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文档简介
猜一猜 给你一张足够大的纸 假设其厚度为0 1毫米 那么当你把这张纸对折了51次的时候 所达到的厚度有多少 猜一猜 把一张纸折叠51次 得到的大约是地球与太阳之间的距离 等比数列 等比数列 2 等比数列定义 一般的 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 q 0 或 思考 其数学表达式 如果一个数列从第2项起 每一项与前一项的差都等于同一个常数 那么这个数列叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 用d表示 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比都等于同一个常数 那么这个数列叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 用q表示 注意 1 公比是等比数列 从第2项起 每一项与前一项的比 不能颠倒 2 对于一个给定的等比数列 它的公比是同一个常数 例题2书本p46例题3 巩固练习 书本p471 3 1 3 注 要证明一个数列是等比数列 必须证明对任意的都成立 例3 已知数列 满足 证明数列 是等比数列 变 已知数列 是等差数列 求证 数列 是等比数列 巩固练习 书本p471 3 1 3 4 5 1 通项公式 数学式子表示 定义 等比数列 等差数列 名称 如果一个数列从第2项起 每一项与前一项的差等于同一个常数 那么这个数列叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 用d表示 an 1 an d an a1 n 1 d 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比都等于同一个常数 那么这个数列叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 用q表示 an a1qn 1 如何认识等比数列通项公式 方程思想 函数观点 在等比数列 an 中 1 已知a1 3 q 2 求a6 2 已知a3 20 a6 160 求an 例2 观察如下的两个数之间 插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列 1 1 9 2 1 4 3 12 3 4 1 1 3 2 6 1 如果在a与b中间插入一个数g 使a g b成等比数列 那么g叫做a与b的等比中项 a b 0 g2 a b或 计算公式 1 已知下列数列是等比数列 试在括号内填上适当的数 1 3 27 2 1 2 已知等比数列的公比为 第4项是 求通项公式an 练习 a b2 acb c d 3 三实数a b c成等比数列的等
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