2019-2020学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业 新人教A版必修第二册.doc

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是()a异面b平行c相交d可能相交、平行、也可能异面解析：一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如下图所示答案：d2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()a平行 b相交c直线在平面内 d平行或直线在平面内解析：由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行由此可知，本题中这条直线可能在平面内否则此直线与另一个平面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交)答案：d3若直线l不平行于平面，且l，则()a内的所有直线与l异面b内不存在与l平行的直线c内存在唯一的直线与l平行d内的直线与l都相交解析：若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾答案：b4过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()a0个 b1个c0个或1个 d1个或2个解析：平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作0个平行平面直线与平面平行，可以作1个平行平面答案：c二、填空题5有下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体abcda1b1c1d1，ab平面dcc1d1，b1c1平面aa1d1d，又ab与b1c1异面，而平面dcc1d1与平面aa1d1d相交，故错误答案：6与空间四边形abcd四个顶点距离相等的平面共有_个解析：a，b，c，d四个顶点在平面的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个答案：77如图，点p，q，r，s分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线pq与rs是异面直线的一个图是_(填序号)解析：中pqrs，中rspq，中rs和pq相交答案：三、解答题8.如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是a1b1和bb1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)am所在的直线与平面abcd的位置关系；(2)cn所在的直线与平面abcd的位置关系；(3)am所在的直线与平面cdd1c1的位置关系；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1的位置关系解析：(1)am所在的直线与平面abcd相交；(2)cn所在的直线与平面abcd相交；(3)am所在的直线与平面cdd1c1平行；(4)cn所在的直线与平面cdd1c1相交9.如图，已知平面l，点a，点b，点c，且al，bl，直线ab与l不平行，那么平面abc与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析：平面abc与的交线与l相交证明：ab与l不平行，且ab，l，ab与l一定相交，设ablp，则pab，pl.又ab平面abc，l，p平面abc，p.点p是平面abc与的一个公共点，而点c也是平面abc与的一个公共点，且p，c是不同的两点，直线pc就是平面abc与的交线即平面abcpc，而pclp，平面abc与的交线与l相交尖子生题库10如图，在正方体abcdabcd中，p是ad的中点，q是bd的中点，判断直线pq与平面aabb的位置关系，并利用定义证明解析：直线pq与平面aabb平行连接ad，ab，在abd中