高二数学 直棱柱和正棱锥的直观图的画法 ppt.ppt

直棱柱和正棱锥的直观图的画法 1 掌握棱锥定义及其有关概念 表示方法 2 熟练掌握棱锥性质 3 熟练掌握正棱锥定义及其性质 4 正确应用棱锥的概念及性质 学习目标 复习 棱锥的定义 有一个面是多边形 其余各面是一个有公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥的有关概念 表示方法 分类 正棱锥的性质 1 各侧棱相等 各侧面都是全等的等腰三角形 2 棱锥的高 斜高 斜高在底面内的射影组成一个直角三角形 棱锥的高 侧棱 侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面内的射影是底面的中心 这样的棱锥叫做正棱锥 棱锥的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比 问题提出 如图是正方体的直观图 如何把立体图形画在纸上 实质 把本来不完全在同一平面内的点的集合 用同一平面内的点来表示 复习回顾 斜二测画法规则 直棱柱直观图画法 先作水平放置的多边形直观图 再画一条与x轴垂直的z轴 把平行于z轴的线段保持长度与平行性不变 以正六棱柱为例 斜二测画法规则 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴交于点o 画直观图时 把它们画成对应的x1轴和y1轴 两轴交于点o1 使 x1o1y1 450 它们确定的平面表示水平面 2 1 在已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段 2 在已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原来长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 3 画一个与x轴 y轴都垂直的z轴 在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变 步骤 1 画轴 2 画底面 3 画侧棱 4 成图 例1 正六棱柱的直观图的画法 步骤 1 画轴 2 画底面 3 画侧棱 4 成图 例1 正六棱柱的直观图的画法 步骤 1 画轴 2 画底面 3 画侧棱 4 成图 例1 正六棱柱的直观图的画法 步骤 1 画轴 2 画底面 3 画侧棱 4 成图 例1 正六棱柱的直观图的画法 步骤 1 画轴 2 画底面 3 画侧棱 4 成图 例1 正六棱柱的直观图的画法 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样 由底面与高来决定 底面图形的画法即平面直观图的画法 高的画法是过底面中心作底面的垂线 其长度即为原棱锥的高 垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点 例2 作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 比例尺 图上和实际距离的比 m n a1 b1 e1 c1 o1 z s 例2 作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 1 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成1 2 那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于 a 1 9b 1 8c 1 4d 1 3 2 正三棱锥底面边长为a 侧棱与底面成45 角 求此棱锥的侧面积 练习 b 3 底面为矩形的四棱锥p abcd pa 底面abcd pa 3cm ab 4cm bc 3cm 求棱锥p bcd的侧面积 4 在正方体abcd a b c d 中 已知棱长为a 求 1 三棱锥b abc的体积 2 这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几 3 b到平面ab c的距离 小结 棱锥的定义 有一个面是多边形 其余各面是一个有公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥的有关概念 表示方法 分类 正棱锥的性质 1 各侧棱相等 各侧面都是全等的等腰三角形 2 棱锥的高 斜高 斜高在底面内的射影组成一个直角三角形 棱锥的高 侧棱 侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面内的射影是