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课时作业(五)向心力a组:基础落实练1如图所示,小物块从半球形碗边的a点下滑到b点,碗内壁粗糙物块下滑过程中速率不变,下列说法中正确的是()a物块下滑过程中,所受的合力为0b物块下滑过程中,所受的合力越来越大c物块下滑过程中,加速度的大小不变,方向时刻在变d物块下滑过程中,摩擦力大小不变解析:由题意知小物块做匀速圆周运动,合力大小不变,方向时刻改变,总是沿半径方向指向圆心答案:c2一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图所示为雪橇所受的牵引力f及摩擦力ff的示意图,其中正确的是()解析:雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力,方向与相对运动方向相反,即与圆弧相切,又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力,牵引力与摩擦力的合力方向必然指向圆心,综上可知,a、b、d错误,c正确答案:c3(多选)一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示,已知其走过的弧长s与时间t成正比则关于该质点的运动,下列说法正确的是()a质点运动的线速度越来越大b质点运动的向心力越来越大c质点运动的角速度越来越大d质点所受的合外力不变解析:质点沿螺旋线自外向内运动,说明运动轨迹半径r不断减小,根据其走过的弧长s与运动时间t成正比,由v可知,线速度大小不变,故a错误;根据f向m,可知v不变,r减小时,f向增大,故b正确;根据可知,v不变,r减小时,增大,故c正确;根据f合ma可知,质点质量不变,a增大,f合增大,故d错误答案:bc4如图所示,把一个长为20 cm,劲度系数为360 n/m的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球,当小球以 r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长应为()a5.2 cmb5.3 cmc5.0 cm d5.4 cm解析:小球转动的角速度2n(2) rad/s12 rad/s,由向心力公式得kxm2(x0x),解得x m0.05 m5.0 cm.答案:c5如图所示,质量相等的a、b两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的有()a线速度vavbb运动周期tatbc它们受到的摩擦力ffaffbd筒壁对它们的弹力fnafnb解析:因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等,又rarb,所以varavbrb,选项a正确;因为相等,所以周期t相等,选项b错误;因竖直方向物体受力平衡,有ffmg,故ffaffb,选项c错误;筒壁对物体的弹力提供向心力,所以fnamra2fnbmrb2,选项d正确答案:adb组:能力提升练6如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是()a物体所受弹力增大,摩擦力也增大了b物体所受弹力增大,摩擦力减小了c物体所受弹力和摩擦力都减小了d物体所受弹力增大,摩擦力不变解析:物体随圆筒一起匀速转动时,受到三个力的作用:重力g、筒壁对它的弹力fn和筒壁对它的摩擦力ff(如图所示)其中g和ff是一对平衡力,筒壁对它的弹力fn提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时,不管其角速度多大,只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动,则物体所受的摩擦力ff大小等于其重力而根据向心力公式fnm2r可知,当角速度变大时,fn也变大,故d正确答案:d72019河北邢台检测图甲是hello kitty主题公园中的苹果树飞椅,其示意图如图乙所示钢绳一端系着座椅,另一端固定在上面的转盘上,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,质量相等的a、b座椅与竖直方向的夹角分别为与,a、b恰好在同一水平面上,不计钢绳所受的重力,下列说法正确的是()ab钢绳对a座椅的拉力小于钢绳对b座椅的拉力ca座椅的线速度大于b座椅的线速度da座椅的角速度大于b座椅的角速度解析:a、b转动的角速度相同,但半径不同,重力和钢绳的拉力的合力提供向心力,则对a分析有mgtan m2r,解得tan ,由于b转动的半径较大,则,故a、d错误;根据平行四边形定则知,钢绳的拉力f,由于,则钢绳对a座椅的拉力小于钢绳对b座椅的拉力,故b正确a、b的角速度相等,a转动的半径小于b转动的半径,则a座椅的线速度小于b座椅的线速度,故c错误答案:b8如图所示,一根长为l2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的a、b两点,一个质量为m0.6 kg的光滑小圆环c套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环c以b为圆心在水平面上做匀速圆周运动,(37,sin370.6,cos370.8,g10 m/s2)则:(1)此时轻绳上的拉力大小等于多少?(2)竖直棒转动的角速度为多大?解析:(1)环受力如图所示圆环在竖直方向所受合外力为零,即fsin mg所以f10 n,即绳子的拉力为10 n.(2)圆环在水平面内做
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