2019-2020学年高中政治 专题二 遵循形式逻辑的要求 第7框 学会归纳推理的方法学案 新人教版选修4.doc

第7框学会归纳推理的方法情景导入三个猜想我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球；甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们会立刻出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见个分晓。请您思考上述的三个猜想是什么类型的推理？它的结论有什么特点？如何才能提高其可靠性？温馨提示(1)上述三个猜想属于不完全归纳推理。(2)题中的三个猜想，没有对前提中的每一个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，因此不完全归纳推理的结论具有或然性。既可能真，也可能假。(3)要提高不完全归纳推理的可靠性，需要注意以下几点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能面广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。一、探求一般的路径1归纳推理就是以个别性或特殊性知识为前提，推断出一般性的结论。2如果归纳推理的前提不涉及认识对象全部范围而只涉及其部分范围，叫做不完全归纳推理。如果其前提遍及认识对象的全部范围，通常称为完全归纳推理。3要保证完全归纳推理的结论是真实可靠的，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。二、寻求因果的通道1因果联系是事物或现象之间引起和被引起的关系。2人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。(1)如果我们所考察的现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一种情况是相同的，这种相同情况可能就是这种现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求同法。它的特点是“异中求同”。(2)如果我们考察的现象在一种场合出现，在另一种场合不出现，而这两种场合只有一种情况不同，这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法叫作求异法。特点是“同中求异”。(3)在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象可能就是另一现象的原因。这种判明因果联系的方法叫共变法。这种方法的特点是“求量的变化”。(4)我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，则其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。这种判明因果联系的方法叫剩余法。它的特点是“从余果求余因”。 教材p45“探究问题” (1)运用的是不完全归纳推理。因为仅仅知道针刺“大敦穴”可以治头疼，但是并不清楚为什么会有这样的效果，所以是不完全归纳推理。我们应该自觉地培养自己的归纳意识。本探究活动旨在引导学生通过具体的生活情境领悟归纳推理的意义和归纳推理的特点。(2)列举农谚略。 教材p46“探究问题” (1)小明做得不对。小明应该采用不完全归纳推理方式，选取不同几根火柴擦一下火就可以了，而小明却把每根火柴都擦着了火，即采用了完全归纳推理的方式。虽然这一推理所得结论具有必然性，但违背了我们进行推理的目的。(2)证明“花生仁是否有粉红色的花生衣包着”运用不完全归纳推理就可以了，其推理过程如下：肥的花生米有粉衣包着；瘦的花生米有粉衣包着；三个仁的花生米有粉衣包着；两个仁的花生米有粉衣包着；在第一个生活情境中，学生很容易发现小明的愚蠢而接受其教训，知道“有些事情不能都试过”。第二个生活情境，本质上是让学生领悟“有些事情不可能对一类事物的每一个对象都进行考察”，因为即使把一筐花生都剥完，对于花生这类事物来说，仍然只是考察了部分对象，因此，剥完一筐花生也不是完全归纳。这一探究活动的意义在于帮助学生从不同的角度理解完全归纳推理的局限性。第一个生活情境说明为了达到实践的目的，往往不允许我们对这一类对象全部加以考察，第二个生活情境说明由于一类事物的数量过于庞大，我们无法一一加以考察。 教材p47“探究问题” 由于这里分析了事物之间的因果关系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但其可靠性程度更高于简单枚举归纳推理。 教材p48“探究问题1” 该探究活动旨在让学生理解求同求异并用法的内涵及特点。