2019-2020学年新教材高中数学 第五章 统计与概率 5.3.4 频率与概率课时作业 新人教B版必修第二册.doc

5.3.4 频率与概率一、选择题1某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是()(1)选出1人是班长的概率为；(2)选出1人是男生的概率是；(3)选出1人是女生的概率是；(4)在女生中选出1人是班长的概率是0.a(1)(2) b(1)(3)c(3)(4) d(1)(4)解析：本班共有40人，1人为班长，故(1)对；而“选出1人是男生”的概率为；“选出1人为女生”的概率为，因班长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0.答案：d2从2,4,6,8,10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是()a. b.c. d.解析：基本事件有10个：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10)、(2,6,8)、(2,6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成为三角形三边的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三种，所求概率为.答案：c3观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2 700,3 000)内的频率为()a0.001 b0.1c0.2 d0.3解析：由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积组距频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率在区间2 700,3 000)内频率的取值为(3 0002 700)0.0010.3.故选d.答案：d4已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()a0.35 b0.25c0.20 d0.15解析：易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393，所以p0.25.答案：b二、填空题5利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为_(保留两位小数)解析：所求概率为0.21.答案：0.216一个袋中装有一定数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是_解析：判断的依据是“样本发生的可能性最大”答案：黑球7下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表：分数频数频率300,400)5400,500)900.075500,600)499600,700)0.425700,800)？800,900)8则分数在700,800)的人数为_人解析：由于在分数段400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生1 200，则在分数段600,700)内的频数是1 2000.425510，则分数在700,800)内的频数，即人数为1 200(5904995108)88.答案：88三、解答题8某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示分组500，900)900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1 900)1 900，)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率解析：(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042.(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48121208223600，所以样本中灯管使用寿命不足1 500小时的频率是0.6，所以灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.9种子公司在春耕前为了支持农业建设，采购了一批稻谷种子，进行了种子发芽试验在统计的2 000粒种子中有1 962粒发芽(1)计算“种子发芽”这个事件发生的频率；(2)若用户需要该批稻谷种芽1 00 000粒，需采购该批稻谷种子多少千克(每千克约1 000粒)?解析：(1)“种子发芽”这个事件发生的频率为0.981.(2)若用户需要该批稻种芽100 000粒，则需要购该批稻谷种子100 000(粒)，故需要购买该批稻谷种子100 0001 000102(千克)尖子生题库10假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为