高二数学期末总复习课件《统计》.ppt

楚水实验学校高二数学备课组 统计 期末复习 知识网络 统计 抽样 估计 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 抽签法 随机数表法 总体分布的估计 总体特征数估计 相关关系 线性回归方程 频率分布表 频率分布直方图 折线图 密度曲线 茎叶图 平均数 方差 1 抽签法抽取样本的基本步骤 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出一个号签 连续抽取k次 5 将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出 2 随机数表法抽取样本的基本步骤 1 将总体中的n个个体编号 每个号码位书一致 2 在随机数表中任选一个数作为开始 3 从选定的数开始按一定的方向读下去 若得到的号码在编号中 则抽出 若得到的号码不在编号中或前面已经取过 则跳过 如此继续下去 直到取满为止 4 根据选定的号码抽取样本 3 简单随机抽样 一般地 从总数为n的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本 n n 如果每个个体都有相同的机会被抽到 那么这样的抽样方法称为简单随机抽样 特点 操作简单易行 但只能针对总体中的个体数较少的时候 系统抽样的操作步骤为 用随机的方法将总体中的n个个体编号 将编号按间隔k分段 当n n是整数时 取k n n 当n n不是整数时 从总体中剔除一些个体 使剩下的总体的个体个数n0被n整除并将剩下的总体重新编号 在第一段中采用简单随机抽样确定起始的个体编号l 按照一定的规则抽取样本 通常将编号为l l k l 2k l n 1 的个体抽出 4 系统抽样 将总体平均分成几个部分 然后按照一定的规则 从每个部分中抽取一个个体作为样本 这样的抽样方法称为系统抽样 5 分层抽样 当总体由差异比较明显的几个部分组成时 将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的平均分成几个部分 然后按照各部分在总体中所占的比实施抽样 这种抽样方法称为分层抽样 分层抽样的操作步骤为 1 将总体按一定标准分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量 4 在每一层进行抽样 6 频率分布表 频率分布直方图 频率分布折线图 及密度曲线形成过程 7 茎叶图的基本形式和功能 功能 直观的了解样本的分布特征 以估计总体 8 平均数 方差与标准差 已知n个数据 x1 x2 xn 2 则这n个数据的方差s2为 3 则这n个数据的标准差s为 9 线性回归方程与回归分析 散点图 1 某班有60名学生 要从中抽取6人参加某项测试 老师选取了学号为6 16 26 36 46 56的6人 这种抽取样本的方法是 基础训练 2 经问卷调查 某班学生对摄影分别持 喜欢 不喜欢 和 一般 三种态度 其中持 一般 态度的比持 不喜欢 态度的多12人 按分层抽样方法从全班选出部分学生开摄影座谈会 如果选出了5位持 喜欢 态度的同学 1位持 不喜欢 态度的同学和3位持 一般 态度的同学 那么全班共有人 3 要从个体数是1003的总体中抽取一个容量为50的样本 先从总体中抽出3个并将其剔除 然后在剩余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个组成样本 那么每个个体被抽中的概率是 系统抽样 54 4 某班甲 乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩用茎叶图表示如右图 则甲 乙两组学生的英语口语测试的平均成绩分别为 且组的成绩更整齐一些 5 一个容量为32的样本 已知某组的频率为0 125 则该组的频数是 6 在样本的频率分布直方图中 共有5个小矩形 已知中间一个矩形的面积是所有5个矩形的面积之和的0 125倍 且中间一组的频数为10 则这个样本的容量为 83 3 83 3 甲 4 80 7 某人5次上班途中所花的时间 单位 分钟 分别为x y 10 11 9 已知这组数据的平均值为10 方差为2 则 x y 的值为 4 8 已知某回归直线过点 0 0 且样本数据中xi和yi i 1 2 n 的均值分别为2 5和3 则此回归直线的方程为 7 6 例题讨论 例1 某校高二年级共有402名学生 为了对某次考试的成绩进行质量分析 打算从中抽取40人的成绩做样本 试写出用系统抽样方法抽取样本的算法 例2 为了解某校高二年级学生的视力情况 随机地抽查了其中的100名学生的视力 得到频率分布直方图 如图 由于不慎将部分数据丢失 但知道前4组的频数成等比数列 后