高一数学必修一复习.doc

1、(2010 郑州高一检测)右图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B.C. D.【解析】选A2、 (2010昆明高一检测)下列哪组中的两个函数是同一函数( ) A.与 B.与C.与 D.与【解析】选B，两个函数是同一个函数，要求定义域对应法则和值域都相同，A、C、D选项中两个函数定义域不同。3、(2010 焦作高一检测)设函数f()=x，则f(x)的表达式（ ）A. B. C. D.【解析】选C设t=则x=，f(t)= ,f(x)= .4. (2010杭州高一检测)若函数y=f(x)的定义域是0,2，则函数g(x)=的定义域是 （ ）A B C D【解析】选B由f(2x)及函数f(x)的定义域为0,2可得02x2，可得0x1，又x10故0x0时，y=x2，为增函数，而奇函数在对称区间上的单调性相同，故选C.8、(2010 新乡高一检测)下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示同一个函数 其中正确命题的个数是( ) A. 2 B. C.0 D. 【解析】选C（1）可给出反例y=,(2)中a0时，b28a0,函数图象也与x轴没交点，（3）由图象可得的递增区间还有（1，0）.（4）两函数的值域不同。故四个命题全错。9(2010绍兴高一检测)当0x2时，ax2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【解析】选C，ax2+2x恒成立,则a小于函数f(x)=x2+2x,x0,2的最小值，而f(x)=x2+2x,x0,2的最小值为0，故a0.10.(2010 许昌高一检测)若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D【解析】C作差即故选C11.(2010 安阳高一检测)已知,且，则的值为( )A.13 B.13 C.19 D.19【解析】选A，设g(x)=x5ax3+bx,则g(x)为奇函数，f(x)=g(x)+2,f(5)=g(5)+2=17,故g(5)=15,f(5)=g(5)+2=15+2=13.12、(2010 周口高一检测)若与 在区间1,2上都是减函数，则的值范围是( )A. B. C.（0，1） D. 【解析】选D，由f(x)=x2+ax在1,2上是减函数可得a1，函数g(x)在1,2上是减函数可得a1还是0a1时，a2+12aa+1,而y=logax为增函数，故mpn.17（2010临沂高一检测）函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A B C D【解析】 选C，通过单调性及特值可判断f(x)为增函数，g(x)为减函数。18.(2010长沙高一检测) 函数与（且）在同一坐标系中的图象可能是（ ）【解析】选A，当时，函数单调递增，而单调递减，故A符合条件.19（2010焦作高一检测）已知集合，集合，则集合为（ ）ABCD【解析】选D.集合M为函数y=x2+2x+2的值域，y1，集合N为函数y=log2(3x)的定义域，x3.20.（2010郑州高一检测）已知的取值范围为（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D【解析】选B，题目中隐含条件a0,当a0时，2ax为减函数，故要使y=loga(2ax)在0,1上是减函数，则a1,且2a0,故可得1a2.21.（2010上海高一检测）下图为两幂函数和的图像，其中a,b ,2,3，则不可能的是（ ） (A) (B) (C)(D)【解析】选BB选项要求一个指数为负且函数是偶函数，故不能满足要求。22(2010宁波高一检测)函数的一个零点所在区间为( )A B C D 【解析】选C23.（2010济南模拟）方程=0的解的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选C，在同一坐标系画出函数y=2x，及y=x2的图象，可看出两图象有三个交点，故2xx2=0的解的个数为3个。1、（2010苏州模拟）函数的单调递减区间是_【解析】y=3t为增函数，也就是求出g(x)=23x2的单调递减区间即：（0，+）。答案： 2（2010广州高一检测）对于函数定义域中任意有如下结论：（1） （2） （3）（4）其中正确命题的序号是_【解析】（1）显然错误，（2）正确，（3）（4）可由图象来判断是正确的。答案： (2)(3)(4)3（2010青岛模拟）已知集合，那么 答案：N4(2010嘉兴高一检测) 的定义域是R，则实数a的取值范围是_【解析】函数的定义域为R，即对任意实数x，ax2ax+10恒成立，即=a24a0，故0a4. 答案： 5.(2010 新乡高一检测)已知函数满足，则 ；【解析】由2f(x)+3f(x)=x2+x可得：2f(x)+3f(x)=x2x,两式消去f(x)可得：f(x)=.答案： 6.（2010郑州高一检测）已知函数，则函数的值域为【解析】 函数的定义域为1，2，3，4，5故当答案： 7.（2010吉安模拟）已知，则= .【解析】由f(2x+1)=x22x可得f(x)=.答案： 18（2010上海模拟）已知定义在R上的偶函数满足对于恒成立，且 ,则_.【解析】由f(x+2)=可得f(x+4)=f(x),故f(x)是以4为周期的周期函数，f(119)=f(3)=f(1),在f(x+2)=中，令x=1可得，f(1)=1=f(1),所以f(119)=f(1)=1.答案： 19、(2010宜春高一检测)已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_。【解析】设g(x)=(xa)(xb),则g(x)=0的两根为a，b，将g(x)的图象向下平移1个单位得到函数f（x）的图象，可知mabn.答案： mabn1、（2010汕头高一检测）已知：，若，求：实数组成的集合。 【解析】由题意得：， （1）时，； （2）时，； (3) 时，的集合是2.(2010广州模拟)已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的解析式并画出简图；（2）讨论方程根的情况。1221-1-2-1-2-2-2-2【解析】（1）当时，于是因为是定义在R上的偶函数，所以所以（图略）（2）当，有2个根；当，有3个根；当，有4个根；3(2010琼海模拟)已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；（3）写出函数的解析式。【解析】（1）在区间，上单调递增（2）函数的值域是（3）设，则 函数是定义在上的偶函数，且当时，225OACBXY4(2010济南模拟)如图，直角梯形位于直线右侧的图形的面积为（1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图像【解析】（1）设直线与梯形的交点为，当时， ，当时， 所以 （2）图像（建议画出一段函数给一半分） 5（2010济宁高一检测）设函数对任意实数都有且时。(1)证明是奇函数；(2)证明在内是增函数；(3)若，试求的取值范围。 【解析】(1) ， 函数的定义域关于原点对称，令，则，令，则，函数为奇函数。(2)设是内任意两实数，且，则，函数在内是增函数。(3) 函数在内是增函数，且， 的取值范围为。6(（2010聊城高一检测）)设函数，()证明函数是奇函数；()证明