数学人教版九年级上册《22.1.1 二次函数》.doc

22.1.1 二次函数的导学案一、复习与回顾 四川省泸州市江阳西路学校 杨道权【读一读】 函数的定义: 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数, x是自变量.【想一想】 到目前为止你已学过哪些类型的函数？二、合作探究 【做一做】 写出下列实际问题中的函数关系式：问题1：正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y ,则y关x的关系式为 .问题2: 用长为20cm的铁丝弯成一个矩形，则矩形的面积y（cm2）与一边长x（cm）之间的函数关系式 问题3: 多边形的对角线数 d 与边数 n 的关系式为 .问题4: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, 则y与x之间的关系式为 .【议一议】 认真观察以上四个问题中的函数解析式，说出这些函数有什么共同点？这些函数的共同点：（1）含自变量的项都是 ；（2）这些函数中自变量的最高次项都是 .三、归纳新知1、二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数。 其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数， c是常数项。2、二次函数的一般形式: 。四、巩固新知【试一试】 【例1】下列函数中,哪些是二次函数？(1) y=3(x1)+1； （2）y = x+； (3) s=32t2； (4) y = ； (5) y=(x+3) x； (6)y=x+x+5【例2】（1）函数y=(m3)x2,当m取什么值时,此函数是二次函数? （2）函数y=，当m取什么值时,此函数是二次函数? （3）函数y=（m3），当m取什么值时,此函数是二次函数?五、跟踪训练【练一练】1、函数y=3x2x4是（ ） A一次函数 B二次函数 C正比例函数 D反比例函数 2、一个圆柱的高等于底面半径r，写出它的表面积S与半径r之间的关系式。六、归纳与小结 （请同学们从数学知识和数学方法加以自我归纳小结）七、课堂检测 1在函数中：(1) y=3x1 (2) y=3x2+2 (3) y=3x3+2x2 (4)y=2x22x+1 (5)y=x2x(1+x)，其中是二次函数的有 ；是一次函数的有 2.函数 y=(mn)x2+ mx+n （m,n是常数）是二次函数的条件是( ) A、m0 B、n0 C、mn D、 m、n为任何实数3. 圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm. (1)写出y与x之间的函数关系表达式； (2)当圆的半径增加1cm时,圆的面积增加多少?八、拓展与延伸 1、若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（ ）AB4C或4D4或2、将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为x元(x50)时的利润为y元。试求出y与x的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润。22.1.1 二次函数的教学反思 泸州市江阳西路学校 杨道权 现将本节课22.1.1 二次函数的课堂教学的自我反思总结如下:反思之一：由于本节22.1.1 二次函数是新课，这节课的内容与八年级数学 “一次函数、反比例函数”有密切的联系，但这节课的内容与比一次函数、反比例函数内容相似之处。因此，课堂教学中我通过复习与回顾让学生回忆：函数的定义、学过函数类型及其定义，目的为本课时学生学习二次函数的定义做好铺垫。反思之二：本节课课堂教学通过实际生活的具体问题，使问题具有兴趣性、挑战性，激发学生的兴趣和调动学生学习的积极性即能够引起学生积极探索和思考，通过学生写出函数解析式，然后经过师生的讨论，找出所书写的函数表达式的共同点，从而引出和归纳二次函数的定义。在课堂教学的研究中，鉴于学生已有一次函数、反比例函数的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。反思之三：把课堂还给学生。新课程倡导的理念：学生是学习的主人，教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者。课堂教学中给与了学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。通过学生动手书写、自主探索、合作交流的学习方式进行更有效的、高效的学习。实际上实践证明:只要给予学生的时间和空间，充分发挥学生是学习的主人，让学生的个性得到充分的发挥，更能充分地挖掘学生潜力，更有利于学生能力的形成与发展。按这样的方式教学，学生的学习会有意想不到的效果，不但可以提高教学的效率，而且还可以保证所有学生足够时间和空间参与到课堂教学的学习活动中来。反思之四：教学中如何才能更有效地面向全体学生？本课时的教学有利优生的学习和发展，但对后进生来说只是参与听和喝彩，恐怕没有学到位。如果采取小组合作学习的策略来组织教学和学习，有意识地把学生分成若干小组，让学生在小组的合作中获取帮助，使他们在共同学习中获取成功的体验的话，效果会更好，更能提高课堂教学的效率，更能让不同层次的学生学有获。反思之五：本课时我觉得有遗憾的地方就是学生还没有完成后面的拓展与延伸就到下课时间了。如果完成后面的拓展与延伸话，更有利优生的发展与提高。反思之六：当然也有不足之处，比如，本课时在前面的实际问题加上两个不是二次函数的实例为好，这样来有利于学生辨别哪些函数有共同点，哪些函数是二次函数？哪些函数是一场函数或反比例函数