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毕业设计
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20米T梁毕业设计,20,毕业设计
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摘 要 本次设计的题目是平远街锁龙寺高速公路11合同段庄田段改地方路1（K0+288.50）预应力混凝土T型梁桥的设计。本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（420）m，主梁为变截面T型梁。跨中梁高为1.33m，支点梁高为1.33m。桥墩为重力式桥墩、桥台。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。具体包括以下几个部分：1. 桥型方案比选；2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定；3. 选取计算结构简图；4. 恒载内力计算；5. 活载内力计算；6. 荷载组合；7. 配筋计算；8. 预应力损失计算；9. 截面强度验算；10. 截面应力及变形验算；11. 下部结构验算。关 键 词：预应力混凝土 T型简支梁桥 重力式桥墩 重力式桥台ABSTRACTThis design is of the same section about the PingYuan StreetSuoLong Monastery 11 free way contracts to local farmland Road 1 (K0+288.50) Prestressed Concrete t-shaped supported beam bridge design.The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported beam bridge.The span arrangement is （420）m.The superstructure is variable T shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is1.33m,and the height of the middle is 1.33m too.The pier is gravity pier. The abutment is gravity abutment.This essay focuses on the design and calculation process of the bridge.Firstly,compare and choose a best scheme from several bridge types;and make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure.The main points of the design are as the follows. 1.The comparison of several bridge types;2.The arrangement of the bridge types;3.The units partition of the structute;4.The calculation of the internal force of dead load;5.The calculation of the internal force of movable load;6.The combination of every kind of load;7.The arrangement of prestressed reinforcing bar;8.The calculation of the prestressed loss;9.The check of the section intensity;10.The check of the section stress and deflection;11.The check the substructure.Keywords: Prestressed conctete T shaped supported beam bridge Gravity pier Gravity abutment目 录一、工程概况及方案比选 1（一）概述1（二）工程概况 1（三）方案比选 6二、主梁设计 8（一）设计概况及构造布置8（二）横截面布置8（三）梁毛截面几何特性计算 10（四）主梁内力计算 16（五）预应力钢束的估算及其布置 33（六）主梁截面几何特性计算 39（七）钢束布置位置（束界）的校核 41（八）钢束预应力损失估算 43（九）预加应力阶段的正截面应力验算 48（十）使用阶段的正应力验算 49（十一）使用阶段的主应力验算 51（十二）截面强度计算 58（十三）锚固区局部承压验算 61（十四）主梁变形（挠度）计算 64三、行车道板计算 66四、重力式桥台设计 70（一）设计资料70（二）设计方法与内容70五、重力式桥墩设计 84（一）设计资料 84（二）设计方法与内容84参考文献102谢 辞103iv大学毕业设计（论文）任务书学 院： 学院 题 目：衡昆高速平远街至锁龙寺高速公路11合同段改地方路1（K0+288.50）预应力简支型梁桥设计 起止时间：2006年3月15日至2006年6月10日 学 生 姓 名： 专 业 班 级： 指 导 教 师： 教研室主任： 院 长： 2006年1月20日2006届桥梁组毕业设计任务书（一）毕业设计目的毕业设计是专业教学过程的最后一个环节，是学生对所学知识的综合运用。通过毕业设计，使学生较系统的掌握所学的理论知识，同时与工程实际相结合，培养学生实际工作的能力的一个重要实践性教学环节。在教师的指导下使学生能独立地系统地全面完成预应力混凝土简支形梁桥的初步设计和施工图设计，掌握预应力混凝土简支形梁桥的设计基本程序和任务。学会搜集资料、考虑问题、分析问题和解决问题的方法，进一步巩固所学课程，并能查阅资料，熟悉、理解和应用公路工程技术标准和公路桥涵设计和施工规范。（二）毕业设计的要求1.要求学生树立正确的设计观念，理论联系实际的工作作风和认真严谨的工作态度；2.设计的主要工作应以对预应力简支型梁桥主体结构的截面选择、内力分析和配筋设计等为主，以保证学生所学的基础及专业知识能够得到充分的应用，并掌握桥梁设计的主要内容。3.初步设计时，应提出两个以上的方案，经比较后，选择其中一个进行详细设计。4.对所设计的预应力简支型梁桥结合所学桥梁工程的知识，应提出相应的施工方案和步骤。5. 要求分析论证、分析计算正确；按有关规定制图，图纸整洁无误。6. 严格遵守设计纪律，按时出勤。（三）毕业设计的工作任务1.设计题目：平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1（K0+288.50）预应力混凝土T型梁桥设计2.毕业设计内容（1）设计的主要工作应对平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥设计进行设计。主要包括：截面选择、截面的内力分析和截面配筋设计等，以证学生所学的基础及专业知识能够得到充分的应用，并掌握桥梁设计的主要内容。（2）下部结构设计，包括桥墩、桥台计算。（3）初步设计时，应提出两个以上的方案，经比较后，选择其中一个进行详细设计。（4）对所设计的预应力钢筋混凝土简支箱梁桥结合所学桥梁工程的知识，应提出相应的施工方案和步骤。（5）绘制满足工程要求的结构图、施工图等，图纸数量应符合学校关规定。3.出图要求（1）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥设计总说明（2）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥总体布置图（3）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥主梁一般构造图；（4）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥梁肋钢筋构造图（5）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥预应力钢束构造图（6）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥横隔板钢筋、横隔板接头构造图（7）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥支座构造图（8）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥栏杆设计图（9）平远街锁龙寺高速公路11合同庄田段改地方路1(K0+288.50)预应力混凝土T型梁桥锚具布置图（四）毕业设计研究的重点和难点1研究重点：预应力简支梁桥形梁设计方法和步骤，桥墩、桥台的设计和施工。2研究难点：桥墩、桥台的设计和施工。（五）本次毕业设计总时间为15周既第2周至16周，具体安排如下，第23周，进行毕业设计资料的收集。第35周：布置任务，拟订尺寸，准备计算数据；结构内力计算等；第67周：预应力束的估束、布束、调束等；第8周：计算各项预应力损失等；第910周：进行荷载组合。截面验算；第1112周：主墩、台设计，验算等；第1314周：编制设计说明书，绘制设计图及资料翻译，完善并装订说明书。第15周：教师审核毕业设计说明书。第16周：答辩。（六）毕业设计说明书的要求1. 毕业设计说明书的内容、形式等首先应满足学校有关要求。2说明书应包括以下主要内容：（1）设计任务、基本资料。（2）毕业设计中、英文摘要。（3）与设计题目相关的设计理论和技术的简况。（4）详细的计算、设计过程说明，包括计算公式、数据及必要的图表以及自编程序清单等。（5）施工方案和步骤。（6）对本次设计的总结，包括自己的收获、感想及毕业设计中穿在的问题等内容。（7）专业相关中文翻译。（七）主要参考资料1公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范JTJ023-852公路桥涵设计通用规范3公路桥涵地基与基础设计规范4.