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文档简介

3 1 1数系的扩充和复数的概念 复数的概念 数系的扩展 复数的概念 例题与习题 exit 无实根 复习引入 数集的扩展图 自然数集 整数集 有理数集 实数集 减法 负数 除法 分数 有限及无限循环小数 无理数 无限不循环小数 负数不能开方 一 i的引入 我们把平方等于 1的数用符号i来表示 引入的新数i叫做虚数单位 具有下面的性质 i与实数b相乘得bi 并规定0 i 0 bi与实数a相加得a bi 二 复数的概念 定义 把形如a bi的数叫做复数 a b是实数 i是虚数单位 复数的全体组成的集合叫做复数集 记作c 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 复数a bi 如图所示 三 复数的分类 例1 说明下列数是否是虚数 并说明各数的实部与虚部 例题精析 注 复数a bi的虚部是b 而不是bi 解 1 当 即时 复数z是实数 2 当 即时 复数z是虚数 3 当 即时 复数z是纯虚数 区别实数虚数的准则 判断实部或虚部是否为0 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 例3已知 其中 求 解 由复数相等的定义 得方程组 得 充要性 练习1 m2 m m3 2m2 m 2 i是纯虚数 求m的值 练习2 m取什么实数值时 复数z m2 2m 3 m2 4m 3 i是实数 是虚数 是纯虚数 练习3课本p104 小结 1 虚数单位i的引入 计算 1 1
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