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9 4直线和平面垂直 1 9 4直线和平面垂直 1 问题提出 1 直线和平面的位置关系有哪几种 2 平面内两直线有哪两种重要的位置关系 平行 垂直 3 空间中什么叫两直线垂直 问题讨论 一 1 田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉 2 将书页打开直立在桌面上 观察书脊ab和桌面的位置关系 给人以什么感觉 书脊ab和每页书与桌面的交线的位置关系如何 此时 书脊ab和桌面内的每条直线都垂直吗 一 直线与平面垂直 一条直线和一个平面相交 且和这个平面内的任意一条直线都垂直 定义 交点叫垂足 记作 叫的垂线 其中 叫的垂面 练习 判断 1 过一点有且只有一条直线和已知平面垂直 2 过一点有且只有一个平面和已知直线垂直 3 若两条平行线中的一条垂直于一个平面 则另一条也垂直于这个平面 求证 已知 练习 下列条件下 直线一定和平面垂直吗 一条直线和一个平面内的一条直线垂直 一条直线和一个平面内的两条直线垂直 一条直线和一个平面内的无数条直线垂直 若直线和平面内的两条相交直线m n都垂直 则直线垂直平面 判定定理 线不在多 重在相交 已知 a m n g a1 d m n 已知 练习 判断命题的真假 1 垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 2 垂直于梯形两边的直线必垂直于另外的两边 3 若三条共点的直线两两垂直 则其中一条垂直于另两条直线所确定的平面 例1 名师 42考点 求证 已知 练习 m 平面abc m bc 练习5 已知 m ab m ac 求证 m bc 证明 ab ac a m ac m ab 例2 有一根旗杆ab高8cm 它的顶端a挂有两条长10m的绳子 拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条直线上 c d 如果这两点都和旗杆脚b的距离是6m 那么旗杆就和地面垂直 为什么 a b c d 例3 已知直线l平面 垂足为a 直线apl 求证
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