结构设计原理叶见曙 人民交通出版社 19965.桥梁工程姚玲森 人民交通出版社 19976.公路桥涵设计手册梁桥 人民交通出版社 1996 指导教师：NANHUA University毕业设计（论文）题 目 衡昆高速平远街至锁龙寺高速公路 11合同段改地方路1（K0+288.50）预应力简支T型梁桥设计 学院名称 学 院 指导教师 职 位 班 级 学 号 学生姓名 2006年6月南华大学本科生毕业设计（论文）开题报告设计（论文）题 目衡昆高速平远街至锁龙寺高速公路11合同段改地方路1（K0+288.50）预应力简支T型梁桥设计设计（论文）题 源自选题目设计（论文题目型）工程设计类起止时间2006.3.2006.6一、设计（论文）依据及研究意义：本设计主要为衡昆高速平远街至锁龙寺高速公路11合同段改地方路1（K0+288.50）预应力简支T型梁桥设计。根据桥梁博士计算软件、桥梁工程、结构设计原理、公路桥涵设计通用规范、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ023-85）等完成此设计。本设计有利于巩固、深化和扩大所学知识，从而得到全面训练，并了解挡土墙设计及公路设计中的基本知识。二、设计（论文）主要研究的内容、预期目标：本设计主要为衡昆高速平远街至锁龙寺高速公路11合同段改地方路1（K0+288.50）预应力简支T型梁桥设计，设计内容主要涉及桥梁纵、横端面设计和平面布置，桥梁方案比选，预应力混凝土T形梁设计。目的使桥梁美观，经济，耐用，大方。三、设计（论文）的研究重点及难点：由于本设计课题为预应力混凝土T形梁，桥梁设计计算繁琐，要参考的规范很多，故预应力混凝土T形梁的设计计算成为本次设计中的难点与要点。四、设计（论文）研究方法及步骤（进度安排）： 预应力混凝土T形梁的设计内容和步骤主要包括：2006年3月前毕业实习；2006年3月调查和采集各种场地数据，查找资料；2004年4月初写开题报告和初步设计；2004年4月初到5月底进行整个设计过程；五、进行设计（论文）所需条件：需要所设计路段的地质资料和任务资料。有关设计方面的资料和老师的指导。要准备好设计用的电脑。六、指导教师意见：签名：年月日大学土木工程学院毕业设计大力发展交通运输事业，是加速实现四个现代化的重要保证。四通八达的现代交通，对于加强全国各族人民的团结，发展国民经济，促进文化交流和巩固国防等方面，都具有非常重要的作用。我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。一、工程概况及方案比选（一）概述 平远街至锁龙寺高速公路是国道主干线GZ75（衡阳南宁昆明公路）位于云南省境内罗村口至昆明公路的重要段落，是云南省列为“九五”和“十五”期间改造的六条主要干线公路之一。它途径红河、文山两个地州的弥勒、开远、砚山等市县，东连广西省，南接国家级边境口岸那发、河口、船头等，西接国道主干线GZ40及国道326线、国道323线，服务于滇中、滇东、滇南、滇东南等广阔地域，是云南省出海通边的主要通道，对云南乃至大西南的经济发展起着十分重要的作用。路线地处云南东南部，位于东经1024310320，北纬24502502之间。本设计路段为平远街锁龙寺高速公路11合同段庄田段，属于改地方路1。此桥梁主要用于连接攀枝花村和庄田村。（二）工程概况1地形地貌平远街锁龙寺高速公路路线起点位于砚山县平远镇，止点位于弥勒县朋普镇。行政区划包括文由州、红河州。路线所经区域位于云贵高原南缘，属滇东南高原及滇中湖盆高原，根据地貌成因可分为三个小的地貌单元。本工程位于第三地貌单元内，即：K124+100K128+200段内，该地段以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积和地表河流侵蚀堆积作用为主，呈现出溶蚀断馅盆地的地形地貌特征。2水系路线所经区域属南盘江水系、地表水主要有绿水塘河、南盘江、甸西河。绿水塘河、甸西河均系盘江支流。根据南盘江流域洪水调查资料汇编江边站资料、江边街水文站19541969年实测流量资料及朋普七孔桥站实测流量资料，南盘江最大洪峰流量5410米3/秒（1910年），最枯流量21.1米3/秒（1963年），另外根据水文资料计算，南盘江桥位于1/100的洪水水位标高为1012米，1/300的洪水水位标高为1014米。甸西河最大洪峰流量640米3/秒（1915年），最枯流量0.30米3/秒（1958年）。3气候路线所经地域位于东经1024310320，北纬24502502之间，主要属于亚热带高原季风气候。干旱季节分明，夏季多雨湿热，冬春少雨干燥。气候随海拔高度变化明显，具垂直分带特征。鹰嘴岩段（K94+000）至止点段（庄田段），位于海拔10001300米的河谷及盆地地段，年平均气温 19.2C，最高气温38.2C，最低气温-2.5C，平均年降水量795毫米，平均年蒸发量1334.1毫米左右。路线所经区域内降雨量多集中在69月，占全年降雨量的6683，蒸发量最大在35月，气温最高是57月，气温最低是12月至次年2月。总的来说，路线所经区域的气候特点是：降雨丰沛，热量充足，寒、旱、风等灾害天气少，光、热、水分配合理。4地震路线所经区域地震活动频繁，是影响区域稳定性的主要因素。据历史地震记录，区内破坏性地震有9次。1919年12月21日，开远发生5.5级地震，地震烈度7度；1929年3月22日，区内西北角东经10300，北纬2400发生6.3级地震，地震烈度8度；1950年9月13日，个旧发生5.8级地震，地震烈度8度；1953年5月14日，小龙潭发生5级地震，地震烈度7度；1970年1月5日通海地震，波及本区段，造成部分房屋开裂或破坏。区内地震多发生在西部，而东部较少。东部区域内地震烈度一般在56度，基本属相对稳定地区。西部地区地震活动频繁，有震次增多，震级减少趋势，历次地震烈度达68度。据云南省地震局地震队资料，现今地壳垂直变形明显，相对变化达50毫米，说明地壳仍在活动，属于不稳定地区，有可能发生破坏性地震。区内西部地震活动频繁，其震中多位于南北向断裂带及开远山字型构造的铰接复合部位，且多伴有温泉出露。根据中国地震烈度区划图和云南省各县区地震烈度分区，本公路庄田段基本地震烈度为：度基本地震烈度区。根据建筑抗震设计规范（GB500112001）的规定，庄田段设计基本地震加速度值为0.15g。构造物按交通部部颁公路工程抗震设计规范要求设计。5工程地质及水文地质评价（1）地质构造本区域经历了多次构造变动，多种构造相互叠加，构造行迹比较复杂，影响本区域的构造体系主要有：开远山字型构造体系、南北向构造体系、北西向构造体系。路线K123+000止点K128+200一带为南北向构造影响区域。路线所经区域有南北向构造主干大断裂朋普开远个旧断裂于K124+400附近穿越该区域，为第四系地层所覆盖。朋普溶蚀断馅盆地即为该断裂所控制形成。（2）地层岩性K124+100K128+200一带分布河湖相黄色、灰白色粘土（其中灰白色粘土具膨胀性），灰黑色泥炭土，记忆砂、砾石土。（3）岩土物理力学指标：岩石物理力学性质指标统计表 表1.1岩石名称密度（g/cm3）吸水率孔 隙率平均软化系数抗压强度（Mpa）动弹性模量Ed（MPa）动泊松比（）湿干天然状态浸水饱和灰岩白云灰岩2.592.762.512.740.9 3.52.3 8.80.860.8732.4 50.620.3 101.8砂岩2.652.732.622.700.72.11.84.70.820.9352.6107.639.2109.357134.766981.10.280.30粉砂岩2.732.622.662.84.18.611.00.726.99.12.813.136409.60.28页岩2.632.822.632.742.14.95.612.40.697.911.42.711.821667.60.32土体物理力学性质指标统计表 表1.2天然密度。g/cm3土粒比重Gs饱和度Sr%天然孔隙比e。含水量%塑限p液限l%塑性指数IP液性指数Il内聚力CkPa内摩擦角。压缩系数a1-2MPa压缩模量Es1-2MPa自由膨胀率Fs%1.642.022.742.86851000.701.652458285251118235100.4939.6134.41.925.40.090.1415.8221.8020881.641.912.662.85881000.9381.6533.658365472128348600.4967.6134.41.915.00.10.1514.8619.0440881.772.062.722.7970990.631.417361625244181700.76546221.722.60.0730.0831213.71.341.872.782.86851001.011.313587246242101183900.6474916.625.10.0480.2005216水文地质条件路线所经区域地下水类型主要有松散岩类孔隙水、基岩裂隙水、岩溶水三大类。K124+100K128+200路段所在区域为朋普溶蚀断馅盆地，地表有甸西河流经区内，地下水埋深较浅，平均埋身1.27米，地下水类型为HCO3Ca型水，局部为HCO3Ca.Mg(Na)型水。7不良地质地段本段路路线所经过区域不良地质地段分布广泛，种类繁多，主要不良地质地段类型有膨胀土、崩塌、泥石流、滑坡、溶岩漏斗、软弱土地基等。膨胀土主要分布于平远街构造溶蚀盆地、朋普溶蚀断馅盆地等段。崩塌主要分布于飞鱼泽至底打段。泥石流主要分布于飞鱼泽至底打段。滑坡主要分布于飞鱼泽至底打段。溶岩漏斗主要分布于平远街至老玉坡段。软弱土地基段落主要分布玉朋普溶蚀断馅盆地内。8工程地质条件及水文地质条件综合评价 该段路线穿越区为朋普溶蚀断馅盆地，以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积作用和地表河流侵蚀堆积作用为主。该段地层以粘土、亚粘土、泥炭土、砂、砾石土为主。地下水埋深较浅、平均埋深1.27米，地基承载力值较低。主要不良地质现象有软土和膨胀土，软土段落有K124+250K124+400、K124+700K125+300、K125+700K126+550、K128+150K128+940四段。前三段为甸西河河床所流经处，因河流位置变更，地形低洼，地下水、地表水汇集长期浸泡而成。地表粘土呈软塑状，局部段落存在泥炭土，但成硬塑状，价值埋藏较深，对路基影响较小，因此这三段可抽取地表水，采用换填碎石、抛石挤淤等浅层方法处治。