高二数学 等可能事件的概率（一） 课件.ppt

等可能性事件的概率 前课复习 2 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件a发生的频率m n总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件a的概率 记作p a 3 概率p a 的取值范围 0 p a 1 1 我们从事件发生与否的角度可将事件必然事件 不可能事件 随机事件三类 probability 4 对于某些随机事件 也可以不通过重复试验 而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率 问题1 掷一枚硬币 正面向上的概率是多少 问题2 抛掷一个骰子 它落地时向上的的数为3的概率是多少 正面向上和反面向上的可能性是相等的 可能出现的结果有6种 而这六种结果出现的可能性也都相等 在这里我们把 正面向上 和 反面向上 叫做试验1的基本事件 也把问题2中可能出现的6种结果叫做试验2的基本事件 上面两试验中每一基本事件发生的可能性都相等 新课引入 概念1 基本事件一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 通常此试验中的某一事件a由几个基本事件组成 概念2 等可能性事件如果一次试验中可能出现的结果有n个 即此试验由n个基本事件组成 而且所有结果出现的可能性都相等 那么每一个基本事件的概率都是 如果某个事件a包含的结果有m个 那么事件a的概率p a m n 新课教学 问题3 抛掷一个骰子 落地时向上的数是3的倍数的概率是多少 落地时向上的数是2的倍数呢 落地时向上的数不是2的概率呢 向上的数是3的倍数 不再是一个基本事件 其概率也不是 向上的数是3的倍数 这一事件包含了两个基本事件 向上的是3或6 故其概率为 新课引入 从集合的角度看 我们将某试验的所有基本事件看成一个集合i 某事件a所含的基本事件也看成一个集合a 则事件a的概率是子集a的元素个数 记作card a 与集合i的元素个数 记作card i 比值 新课教学 问题 某班53名同学女生18名 现任选一人 则被选中的是男生的概率是多少 被选中的是女生的概率是多少 所选取学生的学号是7的倍数的情况有种 所选取学生的学号是7的倍数的概率为 7 例1一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球 从中摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球有多种不同的结果 3 摸出两个黑球的概率是多少 a i 例2将骰子先后抛掷2次 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的数之和是5的结果有多少种 3 向上的数之和是5的概率是多少 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 变式练习1 根据上面所列举的试验结果回答 1 出现正面向上的数字之和分别为2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12的概率为多少 2 出现正面向上的数字之和为几的概率最大 最大概率是多少 3 出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少 4 出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少 2 正面向上数字之和为7的概率最大 最大概率为 3 正面向上数字之和为5的倍数的概率为 4 正面向上数字之和为3的倍数的概率为 例3 先后抛掷3枚均匀的一分 二分 五分硬币 1 一共可能出现多少种不同结果 2 出现 2枚正面1枚反面 的结果有几种 3 出现 2枚正面1枚反面 的概率是多少 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正正正 正正反 正反正 正反反 反正正 反正反 反反正 反反反 抛一分 二分 五分 可能出现结果 解 1 一共有2x2x2 8种不同结果 2 出现 2枚正面1枚反面的结果有3种 变式练习1 将一枚均匀的硬币先后抛三次 恰好出现一次正面的概率是 c a b c d 变式练习2 将一枚均匀的硬币连续抛掷5次 有三次出现正面的概率是 排列组合问题 概率问题 转化 注 用列举法或运用排列组合知识求出等可能出现的所有的基本事件总数n 并求出事件a所含的基本事件数m 再用公式p a b 2 若以连续掷2次骰子分别得到的点数m n作为点p的坐标 则点p落在圆内的概率是 3 已知在10个仓库中 有6个仓库存放着某物品 现随机抽查3个仓库 恰好2处有此物品的概率是 1 6件产品中有2件次品 任取2件是正品的概率为 a b c d 课堂练习 练习二 1 把十张卡片分别写上0 1 2 3 4 5 6 7 8 9后 任意搅乱放入一纸箱内 从中任取一张 则所抽取的卡片上数字不小于3的概率是 2 在50瓶饮料中 有3瓶已经过期 从中任取一瓶 取得已过期的饮料的概率是 3 从6名同学中 选出4人参加数学竞赛 其中甲被选中的概率是 4 甲袋内装有大小相等的8个红球和4个白球 乙袋内装有大小相等的9个红球和3个白球 从2个袋内各摸出一个球 那么5 12等于 a2个球都是白球的概率b2个球中恰好有一个是白球的概率 c2个球都不是白球的概率d2个球都是红球的概率 7 10 3 50 2 3 b 2 如何求等可能性事件中的n m 1 列举法 把等可能性事件的基本事件一一列举出来 然后再求出其中n m的值 2 排列组