数学人教版九年级下册探究新函数.doc

学科数学年级班初三授课人李一丹授课时间2017.5.23课题神秘的蒙娜丽莎-探究新函数课型专题复习课时1 教学目标1、 了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象；2、 能通过根据函数的表达式特征确定自变量取值范围，从而说明图象特征；3、学会从哪几方面刻画函数的性质，并会准确叙述；4、会利用所学习过函数的研究方法，解决新函数相关问题。教学重点和难点重点：会利用所学习过函数的研究方法，解决新函数相关问题.难点：能根据表达式准确画出函数图象，并根据表达式和图象准确叙述函数的性质教学方法探究、发现、启发、引导、小组合作教具和教学手段多媒体（PPT，几何画板），实投教学过程师生活动设计意图复备说明一、前测请你用快速、准确的方法画出下面三个函数图象 二、探究与总结请你根据你画的三个函数图象，回答：1、 一次函数图象是怎样的图形，而又是怎样的图形？其图像还有什么其他特点？2、 请准确叙述图象是一条怎样的抛物线？应从哪几方面描述？3、 图象的特点是什么？ 为什么在处间断？结合，说说影响函数图象的一个重要因素是什么？5、请你完成下表，如果还有其他性质，请你继续补充叙述函数图象及性质一般可以从1、顶点或与轴交点2、最值情况3、所在象限4、增减性，对称性，连续性 入手即一点二值三分布，三大性质说清楚三、真题重现与讲解性质函数象限分布增减性连续性最值.有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1) 函数的自变量x的取值范围是_；(2) 下表是y与x的几组对应值，请补充完整x2345y-1-2-3321(3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）以下关于的性质，表述正确的是（ ）A、与x、y轴均无交点 B、x增大时，y减小C、有最大值3 D、与直线x=1无交点(5)结合函数的图象，请你写出该函数的性质： (6)进一步探究发现，图象是将的图象_得到。*(7)你能分析出函数的图象是由经过怎样平移得到的吗？小结 ：1、根据我们学习的三种函数的过程和上面的题目，我们是通过怎样的方法研究一种函数的？2、怎样描述函数的性质？跟踪练习：研究函数，现已经过列表、描点两个步骤。1、 请你根据描出的点，画出函数图象2、 画出进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：_._ 四、能力提升，再攀高峰利用函数的图象(如图1)和性质，探究函数的图象与性质. 图1 (1) 函数的自变量x的取值范围是_(2)如图2，列表描出了函数图象上部分点，请画出函数图象；（3）探究的性质：结合两个函数的图象，分别写出一条与相同的和不同的性质：相同点_不同点_（4）写出函数图象与y轴交点坐标_检测学生用描特殊点法对三种函数图象画法的掌握情况强调画已知函数图象的方法是什么找特殊点分组展示所画图象，代表发言探究结果，体现集体的智慧通过几个问题，着重体现每个函数的特点，和导致该特点的原因，数形结合，通过每个特点的叙述，逐步形成对性质的描述通过已经给出的表头，学生要了解描述性质应该从哪几方面入手（框架），另外，留有空间，让学生补充还有什么可以描述的性质教师加以适当补充和总结各组加分及时总结方法通过改编的一道题目，让学生落实研究函数的一般步骤和方法，循序渐进的提高难度，让学生自然而然地得到答案和方法这题的设置就是研究一种函数的过程，学生要能体会教师适当补充图象的平移规律，是怎么得到的？加强由图象入手，描述性质的意识类比二次函数平移推理y65543211243xO-4-3-2-1-1-2-3-4用已有函数解决新函数的方法通过（1）问，复习用形解决数的方法类比两种函数图象，找到相同点和不同点，并思考原因课堂反馈有这样一个问题：探究函数的图象与性质下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ； （2）下表是y与x的几组对应值x02345y02x=1如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为 ； 小文分析函数的表达式发现：当时,该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为 ；（3）小文补充了该函数图象上两个点（），（），在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；写出该函数的一条性质：_ 作业布置根据学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图像与x轴有交点，但与y轴无交点，这个函数的表达式可以是_板书设计 探究新函数研究函数的一般方法 函数性质的描述1、 数 1、 形：2、 2、3、 3、 课后反思教学效果及教学特色1、 能由所学习过的三种函数入手，通过几个问题设置循序渐进地让学生充分理解函数图