K128+150K128+940一段为沼泽相软土，需做深层处治。膨胀土段落有K126+600K128+200一段，岩性为褐红、褐黄夹灰白色粘土，路线K127+250K128+050一段为挖方地段，所取费方不可用做路堤填料。K124+000K128+200一段路堤填料可用K124+000处深挖方及附近料场、攀枝花村后山石料场碎石土填筑。（三）方案比选1比选方案的主要标准： 桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。2方案编制（1）悬臂桥图1.1（2）T型钢构桥图1.2（3）先简支后连续梁T型梁桥图1.3（4）斜拉桥图1.43方案比选方案比选表 表1.3悬臂桥T形刚构桥预应力混凝土简支T形梁桥斜拉桥适用性1桥墩上为单排支座，可以减小桥墩尺寸2主梁高度可较小，降低结构自重，恒载内力减小超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺1施工方便。2适合中小跨径。3结构尺寸标准化。跨越能力大安全性1在悬臂端与挂梁衔接处的挠曲线折点不利行车。2梁翼缘受拉，容易出现裂缝，雨水浸入梁体成为安全隐患建国初期大量采用目前国内大量采用，安全，行车方便。1行车平稳2索力调整工序比较繁复，施工技术要求高美观性做成变截面梁较漂亮结构美观结构美观具有现代气息，结构轻盈美观。 经济性支架昂贵，维修费用高造价较低，工期较短造价第二，用钢量大造价最高纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，T形钢构桥容易受地震等影响，云南省多地震，以及经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土T形梁桥。二、主梁设计（一）设计概况及构造布置1设计资料（1）设计跨径：标准跨径20.00m（墩中心距离），简支梁计算跨径(相邻支座中心距离)19.50m，主梁全长19.96m。（2）荷载：汽车20级；挂车100级；人群：3KN/m2；每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/m。（3）材料及工艺：混凝土：主梁用40号，人行道，栏杆及桥面铺装用20号。预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的s5mm碳素钢丝，每束由24丝组成。普通钢筋直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它级热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均由级热轧光钢筋。钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素钢结构钢的锥形锚具和直径50mm抽拨橡胶管。（二）横截面布置1主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。交通部公路桥涵标准图（78年）中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T形梁跨径从16m到40m，主梁间距均为1.6m (留2工作缝，T梁上翼沿宽度为158cm)。考虑人行道适当挑出，净7附20.75m的桥宽则用五片。2主梁跨中截面细部尺寸（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，本设计取1.33 m。主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间距为44.875m，共5片，采用开洞形式,平均厚度0.15m。T型梁翼板厚度为8cm，翼板根部加到20cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高度87cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的1020为合适。这里设置马蹄宽度为32cm，高度18cm。马蹄与腹板交接处做成45斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积15.75，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图2.1所示。马蹄从四分点开始向支点逐渐抬高，在距梁端一倍梁高范围内（133cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚区）到支点的距离为123cm，中间还设置一节长为30cm的腹板加厚的过渡段。图2.1 预制梁跨中截面图（2）桥面铺装：采用20号混凝土，坡度由桥面铺装层找平。图2.2 桥横截面图图2.3 主梁纵截面（三）梁毛截面几何特性计算1截面几何特性预制时翼板宽度为1.58m，使用时为1.60m，分别计算这二者的截面特征。计算公式如下： 中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图2.1，及表2.1跨中截面(跨中与L/4截面同)毛截面几何特性 表2.1分块号分块面积Ai(2)yi(cm)Si=Ai*yi(Cm3)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi )2(Cm4)Ii(Cm4)11364454440.618.725105852121022432.69.055105184057.5105800-12.93.06210564112.37187-67.72.93310557612471424-79.436.313105合计同时，用桥梁博士软件也可得出一致的结果。软件使用例子：设计截面设计创建新文件。使用界面如下：选择T型，然后进行几何参数设置。计算书如下：-截面设计系统输出文档文件: E:盛云华123设计文件1.sds文档描述: jk任务标识: def任务类型: 截面几何特征计算-截面高度: 1.33 m-计算结果:基准材料: JTJ023-85: 40号混凝土基准弹性模量: 3.3e+04 MPa换算面积: 0.447 m*2换算惯矩: 9.07e-02 m*4中性轴高度: 0.884 m沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):主截面: 点号: 高度(m): 静矩(m*3): 1 1.33 0.0 2 0.998 8.87e-02 3 0.665 8.59e-02 4 0.333 6.54e-02 5 0.0 0.0-计算成功完成边主梁截面与中主梁的翼缘宽度有差别，翼缘159cm：如图2.4：图2.4 边主梁截面现在使用桥梁博士来计算毛截面几何特性：-截面设计系统输出文档文件: E:盛云华123边主梁跨中横截面几何特性.sds文档描述: 截面特性任务标识: 11任务类型: 截面几何特征计算-截面高度: 1.33 m-计算结果:基准材料: JTJ023-85: 40号混凝土基准弹性模量: 3.3e+04 MPa换算面积: 0.448 m*2换算惯矩: 9.09e-02 m*4中性轴高度: 0.885 m沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):主截面: 点号: 高度(m): 静矩(m*3): 1 1.33 0.0 2 0.998 8.9e-02 3 0.665 8.61e-02 4 0.333 6.55e-02 5 0.0 0.0-计算成功完成即Am=0.448，yx0.885m，Im=909。2检验截面效率指标以跨中截面为例：根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。（四）主梁内力计算1恒载内力计算（1）主梁预制时的自重（一期恒载）g1：此时翼板宽1.58m按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁：0.44682511.17kN/m (0.4468为Am,25为40号混凝土的容重，单位kN/m3)内、外边梁：0.4482511.2 kN/m由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度： 由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：（式中0.593为主梁端部截面积，主梁端部截面如图2.5）图2.5 主梁端部截面 边主梁的横隔梁：图2.6 内横隔梁图 图2.7 端横隔梁图内横隔梁体积：（2）栏杆、人行道、桥面铺装（三期恒载）g3：一侧栏杆1.52 kN/m，一侧人行道3.60 kN/m；桥面铺装层，见图2.2： 现将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载简易地平均分配到5片主梁上，则：（3） 主梁恒载内力计算如图2.8所示，设为计算截面离左支点的距离，并令，则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 恒载内力计算见表2.2恒载内力（1号梁）计算表 表2 .2计算数据 项 目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.07180.250.071800.1250.09380.03330.250.42820.5一期恒载12.3224585.699439.509156.03060.072102.891120.1434二期恒载5.4255257.881193.51468.69926.44945.30252.899 2活载内力计算(修正刚性横梁法)（1）冲击系数和车道折减系数按“桥规”第2.3.2条规定，对于汽20，按“桥规”2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂车100，1.0按“桥规”2.3.1条规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数 图2.8 恒载内力计算图（2）计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，该设计采用5片横隔梁，3片内横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a主梁抗扭惯矩对于T型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算：式中：和相应为单个矩形截面宽度和厚度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的平均换算厚度：=14cm;马蹄部分的平均换算厚度：22cm。