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文档简介

22 4矩形的性质 南高乡中学李会改 冀教版八年级数学下册 学习目标 1 理解矩形的概念 知道矩形与平行四边形的区别与联系 重点 2 会证明矩形的性质 会用矩形的性质解决简单的问题 重点 难点 边 对边平行且相等 平行四边形的性质 一 知识回顾 对称性 中心对称图形 角 对角相等邻角互补 对角线 对角线互相平分 二 探究新知 1 矩形的定义 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 通常也叫长方形 一个直角 矩形在生活中无处不在 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性质呢 活动一 探究矩形的性质 请拿出准备好的量角器 直尺 矩形纸片 利用测量 折纸等多种方法来探究矩形的性质 猜想 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 3 矩形也是轴对称图形 已知 四边形ABCD是矩形 A 90 求证 A B C D 90 命题1 矩形的四个角都是直角 活动二 推理论证矩形的性质 命题2 矩形的对角线相等 已知 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 活动二 推理论证矩形的性质 矩形除了具有平行四边形所有性质 还具有 矩形的四个内角都是直角 归纳总结 几何语言 四边形ABCD是矩形 ABC BCD CDA DAB 90 AC DB 矩形的两条对角线相等 矩形的对称性 O 中心对称图形 轴对称图形 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 练一练 1 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD交于点O 下列说法错误的是 A AB DCB AC BDC AC BDD OA OB A B C D O C 例1如图 在矩形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 AC BD OA OC AC OB OD BD OA OB 又 AOB 60 OAB是等边三角形 OA AB 4 AC BD 2OA 8 A B C D O 典例精析 矩形的对角线相等且互相平分 我的收获 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形即是中心对称图形 又是轴
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