值（3）平面与平面ABC所成二面角（锐角）的大小12如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.13.如图，已知在平面内，求证：点在平面上的射影在的平分线上ABCA1B1C1EFD14.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（1）（2）15、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面； （2 ）面BDC1面 16（本题满分16分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面17如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证：四点共面； （2）若点在上，点在上，垂足为，求证：面； （3） 用表示截面和面所成锐二面角大小，求。 18、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.19、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. 20、已知中，面，求证：面21一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. 22、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 23已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 24.有一块扇形铁皮OAB，AOB=60，OA=72cm，要剪下来一个扇形ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面）。（如图）试求 （1）AD应取多长？ （2）