图2.9给出了的计算图式，的计算见表2.3。计算表 表2.3分块名称翼缘板腹板马蹄16097321416220.08750.16490.68751/30.2983710.1915001.463471.185460.652513.30144其中根据桥梁工程表252内插求得。图2.9 计算图式b计算抗扭修正系数此设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面，由桥梁工程式25得：式中： 桥梁工程P112规定，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，代入计算公式求得：0.91256c按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 式中：则： 计算所得的值列于表2.4内。横向影响线竖坐标值 表2.4梁 号(或)（或）（或）1233.21.600.56500.38250.20.01750.10870.2-0.16500.01750.2d计算荷载横向分布系数1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.10所示。对于1号梁，则：汽20 （0.54230.33750.1896-0.0151）0.52715挂100 （0.48540.3830.28060.1783）0.3318人群荷载 0.6417 支点的荷载横向分布系数m。如图2.11所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数可计算如下： 图2.10 跨中的横截面分布系数mc计算图式横向分布系数汇总（见表2.5） 1号梁活载横向分布系数 表2.5荷 载 类 别mcm。汽20挂100人群0.527150.33180.64170.4340.1401.422 图2.11 支点的荷载横向分布计算图式用“桥梁博士”软件计算横向分布系数如下： 图2.12 软件截面-横向分布计算系统输出文档文件: 文档描述: 的任务标识: 东三分计算方法: 杠杆法-结构描述:主梁间距: 4*1.6 m-桥面描述:人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.7500.0003.5000.000 0.0003.5000.0000.750左车道数 = 1, 右车道数 = 1, 不计车道折减汽车等级: 汽车-20级挂车等级: 挂车-100级人群集度: 3.000 KPa-影响线数值:坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁0.0001.0000.0000.0000.0000.0001.6000.0001.0000.0000.0000.0003.2000.0000.0001.0000.0000.0004.8000.0000.0000.0001.0000.0006.4000.0000.0000.0000.0001.000-横向分布系数计算结果:梁号汽车挂车人群满人特载车列10.4340.1401.0572.1940.0000.00020.4980.4680.0001.6000.0000.00030.5950.4680.0001.6000.0000.00040.5000.4680.0001.6000.0000.00050.4360.1401.0572.1950.0000.000-计算成功完成（3）计算活载内力在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图2.13），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值（见图2.14和2.15）。计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图2.13示出跨中截面内力计算图式，计算公式为a汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。图2.13 跨中截面内力计算图式跨中截面车辆荷载内力计算表 表2.6荷载类别汽20挂1001.1912510.527150.3318最大弯矩及相应剪力60120120250250250250125426.4663556.25146.8251号梁内力值788.33716.6201179.96448.717最大剪力及相应弯矩合力P2120+60=3002504=10000.415940.33593.25125.071200335.932501号梁内力值78.540753.561111.4521078.35注：栏内分子、分母的数值分别为对应的及相应影响线坐标值。b对于人群荷载 q=0.75q=0.753=2.25kN/m相应的相应的求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算）计算公式为：式中：如图2.8所示，对于四分点弯矩影响线面积为，剪力影响线面积为。于是上述计算公式即为： 1号梁的内力列表计算见表2.7. 四分点截面内力计算表 表2.7荷载类别项目K(kN/m)内力值汽201.1912519.23623.20435.655.480.52715430.63779.851挂1001.045.83861.07535.655.480.3318542.203111.050人 群1.02.2535.655.480.641751.4727.912求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2.14示出变化点截面内力计算图式，内力计算表见表2.8。 1号梁变化点截面内力计算表 表2.8荷载类别 汽20挂100人 群1+u1.191251.01.0最大弯矩mc0.527150.33180.6417合力p3002504=1000q=2.25y1.1871.0741/219.51.30Mmax223.62356.3518.30最大剪力Pi12012060250250250250q=2.25yi0.9280.8750.6630.9280.8800.6700.610m10.4600.4860.527150.1950.2420.33180.3318Qmax146.8204.714.0注：表中 图2.14 变化点截面（1号梁）内力计算图式求支点截面的最大剪力图2.15示出了支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表2.9内。 1号梁支点最大剪力计算表 表2.9荷载类别汽20挂100人群1+u1.191251.01.0P11201206070130250250250250Q=2.25y11.00.9280.7230.21001.00.9380.73320.6721.0/2y人=0.928m10.4340.4600.52720.5100.430.140.1870.33180.3318 0.55619.5 0.50.78034.875159.24195.4116.17注： 图2.15 支点剪力（1号梁）计算图式3主梁内力组合 主梁内力组合 表2.10序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面第一期恒载第二期恒载总恒载=+人群汽20挂100汽人=恒汽人=+恒挂SjI=1.2恒+1.4SjIII=1.2恒+1.1挂提高后的SjI提高后的SjIII585.699257.881843.5868.627788.3371179.964856.9641700.542023.542212.152310.2649.9%56%2212.1523560003.5278.540111.45282.0682.06111.452114.88122.6095.7%100%114.88125439.509193.514633.02351.472430.637542.203482.1091115.131175.231434.581356.0542%44%1434.58138360.07226.44986.5217.91279.851111.05087.763174.28197.57226.69225.9849.3%54%226.69230156.03068.699224.72918.30223.62356.35241.92466.71581.079608.363661.6651.5%59%608.363675102.89145.302148.19314.0146.8204.7160.8308.99352.893402.952403.0051%56%402.952411120.14352.899173.04216.17159.24195.41175.41348.45368.45453.22422.6049.2%51%453.22431控制设计的计算内力23561251434.58230675411453（五）预应力钢束的估算及其布置1估算钢束面积（1）按强度要求估算由结构设计原理式（1392）有：式中：混凝土强度安全系数，取1.25；计算弯矩，由表2.10可得2356kNm 为设计经验系数，这里取0.76计算，由此可得：2913.53kN每束为24s5mm、面积为4.71471，其抗拉设计强度1280Mpa。钢束数为：4.83束（2）按施工和使用阶段的应力要求估算此时，翼板可采用麦尼尔不等式进行钢束截面得估算。对于施工阶段有式中：传力锚固时的有效预加力，其应力损失可按估算。设1200 Mpa，则（1-0.2）0.80.750.75；为张拉时，构件上缘混凝土拉应力的限制值：。设张拉时混凝土强度达到设计强度的80，即相当于0.84032号，由结构设计原理附表11内插得2.20Mpa，故0.72.201.54 Mpa。同理可求得0.722.415.68 Mpa。各项几何特性均按表2.1采用毛截面几何特性，各项弯矩值由表2.10求得。