得出这一结论使用的是求同求异并用法。这一方法的特点是“既求同也求异”。如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因。这种判明因果关系的方法叫做求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。 教材p48“探究问题2” 该探究活动旨在通过具体事例让学生感悟“共变法”的特点和意义。学生要注意“随着温度不断升高”和“物体的体积不断膨胀”中的两个“不断”。体温表、气压表等是根据体温、气压的变化会引起仪表刻度数值的变化，即依据共变原理制成的。温度上升，气温计的水银柱随之升高；天气越热，水银柱随之升得越高；气温降低，水银柱也跟着下降；天气越冷，水银柱下降得越多。因此得知，气温的变化是气压表中水银柱升降的原因。上述探求因果联系的方法的特点是“求量的变化”。在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象可能就是另一现象的原因。这种判明因果联系的方法叫做共变法。这种方法的特点是“求量的变化”。要正确地应用共变法，需要注意以下两点。第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。 教材p49“探究问题” 该探究活动旨在让学生通过具体事例领悟“剩余法”的内涵、特点和价值。这个事实很能体现剩余法的价值。钋和镭的发现过程就是采用了剩余法。当时居里夫人已经知道纯铀发出的放射性强度，也知道一定量的沥青铀矿石所含的纯铀数量。但是，她发现一定量的沥青铀矿石发生的放射性比它所含的纯铀的放射性强得多，纯铀不足以说服这一现象，于是，用剩余法推出，在沥青铀矿石中一定还含有其他的放射性元素。后来，发现了钋和镭。 知识点一归纳推理概述(难点)1什么是归纳推理归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性知识作结论的推理。2演绎推理与归纳推理的关系关系演绎推理归纳推理区别思维过程演绎推理是从一般性认识推出个别性认识归纳推理是从个别性认识推出一般性认识结论所断定的知识范围推出了新的判断，但没有超出前提所包含的知识范围把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性认识的新判断，超出了前提所包含的知识范围前提与结论的联系程度前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，形式正确，就必然推出真实结论前提与结论之间，除完全归纳推理之外，一般来说，都只具有或然的联系，也就是根据某些个别性认识，推出的一般性结论未必是真实的联系演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性知识经过概括才能得到归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，并且，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证归纳推理和概括的关系关系归纳推理概括区别含义不同以这些个别性或特殊性知识为前提，推断出一般性的结论。这种推理形式叫做归纳推理从心理学意义上讲，概括是在头脑中把从各种事物中抽象出来的共同特征联合起来的过程。从思维科学上讲，概括就是把个别的和特殊的事例总结、推广成普遍的和一般的结论。它是形成概念的一种方法类型不同归纳推理可分为不完全归纳推理和完全归纳推理。归纳推理的前提不涉及认识对象全部范围而只涉及其部分范围，叫做不完全归纳推理。如果其前提遍及认识对象的全部范围，通常称为完全归纳推理可分为初级概括与高级概括。初级概括是在感知觉和表象水平上的概括；高级概括是根据事物的内在联系和本质属性进行的概括联系归纳推理是以个别性和特殊性知识为前提，推断出一般性结论的推理形式。这种推理的结论必须进行概括针对训练1写出以下归纳推理的过程。“我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断地锤击铁块，铁块也可以热到发红。由此可知：运动能够产生热。”解析：这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干个别性情况，概括得出“运动能够产生热”的一般性结论。答案：手通过摩擦暖和起来；石块通过敲击发出火光；铁块被锤子锤击可以发热；摩擦、敲击、锤击等都是运动；所以，运动能够产生热。 知识点二完全归纳推理(重点)根据归纳推理的前提是否考察了一类事物的全部个体对象，我们可将归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。