高二数学 算法的概念 ppt.ppt

算法的概念 高一数学组 先去括号 再乘除 后加减 1 什么是算法呢 2 两个大人和两名儿童一起渡河 渡口只有一条小船 一次只能渡过一个大人或两名儿童 他们四人都会划船 但都不会游泳 请你帮他们设计一个渡河方案 什么是算法呢 什么是算法呢 算法 algorithm 简单地说 算法就是解决某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且能在有限步之内完成 广义地说 算法就是做某一件事的步骤或程序 如 菜谱是做菜肴的算法 洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法 歌谱是一首歌曲的算法 在数学中 主要研究主要研究计算机能实现的算法 即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序 什么是算法呢 算法的特征明确性 算法对每一个步骤都有确切的 非二义性的规定 即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的 可执行的 而不需要计算者临时动脑筋 有效性 算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行 并得到确定的结果 对于相同的输入 无论谁执行算法 都能够得到相同的最终结果 有限性 算法应由有限步组成 至少对某些输入 算法应在有限多步内结束 并给出计算结果 输入 输出信息可以表示 鸡兔同笼问题 一群小兔一群鸡 两群和到一群里 要数腿共48 要数脑袋整17 多少小兔多少鸡 第一步 第二步 第三步 消元 解一元一次方程 2 得2y 48 17 2 解 得y 7 带入求解 将y 7代入 得x 10 写一写 写出 写出解第二个方程组的算法 第一步 第二步 第三步 解 得 将 带入 得 变一变 第一步 第二步 第三步 解 得 将 带入 得 解 得 你对以下的 算法 如何理解 要把大象装冰箱 分几步 答 分三步 第一步 打开冰箱门 第二步 把大象装冰箱 第三步 关上冰箱门 问 一位商人有9枚金币 其中有一枚略轻的假币 你能用天平 无砝码 将假币找出来吗 写出解决这一问题的算法 第一步 把9枚金币平均分成三组 每组三枚 先将其中的两组放在天平的两边 如果天平不平衡 那么假金币就在轻的那一组 如果天平左右平衡 则假金币就在未称量的那一组里 取出含假币的那一组 从中任取两枚金币放在天平两边进行称量 如果天平不平衡 则假金币在轻的那一边 若平衡 则未称的那一枚就是假币 第二步 第三步 有人对歌德巴赫猜想 任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和 设计了如下操作步骤 第一步 检验6 3 3 第二步 检验8 3 5 利用计算机无穷地进行下去 请问 利用这种程序能够证明猜想的正确性吗 第三步 检验10 5 5 这是一种算法吗 现在你对算法有了新的认识了吗 说一说 你能就生活中的某些事件描述一下算法吗 做一做 蓝墨水瓶里错装了红墨水 红墨水瓶里错装了蓝墨水 请你设计一个算法将它们改正过来 现有有限个实数 怎样从中找出最大值 你能设计一个算法吗 思考 现有有限个实数 怎样从中找出最大值 先假定这些实数中的第一个数为 最大值 将这些实数中的下一个数与 最大值 比较 如果它大于此 最大值 这时就假定 最大值 是这个实数 如果还有其他实数 重复第二步 一直到没有可比的数为止 这时假定的 最大值 就是这有限个实数的最大值 第一步 第二步 第三步 第四步 思考 在数学中 现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确的和有效的 而且能够在有限步之内完成 算法是这样的 1 任意给定一个大于1的整数n 怎样判断其是否为质数 第一步 判断n是否等于2 若n 2 则n是质数 若n 2 则执行第二步 第二步 依次从2至 n 1 检验是不是n的因数 即整除n的数 若有这样的数 则n不是质数 若没有这样的数 则n是质数 练一练 2 就你一天的生活或某一个片段说出一个算法 算法的基本思想 探求解决问题的一般性方法 并将解决问题的步骤用具体化 程序化的语言加以表述 2 现有有限个正整数 怎样从中找出最大值 课下思考 3 有一名船夫 要带着一