高中数学第二章统计课件集新课标人教版A必修3用样本的频率分布估计总体2.ppt

用样本的频率分布估计总体分布2 一 求极差 即数据中最大值与最小值的差 二 决定组距与组数 组距 极差 组数 三 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 四 登记频数 计算频率 列出频率分布表 五 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 复习回顾 画频率分布直方图的步骤 频率分布表和频率分布直方图的特性 1 分组的变化可以引起频率分布表和频率分布直方图的结构变化 坐标系单位长度的变化只能引起频率分布直方图形状沿坐标轴方向上的拉伸变化 3 随机性 4 规律性 2 频率 小长方形的面积 频率分布直方图的优缺点 优点 能够很容易表示大量数据 非常直观的表明分布形状 使我们能够看到在分布表中看不清楚的一些数据模式 缺点 虽可以大致估计出总体的分布情况 但不能保留原来的数据信息 在精确度要求较高的情况下不适用 频率分布直方图如下 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 得到频率分布折线图 利用样本频分布对总体分布进行相应估计 3 当样本容量增大时 组数增加 组距减少 那么频率分布直方图就会变成怎么样的图形 2 样本容量越大 这种估计越精确 1 上例的样本容量为100 如果增至1000 其频率分布直方图的情况会有什么变化 假如增至10000呢 总体密度曲线 月均用水量 t a b 图中阴影部分的面积 表示总体在某个区间 a b 内取值的百分比 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比 精确地反映了总体的分布规律 是研究总体分布的工具 接近于一条光滑曲线 注意 1 不是任意总体都有密度曲线 当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时 总体密度曲线都是不存在的2 总体密度曲线与总体分布相互唯一确定 如果总体分布已知 就可以得到密度曲线 3 在总体情况未知的情况下 可通过样本频率折线近似估计得到密度曲线 样本容量越大 估计越精确 但是不能通过样本数据准确地画出总体密度曲线 茎叶图 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 茎叶图 甲 乙 012345 2554161679490 8463683891 叶就是从茎的旁边生长出来的数 表示得分的个位数 茎是指中间的一列数 表示得分的十位数 注意 在制作茎叶图时 重复出现的数据要重复记录 不能遗漏 特别是 叶 部分 同一数据出现几次 就要在图中体现几次 画茎叶图的步骤 1 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 2 将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列 写在一侧 3 将各个数据的叶按大小次序写在其茎的另一侧 用茎叶图表示数据有两个突出的优点 1 所有的信息都可以从这个茎叶图上得到 2 茎叶图便于记录和表示 用茎叶图表示数据的缺点 1 其分析是粗略的 对差异不大的两组数据不易分析 2 当样本数据较多时 茎叶图就显得不太方便 1 有两个班级 每班各自按学号随机选出10名学生 测验铅球成绩 以考察体育达标程度 测验成绩如下 单位 米 甲9 127 888 426 945 207 227 968 066 694 92乙8 808 457 347 066 718 389 808 686 835 86两个班相比较 哪个班整体实力强一些 2 有一个容量为50的样本 其数据的茎叶图表示如下 将其分成7组并要求 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图以及密度曲线 123 34566678888999000011222223333445556666777888901123 1 为了了解各自受欢迎的程度 甲 乙两个网站分别随机选取了14天 记录下上午8 00 10 00间各自的点击量 甲 73 24 58 72 64 38 66 70 20 41