代入上式得： （A）由得： （B）对于使用荷载阶段式中:第二阶段应力损失系数,取=0.8；使用阶段混凝土压应力的限制值：荷载组合时，0.50.52814。代入上式得： （C）由（不容许出现拉应力）得： （D）将式（A）、（B）、（C）、（D）绘于图2.16中。其式（D）与（B）数值相近，在图中共用一条直线表示，因而其可行区必在此直线上。为使用钢量经济，应尽可能使加大，但应满足钢束布置时保护层等构造要求。取800mm，并取可行区的中值得：3.5，即2857N故需要的钢束数为：束（3）钢束数的选定根据以上计算，均接近5束，故暂选钢束数。2钢束布置（1）跨中截面钢束的布置，如图2.17。构造要求：预留孔道净间距10mm，梁底净距50mm，梁侧净距35mm，图中布置均满足以上要求。图2.16图2.17跨中截面钢束布置（2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部5束均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散原则，能满足张拉要求。如图2.18所示。（3）其它截面钢束位置及其倾角钢束的形状及倾角计算采用圆弧曲线弯起；弯起角：1、2、3、4号束采用13；5号束采用15；钢束弯起点及其半径计算以5号束为例，其弯起布置如图2.19示由求起弯点k的位置：图2.18 梁端钢束锚固各钢束的弯起点及半径见表2.11示 图2.19 5号束弯起布置 各钢束弯起点及其半径计算表 表2.11钢束号升高值 c(cm)度 (cm)(cm)支点到锚固点的距离d （cm）起弯点k到跨中线距离Xk590.9150.96626730.25969111.8295.83426.7130.97410430.22523415.3756.3128.1130.9743160.2257121.4925.4注： 单位：cm各截面钢束位置及其倾角计算仍以5号束为例，由图2.19可求得计算点i离梁底的距离ai=a+ci式中：a钢束起弯前其重心至梁底的距离：a=23.5（见图2.19）ci计算截面I钢束位置升高值： R钢束曲线半径：R2673cm；计算截面I钢束的弯起角（即倾角）： 计算截面I至弯起点k之水平距离。对于5号束的支点截面（图2.19）： 各截面钢束位置（ai）及其倾角（i）计算值见表2.12 各截面钢束位置（Ai）及其倾角（i）计算表 表2.12计算截面钢束编号（cm）R（cm）度(cm)a(cm)跨中截面12为负值尚未弯起00107.5（同左）3415.5 523.5平 均 倾 角001钢束截面重心13.9截面12为负值未弯00107.57.53415.515.5 5191.726734.1136.88423.530.384平 均 倾 角4.1130.07170.997钢束截面重心15.307变化点截面xi=83512Li为负值未弯00107.57.53478.710434.3272.97315.518.473 5539.2267311.6855.3523.578.85平 均 倾 角6.7780.120.993钢束截面重心26.274支座截面xi=9751255.331610.084.8787.512.37834222.3104312.3123.9815.539.48 5681.3267314.7788.3223.5111.82平 均 倾 角11.910.2060.978钢束截面重心43.107（六）主梁截面几何特性计算 后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面（不计构造钢筋的影响）计算；在使用阶段，预留管道已经压浆，认为管束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。跨中截面的净截面与换算截面几何特性计算，列表进行，如表2.13所示。同理，可求得其它控制截面得净截面和换算截面的几何特性如表2.17。 跨中截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.13截面类别分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi（cm）对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)2(cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix净截面毛截面446844.619927390.658105-1.70.129105预留管道面积-98119.1-116720-76.2-5.690105混凝土净截面Aj=4370yjs=42.9Si=18760190.658105-5.56110585.097105换算截面钢束换算面积(ny-1) Ay=119119.1141730-72.66.270105毛面积446844.619927390.6581051.90.161105换算截面面积458746.5Si=21344690.6581056.43110597.089105注：ny=Ey/Eh=2.0105/3.3104=6.06, Ey值查结构设计原理附表2-2，Eh查附表1-2。Ay=5ay=54.71=23.55cm2 L/4截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.14截面类别分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi（cm）对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)2(cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix净截面毛截面446844.619927390.658105-1.60.114105预留管道面积-98117.7-115350-74.7-5.468105混凝土净截面Aj=4370yjs=43.0Si=18773890.658105-5.35410585.304105换算截面钢束换算面积(ny-1) Ay=119117.7140060-71.26.033105毛面积446844.619927390.6581051.90.161105换算截面面积458746.5Si=21327990.6581056.19410596.852105变化点截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.15截面类别分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi（cm）对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)2(cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix净截面毛截面476048.122895699.7105-1.20.069105预留管道面积-98106.7-104570-59.8-3.505105混凝土净截面Aj=4662yjs=46.9Si=21849999.7105-3.43610596.264105换算截面钢束换算面积(ny-1) Ay=119106.7126970-57.23.893105毛面积476048.122895699.71051.40.093105换算截面面积487949.5Si=24165399.71053.986105103.69105支点截面的净截面与换算截面的几何特性计算表 表2.16截面类别分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi（cm）对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)2(cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix净截面毛截面602049.2296184107105-0.7-0.029105预留管道面积-9889.9-88100-41.4-1.680105混凝土净截面Aj=5922yjs=48.5Si=287374107105-1.709105105.29105换算截面钢束换算面积(ny-1) Ay=11989.9106980-39.91.894105毛面积602049.22961841071050.80.039105换算截面面积613950.0Si=3068821071051.933105108.93105各设计控制截面的净截面、换算截面几何特性计算表 表2.17计算截面A(cm2)ys(cm)yx(cm)ey(cm)I(cm4)W(cm2)Ws=I/ysWx=I/yxWy=I/ey跨中截面净截面437042.990.176.285.0971052.5011050.9441051.117105换算截面458746.586.572.697.0891052.5061051.1221051.337105L/4截面净截面437043.09074.785.3041052.5011050.9481051.142105换算截面458746.586.571.296.8521052.5041051.1201051.360105变化点截 面净截面466246.986.159.896.2641052.5781051.1181051.610105换算截面487949.583.557.2103.691052.5821051.2421051.813105支点截面净截面592248.584.541.4105.291052.6011051.2461052.543105换算截面613950.08339.9108.931052.6091051.3121052.730105(七)钢束布置位置（束界）的校核为了使计算简化，可近似地假定预应力混凝土的合力作用点就是钢筋重心的位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，由结构设计原理公式13-94、13-95可给出其许可布置钢束重心的限制线（即束界）E1、E2即 第 43 页 共 105 页式中：各截面钢束位置的校核，用表2.18列表计算。