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文档简介
9 7 3平面和平面的垂直关系 1 1 定义 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 则两个平面垂直 性质 1 凡是直二面角都相等 2 两个平面相交 可引成四个二面角 如果其中有一个是直二面角 那么其他各个二面角都是直二面角 记作 一 两平面垂直 两个平面相交 如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面 能否得到两个平面垂直 问题 已知 ab ab求证 a a a b c d 证明 在平面内作be cd 则 abe是二面角的平面角 ab be a b c d e abe是直角 若一个平面经过另一个平面的一条垂线 则这两个平面互相垂直 2 判定定理 线面垂直 面面垂直 a b c d 平面add1a1 平面abcd 过点a在平面add1a1内的直线满足什么条件才能与平面abcd垂直呢 在如图长方体ac1中 判断下列结论的正误并说明理由 平面add1a1 平面abcd d1a ab d1a 平面abcd a b c d a1 b1 c1 d1 练习 问题 若两个平面垂直 则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 3 性质定理 c d a b 面面垂直 线面垂直 e 在 内作直线be cd于b 由 知 ab be 又ab cd 而be和cd是 内的两条相交直线 ab 则 abe是二面角 cd 的平面角 四边形bcde是正方形 ae 面bcde a b c d e o 请指出图中哪些平面互相 练习 如图 垂直 例1 如图示 ab是圆o的直径 pa垂直于圆o所在平面 c是圆周上不同于a b的任意一点 1 求证 平面pac 平面pbc 名师 p88考点 2 若 在sb sc上的射影分别为e f 求证 aef为二面角c sb a的平面角 练习3 p463 1 两个平面互相垂直的定义 小结 2 两个平面互相垂直的判定定理 3 两个平面互相垂直的性质定理 判定定理判定定
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