数学人教版七年级下册一元一次不等式(组)知识构建.ppt

一元一次不等式 组 知识构建 象洞中学钟福生 考试要求 1 结合具体问题了解不等式的意义 掌握不等式的基本性质 2 能解数字系数的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 并根据条件求出整数解 3 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式 解决简单的问题 考点精讲 一次不等式 组 一 不等式的基本性质二 一元一次不等式的解法及解集表示三 一元一次不等式组的解法及解集表示四 不等式的实际应用 对于列不等式解应用题 一般所求问题中含有 至少 最多 不低于 不高于 不小于 不大于 等词 要正确理解这些词的含义 不等式的基本性质 1 如果a b 那么a c b c2 如果a b c 0 那么acbc 或 3 如果a b c 0 那么ac bc 或 口诀 负变正不变 温馨提示 使用不等式的性质3时 注意改变不等号的方向 一 不等式的基本性质 1 解一元一次不等式的步骤 去分母 移项 系数化为1 合并同类项 去括号 二 一元一次不等式的解法及解集表示 x a x a 2 解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解法及解集表示 解一元一次不等式组的步骤解集的类型及表示 三 一元一次不等式组的解法及解集表示 解一元一次不等式组的步骤 解集的类型及表示 x a x b b x a 列不等式 组 解应用题的步骤 1 找出实际问题中的不等关系 设定未知数 列出不等式 组 2 解不等式 组 3 从不等式 组 的解集中求出符合题意的答案 四 列不等式 组 解应用题的步骤 对于列不等式解应用题 一般所求问题中含有 至少 最多 不低于 不高于 不小于 不大于 等词 要正确理解这些词的含义 例1 四川乐山 下列说法不一定成立的是 C A 若a b 则a c b c B 若a c b c 则a b C 若a b 则ac2 bc2 D 若ac2 bc2 则a b 不等式的基本性质 预测训练 1 已知 a b c 0 则下列关系一定成立的是 A ac bc B C c a c b D c a c b D 不等式的基本性质 2 2015武威 定义新运算 对于任意实数a b都有a b a a b 1 其中等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 如2 5 2 2 5 1 2 3 1 5 那么不等式3 x 13的解集为 x 1 一元一次不等式的解法 3 2016南克 不等式的正整数解的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 一元一次不等式的解法 重难点突破 一 一元一次不等式 组 及其解法 例2 2016威海 解不等式组 并把解集表示在数轴上 2x 5 3 x 2 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 原不等式组的解集为 1 x 原不等式组的解集在数轴上表示如解图所示 例1题解图 1 若不等式组的解集为2 x 3 则a b的值分别为 A 2 3B 2 3C 3 2D 3 2 x b 0 x a 0 关于不等式的解集 A 2 若关于x的一元一次不等式组无解 则a的取值范围是 x a 0 1 2x x 2 A a 1B a 1C a 1D a 1 关于不等式的解集 变式1 A 3 若不等式组有解 则a的取值范围是 1 x a 2x 4 0 A a 3B a 3C a 2D a 2 关于不等式的解集 变式2 B 1 2015广东 7分 某电器商场销售A B两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30元 40元 商场销售5台A型号和1台B型号计算器 可获利润76元 销售6台A型号和3台B型号计算器 可获利润120元 1 求商场销售A B两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于2500元的资金购进A B两种型号计算器共70台 问最少需要购进A型号的计算器多少台 二 不等式的实际应用 1 解 1 设商场销售A B两种型号计算器的销售价格分别为x元和y元 根据题意得 5 x 30 y 40 76x 426 x 30 3 y 40 120解得 y 56答 商场销售A B两种型号计算器的销售价格分别为42元和56元 4分 2 设需要购进A型号的计算器z台 则B型号的计算器为 70 z 台 根据题意得 30z 40 70 z 2500 解得z 30 答 最少需要购进A型号的计算器30台 7分 课堂小结 本节课你学到了那些知识 你的收获 那些知识感到有疑惑 疑惑之处 谢谢 欢迎批评指导 二 不等式的实际应用 2 2016益阳 某职业高中机电班共有学生42人 其中男生人数比女生人数的2倍少3人 1 该班男生和女生各有多少人 2 某工厂决定到该班招录30名学生 经测试 该班男 女生每天能加工的零件数分别为50个和45个 为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个 那么至少要招录多少名男学生 2 解 1 设该班女生有x人 则男生有 2x 3 人 根据题意 得x 2x 3 42 解得x 15 当x 15时 2x 3 27 人 答 该班男生有27人 女生有15人 2 设招录男生y人 则招女生 30 y 人 依题意 有50y 45 30 y 1460 解得y 22 答 至少招录男生22人 3 2013 福州 某次知识竞赛共有20道题 每一题答对得5分 答错或不答都扣3分 1 小明考了68分 那么小明答对了多少道题 2 小亮获得了二等奖 70分 90分 请你算算小亮答对了几道题 解 1 设小明答对了x道题 依题意