1什么是完全归纳推理完全归纳推理是根据一类事物中每一对象是否具有某种属性推出这类事物是否具有某种属性的推理。 这种推理形式可用公式表示：s1ps2ps3psnp符号“”表示具有或不具有，s1、s2sn分别表示个别事物，p表示事物的属性。2完全归纳推理的逻辑特征完全归纳推理是一种特殊的归纳推理，在前提中它考察的是一类事物的全部个体对象，这使得完全归纳推理具有不同于其他归纳推理的特征：其一，由于前提中对一类事物的每一个体对象都作出了断定，因而完全归纳推理结论断定的范围没有超出前提断定的范围。其二，完全归纳推理前提和结论具有必然联系，只要前提真实，形式正确，结论一定可靠。完全归纳推理的上述特征，决定了正确运用完全归纳推理的要求：首先，前提中所列举的对象必须穷尽所讨论的某类事物的全部对象，无一遗漏。其次，由于前提与结论间的必然性联系，要求前提中的每一个判断都必须是真实可靠的。针对训练2下列结论能否借助完全归纳推理得出？(1)天下乌鸦一般黑。(2)大于6小于330 000 000的偶数等于两个素数之和。解析：完全归纳推理是一种特殊的归纳推理，在前提中它考察的是一类事物的全部个体对象。要保证完全归纳推理的结论是真实可靠的，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。由于完全归纳推理要求被讨论的某类事物的对象必须一一列举出来，加以断定，从而其对象的数量必须是有限的，因此完全归纳推理的应用也就有一定的局限性，对于数量较多，或遇到某类事物对象无限时，就不能使用完全归纳推理了。如(1)题“天下乌鸦一般黑”这个结论就不能由完全归纳推理得出。(2)题大于6小于330 000 000的偶数等于两个素数之和可以由完全归纳推理得出。答案：(1)“天下乌鸦一般黑”的结论不能由完全归纳推理推出。(2)“大于6小于330 000 000的偶数等于两个素数之和”的结论可以由完全归纳推理推出。 知识点三不完全归纳推理(重难点)1什么是不完全归纳推理根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。其逻辑形式为：s1ps2ps3psnps1、s2sn是s中的部分对象，并且枚举中没有遇到相反的情况，所以，sp2提高不完全归纳推理可靠性的要求要提高不完全归纳推理的可靠性，需要注意以下几点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能面广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。完全归纳推理和不完全归纳推理的区别和联系关系完全归纳推理不完全归纳推理区别前提不同某类的全部对象某类的部分对象结论范围不同未超出前提的范围超出了前提的范围结论与前提的联系不同必然的或然的联系二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大针对训练3把下列论断写成不完全归纳推理的形式。人们看到，海参遇到敌害时，把自己的肠子吐出来给对方吃，以求死里逃生；乌贼(又叫墨鱼)遇到敌害时，放出墨汁掩护自己；乌龟遇到敌害时，便把头、尾、四肢缩到坚硬的甲壳里，以保护自己；刺猬遇到敌害时，变成一个浑身带刺的球体；壁虎遇到敌害时，便甩掉自己的尾巴，自己趁机逃走；黄鼠狼遇到威胁时，便放出一股有毒的气体，熏得敌人不敢靠近等。上述动物虽是水生动物和陆地动物的一部分个体对象，但人们可据此得出结论：“一切动物都具有自卫本领”。解析：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。答案：海参具有自卫本领，乌贼具有自卫本领，乌龟具有自卫本领，刺猬具有自卫本领，壁虎具有自卫本领，黄鼠狼具有自卫本领，海参、乌贼、乌龟、刺猬、壁虎、黄鼠狼等是动物的一部分，所以，一切动物都具有自卫本领。 知识点四探究因果联系的方法(重点)为了提高不完全归纳推理的可靠性，人们常用探究因果联系的方法，包括求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。1求同法求同法的内容是：被研究现象在不同场合出现，而在各个场合中只有一个情况是共同的，那么这个唯一共同的情况就与被研究现象有因果联系。求同法的公式可表示为：场合 相关情况 被研究现象 a、b、c a a、d、e a a、f、g a 所以，a与a之间有因果联系。其中，a表示被研究现象，a表示不同场合中唯一相同的情况，b、c、d、e、f、g表示不同场合中各不相同的情况。2求异法求异法的内容是：在被研究现象出现与不出现的两个场合，只有一种情况相对应出现或不出现，而其他情况则在各个场合都出现，这个相对应出现的情况就是被研究现象的原因。求异法的公式可表示如下：场合相关情况被研究现象abcabc所以，a与a之间有因果联系。其中，a表示被研究现象，b、c表示两个场合中的相同情况，a表示在一个场合中出现而在另一个场合中不出现的情况。