钢束重心位置（束界）校核表 表2.18计算截面Aj(cm2)Wjs(cm3)Wjx(cm3)Kx(cm)Ks(cm)Ny（kN）Mg1(kN-m)M(kN-m)Mg1/Ny(cm)M/0.8 Ny(cm)E1（cm）ey(cm)E2(cm)说明跨中43702.5011050.94410557.2321.62260.8585.6991700.5425.994.083.1376.274.7401175.2365.043.3变化点46622.5781051.11810555.3024.02260.8156.030466.716.925.862.259.81.8581.07932.18.1支点59222.6011051.24610543.921.02260.8000043.941.4-21大学土木工程学院毕业设计（八）钢束预应力损失估算1钢束张拉控制应力（）按公路桥规规定采用0.750.7516001200Mpa2钢束应力损失（1）钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失由结构设计原理式（13-12）有：对于跨中截面：分别为摩擦系数与管道局部偏差对摩擦的影响系数，采用抽芯橡胶管成型时，由结构设计原理附表2-5查得：。跨中截面各钢束摩擦应力损失值见表2.19。跨中摩擦应力损失计算 表2.19钢束编号（m）度弧度12130.22690.12489.9640.01490.13041200156.4834130.22690.12489.9030.01490.13041200156.485150.26180.14409.8680.01480.14681200176.16 平 均 值160.42L/4点摩擦应力损失计算 表2.20钢束编号（m）度弧度12130.22690.12485.0890.00760.12401200148.834130.22690.12485.0280.00750.12391200148.68510.8870.19000.10454.9930.00750.10601200127.2 平 均 值144.43变化点摩擦应力损失计算 表2.21钢束编号（m）度弧度12130.22690.12481.4440.00220.11931200143.16348.6730.15140.08331.3830.00210.0819120098.2853.320.05790.03181.3480.00200.0332120039.84 平 均 值104.54支点摩擦应力损失计算 表2.22钢束编号（m）度弧度12 2.920.05100.02810.2140.00030.0280120033.634 0.690.01200.00660.1530.00020.006812008.165 0.230.00400.00220.1180.00020.002412002.88 平 均 值17.28各设计控制截面的平均值 表2.23截 面跨 中四 分 点变 化 点支 点s1平均值（Mpa）160.42144.43104.5417.28（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（）按公路桥规规定，可按平均值计算。即其中：由结构设计原理附表2-6查得，锥形锚具为6mm，两端同时张拉，则621.2；取各钢束锚固点间的平均长度计算，20302171996cm（预制梁全长2030cm，各束锚固点距支座中心线平均距离为17cm）。故考虑反摩阻作用时钢束在各截面处的预应力损失，可根据结构设计原理式（13-18a），（13-18b），及式（13-20）列表进行计算，如表2.24所示。从表2.24中可以看出：考虑反摩擦阻力计算，其数值较小，分布规律也比按平均值计算的更符合实际情况。（3）分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失（）此项应力损失，对于简支梁一般可取L/4截面按结构设计原理式（13-24）进行计算，并以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。在此，按简化公式（13-29）进行计算，即：式中：m批数，m5；ny按张拉时混凝土的实际标号计算；假定为设计强度的80，即0.84032号，查附表1-2得：3.06104，故6.54；其中：（1200144.4392.8）54712267.32KN故： 20.02所以 （4）钢筋松弛引起的预应力损失（）考虑采用超张拉工艺施工，对于高强钢丝普通松弛级，按公式（13-33）为 （5）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失（）由结构设计原理式（13-35）有： 式中：、加载龄期为时的混凝土徐变系数终值和收缩应变终值； 对和加载时的龄期，即达到设计强度为80的龄期，近似按照标准养护条件养护计算则有：0.8R，则可得14d；对于后加恒载第 103 页 共 105 页值（考虑反摩擦影响）计算表 表2.24钢束编号（m）判别式（m）（m）锚固面x0支点0.17m变化点1.4mL/4=5.045m跨中=9.92m3L/4=14.80Mpa(m)Mpa(m)Mpas-x(m)Mpas-xMpaMpa120.12480.7110.089(即Slw)26.4825.77383.2lw-x=0.54310.8S-x=25.179.021.467.3(36.8)104.116.652.2(52.2)104.436.8(67.3)104.1340.12482.3410.300(即Slw)23.2620.92373.6lw-x=2.17351.2lw-x=0.94189.318.257.1(26.7)83.813.341.7(41.7)83.426.7(57.1)83.850.14406.9111.067(即S或，（其中为一端值）主要判定，还是，以选定计算的公式；为各钢束锚固点至计算截面的平均水平距离；（）中的值是由另一端锚具变形所产生的；。大学土木工程学院毕业设计的加载龄期180d；该构件所属的桥位为野外一般地区，相对湿度为75，则构件得名义厚度h由图2.1截面可得24468/558.616.0。其中，为构件的横截面面积，u为构件与大气接触的周边长度，这里u158+32+2（8+18+75+11.3+72）558.6。由此可按桥规附表4-2查得其相应的徐变系数终值为：混凝土收缩应变终值为：。为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面重心（该设计部考虑构造钢筋，故亦为预应力钢筋截面重心）处，由（考虑加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数：）所引起的混凝土正应力的平均值：跨中： 截面： 取跨中与截面的平均值计算，则有： 将以上各式代入即得： 若按结构设计原理式（13-35）计算，则为： 考虑现行公路桥规对值计算偏大，故这里采用式（13-35）计算的值计算。现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总于表2.25。 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表 表2.25工作阶段预加应力阶段使用阶段钢束有效应力应力损失项目预加应力阶段yI使用阶段yII计算截面跨中截面160.4275.152.37287.954162.6216.6912.1695.5L/4截面144.4392.852.37289.654162.6216.6910.4693.8变化截面104.54164.052.37320.954162.6216.6879.1662.5支点截面17.28334.752.37404.454162.6216.6795.6579其中： （九）预加应力阶段的正截面应力验算跨中截面可根据结构设计原理式（13-42）验算。1施工阶段构件在预加力作用下的应力限制值：混凝土标号为40号，张拉时取R0.8R为32号，由附表1-1内插得：2截面上、下缘混凝土正应力上缘：其中： 截面特性见表2.17。代入上式得： 以上应力与限制值比较，均基本满足要求。3支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同。（十）使用阶段的正应力验算 对于简支等截面预应力混凝土梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等），分别进行验算。这里只给出跨中截面，按桥规相关规定验算。1截面混凝土正应力验算：(1)荷载组合I： 截面上边缘： 截面下边缘： （2）荷载组合III：截面上边缘： 截面下边缘： （属于部分预应力混凝土A类构件，验算通过。）2使用荷载作用下钢束中的应力验算以荷载组合III控制计算。由结构计算原理式（13-47）有 （十一）使用阶段的主应力验算本设计取剪力与弯矩都较大的变化点截面进行计算。1截面面积矩计算图2.20 截面面积矩计算图式按图2.20和表2.17进行计算。现以梗肋a-a以上截面面积对净截面重心轴xj-xj的面积矩Sja计算为例： 同理可计算出不同计算点处的面积矩，汇总于表2.26。