高二数学下学期平面基本性质课件.ppt

立体几何 9 1平面的基本性质 1 第九章直线 平面 简单的几何体 情景一 如果你面前有一个大西瓜 让你切三刀 最多能切出几块 情景二 如果你手头上有六根牙签 那你最多能搭出多少个正三角形 情景三 你能否用三根牙签搭建一个两两垂直的图形 小宝 学好立体几何 增强空间想象力 小袁 复习引入 初中 几何 中我们认识了哪些几何图形 直线 线段 射线 三角形 四边形 多边形 圆 长方体 圆柱 圆锥 球等 平面内基本图形 点 空间中基本图形 平面 直线 射线 线段 点 直线 射线 线段 平面图形 空间图形 立体图形 就是由同一平面内的点 线所构成的图形 就是由空间内的点 线 面所构成的图形 平面的基本性质 1 平面的 定义 平面 是最基本的几何概念 对它只能描述而不加定义 特点 平 无限伸展 无大小 无厚薄 平面的基本性质 2 平面的表示方法 1 几何表示 一般用平行四边形表示 但在特殊情况下 也可以用三角形或其它图形来表示 2 字母表示 用希腊字母 来表示 例 平面 用图形的顶点字母来表示 例 平面abcd 用平行四边形的一条对角线的顶点字母来表示 例 平面ac 注意 平面 二字不能省略 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a b交于点a 3 点 线 面的基本位置关系 1 符号表示 2 集合关系 点a 线a 面 直线a在平面内 直线a与平面无公共点 直线a与平面交于点 平面与相交于直线 练习 如图 用符号表示以下各概念 直线a在平面 内 点c在平面 内 点o不在平面 内 直线b不在平面 内 点a b在直线a上 4 相交平面画法 画两个平面相交时 当一个平面的一部分被另一个平面遮住时 应把被遮住的部分画成虚线或不画 例题一 两个相交平面如何画 m n a b c d e f g h 四 m n a b c d e f g h 五 a b c d 一 m n a b c d 二 m n a b c d e f g h 三 画两个相交平面的步骤 1 画出边线ab cd 2 找交点m 作线段mn 3 过a b c d推mn的平行线段 4 完成两个平行四边形 5 看不到的线用虚线或擦去 练习 下图中的平面中有无不正确的地方 应如何纠正 练习 图中平面 与平面 是否为同一平面 是 是 不是 练习 下列各图中 有多少个平面 写出这些平面 平面abcd 平面abef 平面 平面abd 练习 观察下面两个图形 用模型来说明它们的位置有什么不同 例6 用虚线画出看不到的线 完成图形 练习6 发挥你的空间想象力 在同一平面内吗 a 例2 将下列符号语言转化为图形语言 1 2 说明 画图的顺序 先画大件 平面 再画小件 点 线 2 直线a经过平面外一点m 3 直线在平面内 又在平面内 即平面和平面相交于直线 1 点a在平面内 但不在平面内 例3 将下列文字语言转化为符号语言 例3 在平面内有a o b三点 在平面 内有b o c三点 试画出它们的图形 小结 1 平面的概念 3 点 直线 平面间基本关系的文字语言 图形语言和符号语言之间关系的转换 2 平面的画法 表示方法及两个平面相交的画法 4 直线经过平面外一点p 且与平面相交于点m 2 直线a经过不属于平面的点a 且a不在平面内 3 平面与平面相交于直线且直线经过点p 1 点a在平面内 但不在平面内 1 用集合符号表示各语句 并画出图形 作业 3 画出两两相交的三个平面 几种情况 2 连连线 可构成几种空间图形 a b d c 2 观察 1 2 3 三个图形模型说明它们的位置关系有什么不同 并用字母表示各个平面 3 请将以下四图中 看得见的部分用实线描出 4 如图所示 用符号表示以下各概念 点a b在直线a上 直线a在平面 内 点c在平面 内 点o不在平面 内 直线b不在平面 内 5 一条直线与一个平面会有几种位置关系 如图所示 两个平面 若相交于一点 则会发生什么现象 几位