求异法的结论比求同法的结论可靠，因为求同法只考察被研究现象出现的场合；而求异法却是被研究现象有了某种情况就出现，没有某种情况就不出现，这一点恰好反映了客观事物因果关系的基本特征。因此，结论比较可靠。3求同求异并用法(1)如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因。 这种判明因果联系的方法叫做求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。(2)其结论，是分为三个步骤得到的。在那些正面场合，只有一种共同情况，得出：那种共同情况就是所研究现象的原因(豆类植物都有根瘤，使土壤中的氮增加了)。在那些反面场合，都没有出现这种情况，得出：没有某种情况是所研究的现象不出现的原因。最后把由正面场合和反面场合得到的结论加以比较，得出上述结论。(3)求同求异并用法不是求同法与求异法的相继运用，它是在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异的推广形式。它是通过两次类似求同(正面场合求“有”同，反面场合求“无”同)，然后再用类似求异法得出结论。尽可能接近于求同法和求异法对“其他情况”的要求，是提高这种方法可靠性的基本途径。4共变法(1)共变法的内容是：在被研究现象发生变化的各个场合，唯有一个情况随之变化，而其他情况都相对不变，这个唯一随之变化的情况就与被研究现象之间有因果联系。(2)要正确地应用共变法，需要注意以下两点。第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。5剩余法剩余法的内容是：从余果求余因。即如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。剩余法一般被用来判明事物复杂的因果联系，而且必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用。这种方法常被应用于科学探索和司法工作中。针对训练4分析下面材料运用了哪种探求因果联系的方法。100多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，他们都患有坏血病。同坐一只船，同样是人，一样的风餐露宿、受苦挨饿、漂洋过海，为什么中国人同外国人却判若异类呢？原来，船上的中国人和外国人在喝水方面有所不同，就是这五位中国人都有喝茶的嗜好(后来的研究证明：茶叶里含有丰富的维生素c，有抗坏血病的功效)，而那几个外国人都没有喝茶的嗜好。由此看来，喝茶是此船上的五位中国人不患坏血病的原因。解析：在被研究现象出现与不出现的两个场合，只有一种情况相对应出现或不出现，而其他情况则在各个场合都出现，这个相对应出现的情况就是被研究现象的原因，这就是求异法。答案：该材料运用了求异法探求事物的因果联系。五个中国人和外国人在当时所处的环境是相同的，唯一的不同情况是五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却无喝茶的嗜好。结果五个中国人都不患坏血病，而外国人都患坏血病，可见，喝茶是不患坏血病的原因。5分析下面材料运用了哪种探求因果联系的方法。1942年2月，英国发现许多炮台上的炮瞄雷达有时突然受到干扰。经过科学工作者的多次研究，发现每当各个炮瞄雷达对准太阳时，才会受到同样的干扰，而当太阳上出现“黑子”“耀斑”时，干扰就更强。这时才真相大白，原来干扰来自太阳，太阳时刻都在发射着无线电波。解析：在被研究现象发生变化的各个场合，唯有一个情况随之变化，而其他情况都相对不变，这个唯一随之变化的情况就与被研究现象之间有因果联系。可用共变法探究事物的因果联系。答案：该材料运用了共变法探究事物之间的因果联系。每当炮瞄雷达对准太阳时(受到太阳发射的无线电波的干扰)，炮瞄雷达会受到干扰，并且太阳出现“黑子”“耀斑”时(即无线电波强度增大)，炮瞄雷达受到的干扰更强。炮瞄雷达受干扰的强度同太阳发射的无线电波强度存在着共变关系。所以太阳发射的无线电波是炮瞄雷达受干扰的原因之一。典例感悟 因船舶遇难落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会水的人在水温0时可以坚持15分钟；在25时，是30分钟；在5时，是1小时；10时是3小时；25时是一昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的是探求因果联系的_逻辑方法。()a求同法b求异法c共变法 d剩余法解析共变法是指：如果在被研究现象发生变化的各个场合，只有一个情况是变化着的，那么，这个唯一变化着的情况就与被研究现象之间有因果联系。共变法的特点是“同中求变”。