面积矩计算表 表2.26面积矩所对的重心轴净截面对其重心轴xj-xj换算截面对其重心轴x0-x0计算点位置a-axj-xjx0-x0b-ba-axj-xjx0-x0b-b面积矩符号SjaSjxjSjxoSjbSoaSoxjSoxoSob面积矩105（cm3）0.9030.9610.9620.8200.9631.0321.0330.9082主应力计算上梗肋处（a-a）的主应力计算：1)剪应力（1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 2）正应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 3）主应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时（xj-xj）处主应力计算：1)剪应力（1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 2）正应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 3）主应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时（xo-xo）处主应力计算：1)剪应力（1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 2）正应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 3）主应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时（xb-xb）处主应力计算：1)剪应力（1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 2）正应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时 3）主应力 （1）荷载组合I时 （2）荷载组合III时变化点截面各处主应力计算汇总于表2.27 变化点截面主应力计算表 表2.27计算纤 维面积矩（cm3）剪应力（MPa）正应力(MPa)主应力z(MPa)净截面Sj换算截面So荷载组合I荷载组合III荷载组合I荷载组合III荷载组合I荷载组合IIIzlzazlzaa-a0.9030.9631.141.3952.0562.38-0.5072.563-0.6443.024xj-xj0.9611.0321.2231.4963.413.44-0.3933.803-0.564.000x0-x00.9621.0331.2241.4983.543.54-0.3823.922-0.5494.089b-b0.8200.9081.081.3185.5275.091-0.2045.731-0.3215.4123主应力的限制值荷载组合I时：荷载组合III时： 4主应力验算将表2.27中的主应力值与主应力限制值进行比较，均小于相应的限制值，且最大主拉应力按公路桥规的要求，仅需按构造布置箍筋。（十二）截面强度计算1正截面强度计算一般取弯矩最大的跨中截面进行验算。（1）求受压区高度略去构造钢筋影响，由可求得所需混凝土受压区面积为 说明轴位于翼缘变化段内（图2.21） 图2.21 截面强度验算图式设翼缘板受压区高度，受压区与梗肋交割长度每侧为（见图2.21），则由故得（2）求的重心至受压区顶边的距离 4.15cm（3）正截面强度验算以荷载组合III控制设计，由表2.10得2356kNm。构件抗弯强度由式（13-69）有： 2斜截面强度验算（1）斜截面抗剪强度验算变化点截面处的抗剪强度验算，以荷载组合III作用控制。首先根据“公预规”第4.1.12条规定：公式验算截面尺寸是否符合要求。式中：b=16cm（腹板厚度）；133-26.274106.726cm（斜截面顶端截面的有效高度）；R为40号（设计标号）。代入上式得：所以本设计主梁T形截面尺寸符合要求。如考虑预应力对抗剪的有利影响，还可以近似按下式验算： 再由式（13-80）有式中：106.726cm； ，其中Q取表2.10中的Qmax，M应为Qmax时之相应值，对于变化点截面Qmax的荷载图式与Mmax的图式不同，故M值可直接取表2.10中的Mmax值。 1.54Qj=411kN所以主梁变化点处的斜截面抗剪强度满足要求，同时也表明上述的箍筋配置也式合理的。（2）斜截面抗弯强度验算该设计中，由于梁内预应力钢束根树沿梁跨没有变化，不需要进行该项强度验算。（十三）锚固区局部承压验算梁端锚具及钢筋网和螺旋筋的布置如图2.22所示。根据梁端锚具的布置情况，以14号束的局部承压条件最为不利，现在取12号束进行验算。1局部承压强度验算由“公预规”第5.1.16条和第4.1.24条有：式中：取14号束中的最大值计算，即 张拉锚固时的混凝土标号号由附表1-1内插而得Rl=1.83Mpa。 式中：Ac承压面积，锚圈外径11cm，钢板垫厚20mm，锚圈通过钢垫，按45分布于混凝土上的局部承压面积的直径为： 式中Ad局部承压面积，为椭圆形，形心与锚圈中心重合，故 式中：Ahe混凝土核心面积，对于椭圆形承压底面积，可取等于长轴短轴面积范围以内的间接钢筋所包罗的面积，由图2.22并参照图2.18得： 则 根据公路桥规的规定，上式第二项不应超过第一项底50。现第二项值为452.18103N第一项值为268.30103。则上式第二项值取第一项值的50，则有总抗力： （不满足要求）现在改用不提前张拉，则Ra23Mpa，故有 由于两值接近，故基本满足要求。2局部承压抗裂验算由式（10-7）有 图2.22 锚固区图式式中：单束传力锚固时的预加力，即565.20KN 系数： 对于圆形承压面积V2A局部承压构件的最小轴剖面面积（扣除孔道面积）：Ag通过面积A的间接钢筋的面积：（不满足要求）因此可以将间接钢筋的直径由8增加到12，并应待混凝土达到100设计强度（40号）时才允许张拉，此时Rl=2.15Mpa,于是（通过）同理，可对34号束进行局部承压计算。（十四）主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在使用阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁属于部分预应力混凝土A类构件，即主梁在使用荷载作用下截面不开裂。1短期荷载作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L19500mm，40号混凝土弹性模量Eh=3.3104Mpa。由表17可见，主梁在各控制截面的惯性矩各不相同，这里为了简化，取L/4处截面惯性矩I。96.852109mm4作为全梁的平均值来计算。由式（13-86）可得到主梁挠度的验算式为 现将汽车荷载、挂车荷载视为均布荷载（等代荷载集度q）作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数（查结构设计原理表13-3）。（1）汽车荷载引起的主梁挠度不计冲击系数时的汽20级静活载弯矩为：其中：788.337kNm由表2.10得到。由汽车荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为 （2）挂车荷载引起的主梁挠度2拱度设置计算（1）反拱度计算采用L/4截面处的永存预加力矩作为全梁的平均预加力矩计算值，即在使用阶段的预加力矩为： 则主梁反拱度（跨中截面）计算为 （2）由梁自重和二期恒载作用引起的挠度 （3）使用荷载作用下主梁跨中变形 故不另设预拱度。3长期荷载作用下的变形由前计算得到徐变系数，则由式（13-89）得到 三、行车道板计算1设计资料T梁翼板构成铰接悬臂板，荷载为汽20级和挂车100级。桥面铺装为20号混凝土，容重为25kN/m3，主梁为40号混凝土，容重为25kN/m3。铺装为两层，各为7cm、12.3cm。2恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）（1）每延米板上的恒载g：桥面铺装层 T梁翼板自重 合计：（2）每延米宽板条的恒载内力弯矩 剪力 3汽车20级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝中轴上（见图3.1），后轴作用力为P2120kN，轮压分布宽度如图3.2所示。对于汽车20级加重车后轮的着地长度为，（由桥规查得），则得：图3.1 悬臂板计算图式荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数 作用于每延米宽板条上的弯矩为：作用于每延米宽板条上的剪力为：4挂车100产生的内力对于挂车100车轮的轴重为P250kN，着地长度为，（由桥规查得）。车轮在板上的布置及其压力分布图形如图3.3所示，则：图3.2 汽车20级计算图式铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为：悬臂根部处的车轮尚有宽度为的部分轮压作用：轮压面上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为：轮压面上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全地按悬臂梁来计算内力。最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为（图3.4）：图3.3 挂车100计算图式图3.4 悬臂上荷载图式作用在每米板条尚的剪力为：5荷载组合恒+汽：（恒+挂）：所以，行车道板的设计内力为：（由汽20控制）（由挂100控制）6钢筋配置改设计的行车道板属于单向板，在长跨方向只需要布置分布钢筋即可。四、重力式桥台设计（一）设计资料桥梁上部结构为预应力钢筋混凝土T型梁。采用重力式U形桥台，标准跨径Lb20m，计算跨径19.5m，摆动支座，桥面净宽为桥面宽度为净7+20.75m。设计荷载为汽20级，挂100，人群荷载为3.0kN/m2。材料：台帽为20号钢筋混凝土台身为7.5号浆砌片石，基础为15号混凝土，；后台填土内摩擦角，内聚力，容重，地基容许承载力（砂性土）。基础底埋置深度为1m。（二）设计方法与内容1桥台尺寸拟定按公路设计手册（墩台与基础）的规定，初步拟定桥台尺寸如图4.1所示。图4.1 桥台尺寸2截面几何性质1）台身底面截面面积 界面重心位置至前墙底边缘之距惯性矩2）基础底面底面积 界面模量 核心半径 3荷载计算及荷载组合1）恒载计算（1）上部结构支座反力支座反力着力点至基底形心轴距离支座反力着力点至台身底形心轴距离：（2）台身、侧墙及填土恒载计算（表4.1）恒载计算 表4.1图中序号计 算 式恒载对基底中心轴偏心距弯距对台身底中心轴偏心距弯 距一、台身1376.102.17816.141.47552.87241.441.6869.620.9840.613198.111.055209.000.35570.33430.811.00539.000.30511.8451527.931.3051993.940.605924.406983.140.212208.42-0.488-479.77二、侧墙及填土7412.76-0.23-94.93-0.93-383.87440.74-0.23-101.37-0.93-409.8981804.66-1.933-3488.41-2.633-4751.671277.10-1.933-2468.63-2.633-3362.60987.98-4.068-357.90-4.7068-414.1021.40-3.293-70.47(襟边以上土重)10527.32-3.776-1991.16-4.476-2360.28106.833.26-348.27合 计（3）基础恒载计算：对基底中心轴之弯矩为：2）土压力计算土压力按台背竖直，台后填土水平，按朗金土压力理论计算。