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文档简介
椭圆及其标准方程 椭圆的定义 平面内与两定点f1 f2距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 1 在粉笔的运动过程中 哪些要素是不变的 2 绳子的长度与f1f2的距离的大小关系如何 3 归纳椭圆的定义 椭圆的方程 以f1f2所在直线为x轴 线段f1f2的中点为原点建立直角坐标系 设m x y 是椭圆上任一点 设 f1f2 2c 设imf1i imf2i 2a 得 化简得 设 得 则f1 c 0 f2 c 0 a b 0 a b 0 这两种方程叫做椭圆的标准方程 a b 0 a b 0 项中哪个分母大 焦点就在哪一条坐标轴上 f1 c 0 f2 c 0 f1 0 c f2 0 c 例题讲解 例2 已知椭圆的方程为 求它的焦点的坐标 变形 1 已知椭圆的方程为求它的焦点的坐标 椭圆 答案 4 0 2 已知椭圆的方程为求它的焦点的坐标 答案 0 3 答案 例3 方程 表示焦点在 轴上的椭圆 则 的取值范围为 总结反思 一 一个定义 二 两类方程 三个要点 课后研究 课后作业
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