该题中，只有一个条件在变，即水温在变化，其他条件未变，相应的人在水中坚持的时间也在变化，所以，这种探求因果联系的方法是共变法。答案c 王安石以“西风昨夜过园林，吹落黄花满地金”的诗句题咏秋菊。苏东坡根据日常生活经验，认为菊花最能耐寒、耐久，不可能像春花那样落英满地。因此，就以“秋英不比春花落，说与诗人仔细吟”的诗句加以嘲讽。后来苏东坡在黄州看见了秋菊落英，方知自己错了。(1)苏东坡得出只有春花才落英的结论，属于哪一种归纳推理？(2)人们应怎样提高这种归纳推理的可靠性？解析苏东坡只看到了一类事物(菊花)的部分对象而不是全部对象，其结论超出了前提的范围，提出了错误的结论，故为不完全归纳推理。根据课本知识，说明提高不完全归纳推理的可靠程度应注意的三点事项即可。答案(1)不完全归纳推理。(2)第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能面广些；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。一、选择题1财务室内有两个保险箱，一个重230千克，另一个重90千克，均被搬动，因此被盗案可能是两人合伙作案。这一结论是否成立？这是哪种推理？()a成立假言推理 b成立归纳推理c不成立归纳推理 d不成立演绎推理解析：选b。本题考查学生对推理尤其是归纳推理的认识。这是归纳推理。虽然90千克重的保险箱，一个人可以搬动，但是230千克重的保险箱，一个人单靠体力是搬不动的。所以，两人合伙作案的结论是可以成立的。2以下对归纳推理的表述正确的是()归纳推理是按推理中个别与一般的认识关系划分的归纳推理是必然推理完全归纳推理是或然推理不完全归纳推理是或然推理abcd解析：选c。归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理，故说法不对，正确，应选c项。3“我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红，由此可知：运动能够产生热。”这一推理属于()a演绎推理 b联言推理c完全归纳推理 d不完全归纳推理解析：选d。从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别性情况，概括得出“运动能够产生热”的一般性结论，是运用了不完全归纳推理。d项符合题意，应入选。a、b、c三项不合题意，应排除。有人把一定数量的白薯分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这种程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比不经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，他们由此得出结论：用温水浸薯种是白薯增产的原因。据此回答46题。4材料中使用的方法是()a求同法 b求异法c求同求异并用法 d共变法解析：选b。材料内容主要体现了求异法。5这种方法的特点是()a异中求同 b同中求异c既求同也求异 d从余果求余因解析：选b。同中求异是求异法的主要特点。6材料中使用的方法常用在()a观察认识对象时 b科学实验中c科学探索中 d司法工作中解析：选b。a项常用求同法，c、d两项常用剩余法。7对因果联系说法错误的是()a它是引起和被引起的关系b一种原因必定会引起一定的结果c先行后续的关系就是因果关系d一种现象的产生或消失，必定有它的原因解析：选c。因果联系是先行后续和引起与被引起的关系，二者缺一不可，故c项错误。8“微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的，微型小说、短篇小说、中篇小说和长篇小说是小说形式的全部，所以，所有的小说都是有故事情节的。”这是个()a充分条件假言推理 b完全归纳推理c必要条件假言推理 d不完全归纳推理解析：选b。这个推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”结论。这是一个完全归纳推理。9演绎推理与归纳推理既有联系又有区别，下列表示二者相联系的方面是()演绎推理与归纳推理虽是两种不同的推理，但它们又是互相联系、相互依赖、缺一不可的演绎推理需要一般性的判断作为前提，而一般性的判断，是靠归纳推理来提供的演绎推理要依赖归纳推理，归纳推理也要依赖演绎推理归纳推理的结论具有或然性，演绎推理的结论具有必然性abcd答案：a10“牵牛花是在黎明四时左右开放，野蔷薇是在黎明五时左右开放，龙葵花是在清晨六时左右开放，芍药花是清晨七时左右开放，万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花，它们开放的时间虽不同，但都有固定的开花时间，由此可知，所有的花都有一定的开花时间。