（1）台后填土表面无活载时土压力计算：水平作用的主动土压力：基底： 台身底：合力作用点距基底面的距离：合力作用点距台身底面的距离：竖直方向的土压力在计算台身恒载时已考虑。（2）台后填土表面有汽车荷载时：破坏棱体长基底： 台身底： 破坏棱体内只能布置一辆重车的两组轴重（双行）由汽车荷载换算为等代均布土层厚基底： 台身底： 则台背在填土和车辆荷载共同作用下所引起的土为：基底： 台身底： 合力作用点距基底面距离为：合力作用点距台身底面距离为：（3）台后填土表面有挂车时：在破坏棱体上能容纳的挂车总重为：基底： 台身底： 换算为等代均布土层厚基底： 台身底： 合力作用点距台身底面距离为：合力作用点距台身底面距离为：台背填土及挂车共同作用下所引起的土压力：基底： 台身底： 3）车辆及人群荷载计算（1）桥上有汽车荷载及人群荷载，后台无活载，获得最大支座反力的车队排列如图4.2（两行车队）人群荷载支座反力：图4.2 汽20级布载图式支座反力作用点距基底形心轴距离为：支座反力作用点距台身底形心轴距离为：车辆及人对基底形心轴产生的力矩为：车辆及人对台身底形心轴产生的力矩为：汽车制动力按一辆重车的30计算，摆动支座传递的制动力为：（2）桥上、台后均有汽车荷载及人群荷载、重车载台后。此时，在重车及桥上车辆产生的支座反力的共同作用下，产生较大的逆时针向力矩。其荷载布置如图4.3所示：图4.3 汽20布载图式汽车荷载引起的支座反力（二行汽车）：人群荷载引起的支座反力：车辆及行人对基底形心轴产生的力矩为：车辆及行人对台身底形心轴产生的力矩为：相应的汽车制动力：（3）桥上有挂车荷载全桥通行一辆，产生的最大支座反力的布置如图4.4所示。图4.4 挂100布载图式支座反力对基底形心轴之矩对台身底形心轴之力矩4）支座摩阻力摆动支座摩擦系数，则（1）桥上有汽车和人群，台后无活载：（2）桥上和台后均有汽车和人群（重车载台后）：（3）桥上台后均无车5）浮力计算跨线桥，无河流，地基水位较低，无浮力。6）荷载组合用于验算桥台身底截面的荷载组合（1）桥上有活载，后台无汽车荷载：组合I（包括恒载、桥上活载及土压力）组合II（主要设计组合加支座摩阻力）（2）桥上有活载，后台也有汽车荷载：组合I组合II（3）桥上无活载，台后有汽车荷载组合I组合II（4）桥上无挂车，后台有挂车组合III（验算组合）（5）桥上有挂车，后台无挂车组合III（6）无上部结构时组合（施工组合）用于验算基底的荷载组合（1）桥上有活载，后台无汽车荷载组合I（包括恒载、桥上活载及土压力）组合II（主要设计组合加支座摩阻力）（2）桥上有活载，后台也有汽车荷载组合I组合II（3）桥上无活载，后台有汽车荷载组合I组合II（4）桥上无挂车，后台有挂车组合III（验算组合）（5）桥上有挂车，后台无挂车组合III（6）无上部结构时组合（施工组合）7）荷载组合汇总表（1）用于验算桥台身底截面的荷载组合汇总表（见表4.2）桥台身底截面荷载组合汇总 表4.2荷 载 组 合桥上有活载，台后无汽车荷载组合I（主要）11291.321733.654202.61组合II（附加）11291.321837.054894.38桥上有活载，台后也有汽车荷载组合I（主要）11025.392048.784938.53组合II（附加）11025.392174.885541.33桥上无活载，台后有汽车荷载组合I（主要）10484.782084.785508.88组合II（附加）10484.782147.855930.82桥上无挂车，台后有挂车组合III（验算）10484.781798.105450.30桥上有挂车，台后无挂车组合III（验算）11655.041733.655670.42无上部结构组合（施工）9403.581733.658045.95（2）用于验算基础底面的荷载组合汇总表（表4.3）基础底面荷载组合汇总 表4.3荷 载 组 合桥上有活载，台后无汽车荷载组合I（主要）10678.471567.241579.68组合II（附加）10678.471641.12221.52桥上有活载，台后也有汽车荷载组合I（主要）10488.521818.072380.60组合II（附加）10488.521882.432939.89桥上无活载，台后有汽车荷载组合I（主要）10102.371818.071702.91组合II（附加）10102.371863.122094.39桥上无挂车，台后有挂车组合III（验算）10102.371957.392326.29桥上有挂车，台后无挂车组合III（验算）10938.271567.242035.63无上部结构组合（施工）9201.371567.241012.634台身底截面强度和偏心验算（见表4.4）强度和偏心验算 表4.4荷载组合情况桥上有活载，台后也有汽车荷载（组合I）11025.394938.530.4481.54511025.390.93047882.92桥上无荷载，台后有汽车荷载（组合I）10484.785508.880.5251.54510484.780.90646647.23桥上有挂车，台后无挂车（组合III）11655.045670.420.4871.8549324.030.91847265.08无上部结构（组合）9403.588054.950.8561.8547522.860.77940108.38注：组合时：0.5，1，组合、时， 0.6，0.8；3.09m，台高不足20m，取1，当计算跨径小于50m时，取1；，5基底应力及偏心验算（见表4.5）应力及偏心验算 表4.5荷载组合情况桥上有活载，台后无汽车荷载（组合I）10678.471578.680.1481.132193.281.25455.09桥上有活载，台后也有汽车荷载（组合I）10488.522380.600.2271.132201.581.25455.09桥上有活载，台后也有汽车荷载（组合II）10488.522939.890.2801.132209.491.25455.09桥上有挂车，台后无挂车（组合III）10938.272035.630.1861.132203.901.25455.09无上部结构（组合）9201.37-10102.630.1100.849161.621.25455.09注：（桥台仅受永久荷载）；（桥台受永久荷载、可变荷载时）。6桥台基础抗倾覆与抗滑动稳定性验算1）抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定系数由为最大值时控制设计，通过对表4.2的结果分析可知，由“桥上有活载，台后也有汽车荷载”控制设计：主要组合：（组合I）附加组合（组合II）均满足要求。2）抗滑动稳定系数验算基底为砂类土，通过对表33分析可知，主要荷载组合由“桥上无活载，台后有汽车荷载”的组合I控制设计，验算组合由“桥上无挂车，台后由挂车”的组合III控制设计：主要组合：验算组合：均满足要求。五、重力式桥墩设计（一）设计资料桥上部结构为装配式钢筋混凝土T型梁。标准跨径Lb20.00m，计算跨径L19.50m。摆动支座，桥面宽度为净7+20.75m，设计荷载为汽20，挂100，人群荷载为3.0kN/m2。墩帽为20号钢筋混凝土墩身为7.5号浆砌片石、块石，基础为15号混凝土，。桥梁位于高速公路上，桥下无河流。（二）设计方法与内容1桥墩尺寸拟定、截面面积及几何性质1）桥墩整体尺寸、墩帽平面尺寸初步拟定桥墩整体尺寸（如图5.1所示）和墩帽平面尺寸（如图5.2上图所示）。2） 截面面积及几何性质（1）墩身底截面（图5.2）图5.1 桥墩整体尺寸图5.2 墩帽平面尺寸图5.3 基础底面面 积 惯性矩 （2）基础底面（图5.3）面 积 截面模量 核心半径 2荷载计算1）恒载计算（1）上部构造恒载：由主梁计算可知:主梁预制时的自重，栏杆、人行道、桥面铺装，那么五根主梁以及桥面铺装、人行道和栏杆等每延米重量为，每跨共重1802kN，那么作用于一个桥墩所有支座上的反力共计：901（2）桥墩恒载计算（表5.1）桥墩恒载 表5.1部位算 式体积（m3）容重（kN/ m3）重力kN墩帽3.402585墩身59.73221314上层基础9.7223223.6下层基础12.6623291.26基础台阶上土重力2.941749.98总重 1963.842）车辆荷载计算（1）相邻两孔均有一行汽车（图5.4）由图5.4布载形式得：图 5.4 汽车布载形式（2）一孔上有一行汽车（图5.5）由图5.5的布载形式得：图 5.5 汽车布载形式（3）汽车横向排列（图5.6）在桥的横截面上，汽车靠一边行驶时，两行汽车荷载的合力偏离桥梁中线：，一行荷载的合力偏离桥梁中线图5.6 汽车横向布载3）人群荷载计算（图5.6）每一孔每边人行道上的人群荷载对桥墩支点的反力一边人行道上的荷载合力偏离桥梁中线4）挂车荷载计算（图5.7）全桥只允许通行一辆（单孔加载）由图5.7布载形式得：靠一边行驶时，（即横向偏载），荷载合力偏离桥梁中线图5.7 挂车布载形式5）风力（1）横向风力桥墩基本风压值采用设计风速频率换算系数取风载体型系数风压高度变化系数地形地理条件系数横向风压为：作用于墩帽上的风力：作用点距基础底面的距离为：5.310.156.15m作用点距墩身底面的距离为：6.1515.15m作用在墩身上的风力：作用点距基础底面的距离为：2.40613.046m作用点距墩身底面的距离为：2.046m上部结构：支座高度360mm（摩擦系数0.05）；桥梁及人行道高1.6m;栏杆高度1.0m；作用在相邻两孔各半跨上的风力都传递到桥墩上。栏杆上的风力：栏杆迎风面积折减系数取0.2作用点距基础底面的距离为：作用点距墩身底面的距离为：8.7617.76m桥梁及人行道上的风力为：实体式梁迎风面积折减系数取1.0作用点距基底面距离为：作用点距墩身底面距离为： 8.261.07.26m（2）纵向风力（顺桥方向）迎风面积折减系数为0.7桥墩：作用于墩帽上的风力：作用于桥墩上的风力：桥梁纵向风力（忽略不计）6）汽车制动力按计算跨径内汽车荷载排布轴重的10计：或者：，取简支梁摆动支座应计算的制动力制动力的着力点在桥面以上1.2m，墩台计算时，可移至摆动支座的底板面上而不计其产生的力矩，即移至墩帽顶端，所以其作用点距基底6.3m；距墩身底为5.3m。7）支座摩阻力相邻两孔跨径相等，由温度产生的支座摩阻力可相互抵消
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