2019-2020学年新教材高中数学 第五章 统计与概率 5.3.2 事件之间的关系与运算课时作业 新人教B版必修第二册.doc

5.3.2 事件之间的关系与运算一、选择题1事件mn，当n发生时，下列必发生的是()ambmncmn dm的对立事件解析：由于mn，则当n发生时，m不一定发生，mn也不一定发生，而mn一定发生答案：c2关于互斥事件的理解，错误的是()a若a发生，则b不发生；若b发生，则a不发生b若a发生，则b不发生，若b发生，则a不发生，二者必具其一ca发生，b不发生；b发生，a不发生；a，b都不发生d若a，b又是对立事件，则a，b中有且只有一个发生解析：a，b互斥，a，b可以不同时发生，a，b也可以同时不发生，但只要一个发生，另一个一定不发生对立事件是必定有一个发生的互斥事件，故只有b错答案：b3对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件a两弹都击中飞机，事件b两弹都没击中飞机，事件c恰有一弹击中飞机)，事件d至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()aad bbdcacd dabbd解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，abbd.答案：d4给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件a：“两次都出现正面”，事件b：“两次都出现反面”，则事件a与事件b是对立事件；(2)在命题(1)中，事件a与事件b是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件a：“所取3件中最多有2件是次品”，事件b：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件a与事件b是互斥事件其中命题正确的个数是()a0 b1c2 d3解析：命题(1)不正确，命题(2)正确，命题(3)不正确对于(1)(2)，因为抛掷两次硬币，除事件a，b外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一次出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件a和事件b不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件；对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件a和事件b同时发生，所以事件a和事件b不是互斥事件故选b.答案：b二、填空题5一箱产品有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：“恰有1件次品”和“恰有2件次品”；“至少有1件次品”和“都是次品”；“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；“至少有1件次品”和“都是正品”其中互斥事件有_组解析：对于，“恰有1件次品”就是“1件正品，1件次品”，与“恰有2件次品”显然是互斥事件；对于，“至少有1件次品”包括“恰有1件次品”和“2件都是次品”，与“都是次品”可能同时发生，因此两事件不是互斥事件；对于，“至少有1件正品”包括“恰有1件正品”和“2件都是正品”，与“至少有1件次品”不是互斥事件；对于，“至少有1件次品”包括“恰有1件次品”和“2件都是次品”，与“都是正品”显然是互斥事件，故是互斥事件答案：26如果事件a，b互斥，记，分别为事件a，b的对立事件，ab是必然事件；是必然事件；与一定互斥；与一定不互斥其中正确的是_解析：用venn图解决此类问题较为直观，如图所示，是必然事件答案：7抛掷一颗质地均匀的骰子，事件a为点数不小于4，事件b为点数不大于4，则ab_.解析：事件a点数不小于4，则样本点数为4,5,6，事件b点数不大于4，则样本点数为1,2,3,4.ab4答案：4三、解答题8抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有如下三个事件a，b，c，其中a为有3次正面向上，b为只有1次正面向上，c为至少有1次正面向上，试判断a，b，c之间的包含关系解析：当事件a发生时，事件c一定发生，当事件b发生时，事件c一定发生，因此有ac，bc；当事件a发生时，事件b一定不发生，当事件b发生时，事件a一定不发生，因此a与b之间不存在包含关系综上，事件a，b，c之间的包含关系为ac，bc.9盒子里有6个红球、4个白球，现从中任取3个球，设事件a取得的3个球有1个红球、2个白球，事件b取得的3个球有2个红球、1个白球，事件c取得的3个球至少有1个红球，事件d取得的3个球既有红球又有白球问：(1)事件d与a，b是什么样的运算关系？(2)事件c与a的交事件是什么事件？解析：(1)对于事件d，可能的结果为1个红球、2个白球或2个红球、1个白球，故dab.(2)对于事件c，可能的结果是1个红球、2个白球或2个红球、1个白球或3个均为红球，故caa.尖子生题库10从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花各10张，点数均为110)中任取一张判断下面给出的每对事件是不是互斥事件，是不是对立事件，并说明理由(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”解析：(1)是互斥事件，不是对立事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件(2)既是互斥事件，又是对立事件理由：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事