2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业21 三角函数的积化和差与和差化积 新人教B版第三册.doc

课时分层作业(二十一)三角函数的积化和差与和差化积(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.cos 15 sin 105()abc1 d1acos 15sin 105 sin(15105)sin(15105) sin 120sin(90) 1 .2.sin 20sin 40sin 80的值为()a0bcd1a原式2sin 30cos 10sin 80cos 10sin 80sin 80sin 800.3.函数f(x)2sin sin的最大值等于()a2sin2b2sin2 c2cos 2d2cos 2 af(x)2sin sincos cos(x)cos(x)cos .当cos(x)1时，f(x)取得最大值1cos 2sin2 .4将cos 2xsin2y化为积的形式，结果是()asin(xy)sin(xy)bcos(xy)cos(xy)csin(xy)cos(xy)dcos(xy)sin(xy)bcos2xsin2y(cos 2xcos 2y)cos(xy)cos(xy)5若cos xcos ysin xsin y，sin 2xsin 2y，则sin(xy)()ab c .dacos xcos ysin xsin y，cos，sin 2xsin 2y，2sincos，2sin，sin(xy)，故选a二、填空题6cos 2cos 3化为积的形式为_2sin sincos 2cos 32sin sin2sin sin2sin sin . 7sincos 化为和差的结果是_ cos() sin()原式sinsin() cos() sin()8._.原式 .三、解答题9求下列各式的值：(1)sin 54sin 18；(2)cos 146cos 942cos 47cos 73.解(1)sin 54sin 182cos 36sin 182 .(2)cos 146cos 942cos 47cos 732cos 120cos 262(cos 120cos 26)2cos 26cos 26cos 26cos 26 .10在abc中，若b30，求cos asin c的取值范围解由题意，得cos asin csin(ac)sin(ac)sin(b)sin(ac)sin(ac)b30，150ac150，1sin(ac)1，sin(ac).cos asin c的取值范围是.等级过关练1.cos 40cos 60cos 80cos 160()ab cdacos 60cos 80cos 40cos 160cos 802cos 100cos 60cos 80cos 80 .2.已知，且cos cos ，则cos()_.a b cdacos cos 2cos cos 2cos cos cos ，cos()2cos 2121.3.函数ycoscos的最大值是_由题意知，y(cos 2xcos )cos 2x，因为1cos 2x1，所以ymax.4._.2cos 30.5已知f(x)，x(0，)(1)将f(x)表示成cos x的多项式；(2)求f(x)的最小值解(1)f(x)2