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26.2实际问题与反比例函数1.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为()2.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是(C)(A)小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系(B)菱形的面积为48 cm2,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)的关系(C)一个玻璃容器的体积为30 L时,所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系(D)压力为600 N时,压强p与受力面积S之间的关系3.面积为2的ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是(C)4.A,B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系式是v=;(2)若到达目的地后,按原路匀速返回,并要求在3小时内回到A城,则返回的速度不能低于240千米/小时.5.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系式是y=.6.一定质量的二氧化碳,当它的体积V=4 m3时,它的密度=2.25 kg/m3.(1)求V与的函数关系式;(2)求当V=6 m3时,二氧化碳的密度;(3)当V6 m3时,二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?解:(1)设V=(0),将V=4 m3,=2.25 kg/m3代入得m=V=2.254=9(kg),V与的函数关系式为V=(0).(2)当V=6 m3时,代入得6=,解得=1.5 kg/m3.(3)在第一象限,V随的增大而减小.当V6 m3时,有最小值为1.5 kg/m3.7.某学校为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10 ,待加热到100 ,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y()和通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20 ,接通电源后,水温和时间的关系如图所示,回答下列问题:(1)分别求出当0x8和8xa时,y和x之间的关系式;(2)求出图中a的值.解:(1)当0x8时,设y=k1x+b.将(0,20),(8,100)代入y=k1x+b,得k1=10,b=20,则y=10x+20.当8xa时,设y=.将(8,100)代入y=,得k2=
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