2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业5 同角三角函数的基本关系式 新人教B版第三册.doc

课时分层作业(五)同角三角函数的基本关系式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.下列结论中成立的是()asin 且cos btan 2且ctan 1且cos dsin 1且tan cos 1ca中，sin2cos2 1，故不成立；b中， ，即tan 3，与tan 2矛盾，故不成立；d中，sin 1时，角的终边落在y轴的非负半轴上，此时tan 无意义，故不成立2.化简 的结果是()asin bsin ccos dcos c00. cos .3.已知2，则sin cos 的值是()a b c dc由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .4如果tan 2，那么1sin cos 的值是()a bc db1sin cos .5若sin ，cos ，则m的值为()a0 b8c0或8 d3m9c由sin2cos21，得1，解得m0或8.6函数y的值域是()a0,2b2,0c2,0,2d2,2cy.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.二、填空题7已知1，则在第_象限二或四由1tan 10，即a为锐角将 sin a 两边平方得2sin2a3cos a2cos2a3cosa20，解得cos a 或cos a2(舍去)，a.三、解答题10已知关于x的方程2x2(1)x2m0的两根为sin 和cos (0，)，求：(1)m的值；(2)的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知，sin cos ，sin cos m.将式平方得12sin cos ，所以sin cos ，代入得m.(2)sin cos .(3)由(1)得m，所以原方程化为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又因为(0，)，所以或.等级过关练1.已知 ，且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，在以下四个答案中，可能正确的是()a3b3或c d3或c因为sin cos a，a(0,1)，两边平方整理得sin cos 0，故sin ，|cos |sin |，借助三角函数线可知0，1tan 0.2.已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()a bc ddsin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.3.已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_1由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.4若sin cos 1，则sinncosn(nz)的值为_1sin cos 1，(sin cos )21，又sin2cos21，sin cos 0，sin 0或cos 0，当sin 0时cos 1，此时有sinncosn1；当cos 0时sin 1，也有sinncosn1，sinncosn1.5是否存在一个实数k，使方程8x26kx2k10的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦解设这两个锐角为a，b， ab90， sin bcos a，所以sin a，cos a为8x26kx2k10的两个根所以 代入 2，得9k28k200，解得k12，k2 ，当k2时，原方程变为