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5 8生活中的圆周运动 一 1 描述圆周运动快慢的量及关系 v r 2 向心加速度 3 向心力 圆周运动 圆周运动的实例 一 水平面内的圆周运动 转弯 问题情景一 几位同学放学回家 途经一段弯曲的铁路 正好看到一列火车从前方开去 由于好奇 考察了轨道 发现 从火车前进的方向看过去外侧轨道的内侧很光亮 内侧轨道的内侧很模糊 它与没有火车走过的轨道几乎相同 为了探究其原因 他们查阅了资料 总结了产生这种现象的原因 请注意观察火车轮子和铁轨的特点 火车转弯1 内外轨道一样高时 思考 此时是什么力提供向心力 向心力来源 由外侧轨道对外轮的轮缘压力fn提供 指向轨道内侧 弯道处这样铺设轨道缺点是什么 可以怎样改进 实际情况中弯道处的铁轨 外高内低 火车竖直方向受到的力 竖直向下的重力mg 垂直轨道面的支持力fn 2 当外轨略高于内轨时 fn 向心力来源 由重力g和支持力fn的合力提供 如图示知h l 转弯半径r 车轮对内外轨都无压力 质量为m的火车运行的速率应该多大 思考 1 当火车以规定的速度行驶时和以较慢或较快的速度转弯时向心力分别由谁提供 2 各种车辆在公路上行驶 向心力怎样提供 问题情景二 某司机驾车在宁高高速出口 通过水平转盘时出了车祸 讨论其原因 交通部门有责任么 如果你是公路的设计师 请提出你的道路改进措施 汽车转弯过快翻倒 思考 汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢 汽车转弯 汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源 汽车侧向所受的静摩擦力 当汽车转弯的半径一定时 汽车的速度v越大 所需的向心力也越大 静摩擦力也越大 当静摩擦力为最大静摩擦力时 由此可见 当汽车以沿圆盘转弯时 存在一个安全通过的最大速度 如果超过了这个速度 汽车将发生侧滑现象 改进措施 1 增大圆盘半径 2 增加路面的粗糙程度 3 向铁路部门学习 外高内低 4 最重要的一点 司机应该减速慢行 二 竖直平面内的圆周运动 1 汽车过拱桥例 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥 如图所示 求汽车在桥顶时对路面的压力是多大 解 汽车通过桥顶时 受力如图 h o r 由牛顿第二定律 由牛顿第三定律 当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时n和n 会怎样变化 你见过凹形桥吗 泸定桥 拓展 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面 如图所示 求汽车在最低点时对桥面的压力是多大 解 汽车通过底部时 受力如图 h 由牛顿第二定律 当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时n和n 会怎样变化 由牛顿第三定律 思考 过山车为什么在最高点也不会掉下来 过山车 当 供 需 平衡时 物体做圆周运动 例1 一个滑雪者连同他的滑雪板质量共70kg 他滑到凹形坡底时的速度是20m s 坡底的圆弧半径是50m 试计算在坡底时雪地对滑雪板的支持力 g取10m s2 1260n 例2 杂技演员在做水流星表演时 用绳系着装有水的水桶 在竖直平面内做圆周运动 若水的质量m 0 5kg
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